第五章隧道结构设计二

2023/5/17中国矿业大学（北京）地下工程系1第五章隧道结构设计5.6隧道洞门计算5.5岩体力学方法5.3计算模型5.4结构力学方法5.7衬砌截面强度检算5.2荷载类型5.1概述5.10直墙衬砌计算5.9曲墙衬砌计算5.8半衬砌计算5.1

概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度⑴隧道结构与地面结构的区别⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论2、隧道结构体系的计算模型

计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！

2、隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。

5.2

隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型1、基莲本荷村载（1）围岩臂压力（2）结跨构自燥重力2、隧栽道结宝构上锣的荷忠载及瞧其类合型按其竟性质之可以恩区分跑为两君大类:●主动荷燥载是主狗动作乡丰用于粱结构练、并乒引起查结构虎变形裤的荷寺载；●被动售荷载是因仗结构贺变形粪压缩押围岩柱而引肝起的任围岩雄被动异抵抗东力，焦即弹醒性抗点力，鹿它对扭结构堵变形敌起限蝇制作衔用。2、隧丘道结于构上膊的荷虹载及狼其类必型《公路框隧道饼设计割规范》JT株GD吧70-屿200厨4将隧道尝结构上哗荷载仿冠照桥规膨分为：●永久暗荷载●可变荷兆载●偶然笨荷载编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P2仓8：表6.您1.驳1作用在卸隧道结叠构上的茫荷载荷载组浊合：●结构诞自重锹＋围万岩压榆力＋露附加绣恒载（基押本）●结构研自重裳＋土番压力穴＋公殃路荷朝载＋召附加胖恒载●结构掏自重子＋土断压力赚＋附谱加恒声载＋猛施工醋荷载＋温务度作券用力●结构自挂重＋土峡压力＋加附加恒腔载＋地抗震作用附加恒绢载：伴羽随隧道屠运营的之各种设钉备设施墙的荷载腥等。5.3庆.1隧道爹工程烘的受直力特她点1.荷载滔的模委糊性2.围岩物富理力学梁参数难惕以准确穴获得3.围岩压败力承载廊体系◆围岩蛮不仅街是荷凤载，敞同时赌又是牺承载翁体◆地层压志力由围改岩和支怎护结构川共同承落受◆充分发南挥围岩队自身承绵载力的们重要性4.设计散参数避受施福工方珍法和扩施作吗时机毁的影剥响很悠大5.隧道与典地面结崖构受力珍的不同盾点—围岩或抗力庙的存商在5.熊3隧道结蚊构体系泻的计算躁模型5.庙3.配2隧道结志构体系皂的计算疗模型1.结构扬力学纯模型特点屡：◆以支均护结古构作岁为承务载主大体；◆围岩对序支护结备构的作但用间接朴地体现裂为两点个：①围岩压杠力；②围岩弹尸性抗力。◆采用结斧构力学贪方法计齐算。适用于芬：模筑砼食衬砌分为结构管力学障模型桌（荷载-结构地模式）和岩体雾力学触模型闭（地层模爸式）。箭★5.3隧道结犬构体系忍的计算评模型§荷载跌结构上法先给出攻地层对凭结构的匠荷载（丑土、水亦压力）坦，再按萄结构力诞学方法坐计算。方法再：关键羽是荷技载的蚕确定属方法房诚。29图4-2荷载—结构模型2.岩体陷力学夺模型特点：◆支护结循构与围症岩视为忘一体，群共同承稻受荷载坡，且以围岩下作为确承载圣主体；◆支护燥结构慈约束床围岩蔑的变觉形；◆采用岩暂体力学撑方法计袭算；◆围岩体错现为形鸭变压力捧。适用于污：锚喷支弦护5.仗3隧道结科构体系港的计算员模型§地层结朽构法将地恩层与仰结构乐视为胃一整听体来捞进行范分析左，考穷虑地踏层-结构的性共同作倘用。求解方法：解析法数值法313.计算模防型详细忆比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理

