结构力学讲义七

结构力学

Structuralmechanics

第十一章渐近法§11-1引言第十一章渐近法逐次逼近→收敛→精确解特点：

①不组成求解方程

②生动形象，重复步骤，易于手算

§11-2力矩分配法的基本原理第十一章渐近法一、基本概念1、劲度系数S：

——近端（转动端）仅发生单位转角时，引起的近端杆端弯矩。AAAiABiBAiBA§11-2力矩分配法的基本原理第十一章渐近法2、传递系数C：当近端有转角时，远端弯距与近端弯距的比值。

AAAiABiBAiBA§11-2力矩分配法的基本原理第十一章渐近法远

端

约

束SC固

定0.5铰

支0滑

动-1劲度系数S与传递系数C：§11-2力矩分配法的基本原理第十一章渐近法3、节点不平衡力矩：

4、分配系数：

5、分配弯矩：

6、传递弯矩：

于是得：

近端弯矩可写为：

同理：

——分配系数分配弯矩—固端弯矩—FM12®分配给各近端按劲度系数大小的比例—将不平衡力矩变号后—FjM1å角产生的弯矩—节点转动—ZM112mFMM1212+=mFFjMMM1211212)(+-=åm远端弯矩：

同理：§11-2力矩分配法的基本原理第十一章渐近法归纳：

二、计算步骤：

例计算步骤结点BAD

杆端BAABACADDA

1求各杆分配系数/4/93/92/9/

2求固端弯矩-40400-75-253力矩分配与传递70/9140/9105/970/9-70/94计算最后杆端弯矩-32.255.511.7-67.2-32.5结点A不平衡力矩为：

总结：应用条件：只有角位移的刚架和连续梁三概念：刚度系数、分配系数、传递系数符号规定：单结点力矩分配法基本原理：加刚臂——去刚臂——叠加步骤：1、计算固端弯距，不平衡力矩2、计算分配系数、传递系数3、分配传递4、绘内力图与位移法一致第十一章渐近法作业：11-1

本节课到此结束再见!§11-3力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架第十一章渐近法一、计算步骤的形象化介绍

锁住结点1、2：

放松结点1：P121212PP1211'<§11-3力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架第十一章渐近法重新锁住1结点，放松2结点：然后再依次放松1、2结点，进行第二、三…轮计算。最后：P1212'2'<二、举例说明

例1

计算分配系数：

0.50.54/7

3/7分配和传递-8080-200200

30←60

60→30

-66-131-9917←

3333

→17

-5←

-10-7

2←

3

2

-31176-176106-106先放松结点不平衡力矩的绝对值大的结点——加快收敛。

例2解：(3)计算分配系数、传递系数(1)简化(2)计算固端弯距查表（4）分配、传递（A-C-A-C-A次序）（5）绘弯志距图例3（EI炭=3孔60柴00挣KN询.m2）,正、负亡最大弯震矩绝对慌值相等莲，B、C支座应雄升降多绘少？设B、C支座下横沉△B18KN/mABCD

2/31/3

81-96-48

-3000△B0

10+200△B5+100△B

-5-1000△B令，ME=MB得△B=0篇.0太19醉m例4作内力送图1、计溜算劲罚度系麦数：2、求分倍配系数抖：结点B：结点C：3、弯矩佩分配与禾传递：4、作离弯矩直图M例5:绘弯仪矩图叶。Ai=2i=旗1i=180牲kn160kn30k川n/mBD分配贪系数固端弯土矩B点一餐次分床、传C点一奋次分嘱、传B点二代次分身、传C点二颤次分壁、传B点三坝次分览、传C点第三绕次分配最后痰弯矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9-200.9+237.4-237.4+87.63m3m10老m3m5mABCD120200.9375237.430087.6M图(kn.m)C§11戏-4无剪力兰分配法第十洪一章目渐近卧法无剪力漫分配法迎是计算祝符合某放些特定鉴条件的心有侧移怕刚架的住一种方税法。§1哪1-基4无剪量力分锣配法第十叹一章蓄渐近旗法⑴BC梁有绪水平琴位移冠而两宅端无拔相对匆线位呢移——无侧帮移杆眼件。⑵AB柱两端脖虽有相硬对侧移删，但C支座您无水老平反肾力，AB柱剪力受静——剪力乘静定熊杆件桌。ABCi2iq§11坊-4无剪力海分配法第十一牺章缩慧渐近法1、固定辜结点：求固端偿弯矩：剪力座静定叠：=§11免-4无剪如力分煌配法第十一货章问渐近法2、放维松结押点：于是：ABCi2iq§11型-4无剪力炼分配法第十群一章截渐近五法3、力矩分观配与传土递：AB

ABBABC/1/76/7

←

§11顶-4无剪逢力分激配法第十一低章湿渐近法例：

ACE

AGACCACHCEEC0.9230.0770.0370.8990.074

-20-20

-75-75

-3.5←3.584.57.0→-7.0

21.71.8→

-1.8

0.11.50.2→-0.221.7-21.7-18.286.0-67.8-82.2力矩驾分配搜与传母递：M图：本章小草结1、力轿矩分施配法是以胸杆件阅的杆交端弯氏矩为篇计算环对象宗，采刺用了离“固澡定——放松——传递”迎的物理湾概念，夜采取逐闻次逼近破的方法土，求得希杆端弯曲矩的精俗确解。2、明洒确概巨念记住批：本章岸小结4、力在力振矩分暂配法肠中：

——远端（B）转动角引起的A端弯矩，即总的传递弯矩。——固定结遭点时的尊杆端固内端弯矩雅。——近端（A）转动角引起的弯矩，即总的分配弯矩。所以分苗配弯矩我、传递傲弯矩也怎是分次奋计算，伪叠加后祖的总值戴：分几次放松而得到的：本章小业结4、无臭剪力托分配丑：——针对一蚀些特殊为的刚架楚。条件渔：结构全蚀部由无府侧移杆均件和剪贞力静定框杆件组包成。梁无相佣对线位贫移，柱绩为剪力阻静定杆腰。计算过限程与力赛矩分配惑法相似撒。本章小绕结作业抢：11厌-1晚411-鹿16裙11籍-17例题:试用弯捞矩分配下法计算饰图示刚厚架，绘饲弯矩图校。20kn/mDi=22mAB120knC3m4mi=2i=1.54mDABC3.4350.7443.8889.8314440M图(kn.m)6.861、力轮矩分最配法紫是一降种渐疲近法免。2、每车次只桂放松吴一个彻结点桑。3、一般勤从不平安衡弯矩执绝对值帖较大的允结点算急起。二、计骆算步骤1、确熊定各他结点红处杆棉端力督矩的起分配孟系数亮、传裕递系缘瑞数。2、计接算个查杆端状的固欧端弯秒矩。3、逐次绑循环放昼松各结补点，以苦使结点州弯矩平扬衡，直殿至结点嗽上的传唱递弯矩蜓小到可漫以略去威不计为遗止。4、将各口杆端的擦固端弯阻矩与历四次分配岸弯矩、灿传递弯带矩相加宅，即得者各杆端支的最后隆弯矩。三、膜例题:试用域弯矩城分配青法计罪算图赔示连该续梁喇，绘呈弯矩到图。AEI摇=2EI=隔3EI券=4300kN30舅kN口/mBD3m3m6m6mC分配卵系数固端灵弯矩B点一次及分、传C点一茂次分声、传B点二社次分爷、传C点二次职分、传B点三香次分棍、传C点第三亭次分配最后弯杆矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.