“荷载－结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩－支护”力学体系，以实际的应力－应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进5.4虾.1基本原还理支护和燃围岩分堡开考虑犹，支护配是承载税的主体蜜，视围旧岩为荷振载来源哄和支护王的弹性饼支承，市荷载处昆理有三狸种模式:主动兰荷载，主动荷载+被动抗海力，实际荷毙载。1主动荷笑载模式适于软替弱岩层盒，如：明挖地革铁明洞工撤程5.皆4结构球力学具方法2主动荷观载+弹性抗缴力模式适于各恨类围岩凑在实际怒应用中束，该模式贫基本能跌反映出狭支护结煤构的实守际受力症状况。5.威4结构力田学方法3实际荷拔载模式它采秩用量略测仪冤器实温地量践测作蔽用在常衬砌刃上的数荷载绝值，犹某种嫁实测船荷载储只能啦适用敢于类猫似情尖况。5.盖4结构力蚕学方法5.客4.躬2隧道务衬砌妻受力葡变形乓的特嘱点设围岩论垂直压转力大于兵侧向压语力，谦则存在走拱顶脱离区，两亏侧抗力灶区。5.文4结构力袄学方法5.誉4.休3隧道将衬砌夸荷载钱分类(1)主动荷准载主要荷具载：围岩己压力、支浙护结党构自重、回填驱土荷梦载、地下静乎水压力及车辆蝴活载等。附加袋荷载圈：冻胀砖压力、地震舍力等。被动阀荷载是指围岩的植弹性抗漏力，计深算有共同变蚂形理论和局部匹变形桐理论。(2驴)被动蜻荷载5.4结构袭力学弹方法共同变德形理论狱：把围岩帐视为弹性馋半无扫限体，考蜜虑相搂邻质农点之父间的祸相互核影响贴。其佩所需坏围岩移物理幼力学泄参数完较多垦，而偷且计堆算颇绘为繁习杂，因而瞒我国接很少终采用。假设：地基订为一均纠质、连绢续、弹桂性的半识无限体集。优点：①反映滚了地基遍的连续庄整体性虹；②从几三何上、新物理上挽对地基结进行了扯简化，扣因而可葱以把弹祸性力学死中有关鼓半无限榨弹性体数的经典街问答已拆知结论禾作为计馆算的基达础。2.半无限验体弹性骑地基模充型缺点君：①弹涝性假要设没锦有反季映土条体的萌非弹拨性性壶质；②均质铁假设没脂有反映浸土体的久不均匀寨性；③半无钳限体假颠设有反欠映地基反的分层鸦特点；④本习模型毁在数累学处袋理上煤比较妄复杂密，因种而在北应用巩上也蓝受到揪一定陈的限丹制。局部变料形理论★：以温克尔（E.W话ink研ler）假肺定为窃基础逐的。抵该理患论认渴为围携岩的弹性抗裹力与围因岩在该钩点的变召形成正档比。这个假微设实际上重是把地节基模拟斗为刚性痒支座上默一系列寻独立的宜弹簧。当地贪基表面奶上某一咏点受压飞力p时，彼由于弹簧匙是彼币此独丈立的，故鉴只在芹该点骑局部肯产生槐沉陷y，而即在其糕他地徒方不起产生友任何程沉陷划。因畏此，狠这种田地基炭模型春称作脖局部榆弹性浊地基过模型贩。优点：可以仇考虑肾梁本街身的资实际持弹性拔变形耻，消条除了反力煌直线和分布护假设中的缺能点。局部论弹性最地基心模型侦的计氏算较况为简是单，在实乌际应村用较坝为方奴便。缺点挖：没有鸦反映他地基拌的变惊形连品续性，当地包基表面史在某一民点承受条压力时棵，实际糕上不仅盛在该点方局部产井生沉陷棉，而且勾也在邻擦近区域惧产生沉鹅陷。由物于没有葡考虑地傲基的连鸡续性，巾故温克言尔假设土不能全垫面地反笔映地基乳梁的实统际情况味，特别头对于躁密实棒厚土洋层地另基和谅整体柏岩石细地基走，将铃会引催起较娃大的侄误差眯。但是鱼，如铁果地跪基的订上部灯为较篇薄的石土层恨，下槐部为饺坚硬蓄岩石绿，则移地基订情况裁与图净中的伶弹簧娘模型幸比较退相近那，这偿时将著得出蝴比较库满意尺的结驾果。隧道校衬砌相结构驻计算珠的矩军阵位晕移法基本副原理矩阵位遣移法又溉叫直接吸刚度决法，它是础以结构扒节点位多移为基窜本未知斧量，联别接在同乞一节点捐各单元乘的节点径位移应随该相等编，并等垫于该点节的结构债节点位冒移（变形协避调条件）；同雁时作用抢于某一哲结构节捕点的荷奸载必须市与该节考点上作侮用的各锈个单元疗的节点佣力相平肆衡（静力奴平衡嘱条件）。隧道衬年砌结构株计算的疫矩阵位龟移法①三种暴单刚◆衬砌老单刚密：梁惨单元◆抗力犹单刚培：二墓力杆盟单元◆基础单栽刚：支售座单元财②云拼总刚(结构刚葡度矩阵)③边界因条件淹～墙环基础艺水平起位移竞为0篮④求解以康节点位偿移为未绑知量的歼方程组脸～高斯竞消去法棕等

⑤祥由节伴点位移举求出单驻元节点形力～内乐力计算特喉点直刚独法计聋算图型式隧道衬燃砌结构寻计算的凶矩阵位搬移法直刚法罚计算流茂程5.5停.1解析法5.5岩体绪力学方法仅对很乎简单的仔问题才花可求出翁解析解忘，如均质挽半无嘱限体灿中的错单孔镜圆形可隧道、双孔卸等直慎径圆蛾形隧高道，以零及椭圆奋形、酒方形扰和直袖墙拱削形洞响室等问题。裹但仅对照第一种该问题得浓出了精总确的解扒析计算故式，对功其他情糟况虽已惨用复变仅函数建便立了计阻算式，裤但最终喊结果的摆计算仍翠需借助糊于数值庙逼近。羞考虑塑渠性时也痛仅对圆汉形洞室昌的部分邮课题才虽有解析却解。5.清5.删2数值弃分析优法1.概述◆边界元影法、无腰限元法孟、有限途元法、概有限元迎法耦合侨方法等若，仅介驻绍有限灭元法。2.有限元笛法处理独特点隧道计年算范围冶及网格爷划分（1）单党元类掩型的涝选择咬和网贝格划晚分5.撕5岩体力视学方法（2）计算志范围的荐选取①隧道教开挖检影响驱范围付～距阴开挖玩面中宗心点3～5倍洞跨的药范围；②边界纹上位草移为罚零。5.5岩体前力学燥方法（3）边胶界条疤件和瞎初始概应力（4）卸荷载释放荷椅载及卸烛荷过程患模拟（5）开挖沙施工步术骤的模渐拟（6）求劈燕单元这应力（7）围宇岩与程支护蜂结构去稳定遮性判耀断（8）有设限元冬法计极算的抬可信未度5.亲5岩体力着学方法有限元坝法：适用性聪强（各夸种地层朋、洞室蜓，非线帅性，施胆工过程锁等）；厉缺点：垫本构关谨系难以晓准确给越出。输入参阳数不正繁确，则谈给出错渠误结果剪。525.辈5岩体弹力学摘方法5.浓5岩体力证学方法洞门视宵作挡土墙进行锦计算谁设计据：①主动处土压伶力按库仑肝理论进行网计算链；息②无触论墙震背仰舟斜或尿直立烛，土大压力在的作量用方怨向均其假定功为水平；束③不撒考虑南被动印土压首力。矮④奖取最不利棵位置的罚墙体条纹带计算，晃称为“检算条池带”。条带宽仍度一般捆为1m，最不泻利位提置～匀墙体案最高感点。5.6存.1计算苍原理5.6隧道骄洞门昼计算5.6寇.2计算唯部位南（检淋算条畏带）鼻的选选取及庸计算天要点1．柱式渡、端墙幻玉式洞门取Ⅰ、Ⅱ作为率“检旧算条仙带”敌。检捕算墙柄身截面偏场心、强度，以栏及基底舒偏心、应力及沿基伶底的狐滑动和绕墙趾言倾覆稳定性5.6隧道洞布门计算2．有吧挡、响翼墙敞的洞午门◆检算贵翼墙脱时取洞门端耽墙墙趾革前之翼墙演宽1m的条严带“Ⅰ”，按挡杆土墙检迁算偏心、强度及稳定泪性；◆检算裹端墙艺时取蚂最不裙利部承分“Ⅱ”作为“检算动条带”，检算葡其截面偏图心和强度；◆检算盐端墙正与翼俊墙共忽同作蜂用部毁分“Ⅲ”的滑住动稳至定性铸。5.拌6.波3洞门铜计算微内容①墙身算偏心编及强枕度；②绕墙扯趾的抗粪倾覆性(墙趾:墙身坚外表追面与暖基底书面的坊交点)；③沿棕基底全滑动落的稳枣定性贪；④基酸底应猪力检挡算。5.6隧道洞仆门计算1.计算内亏容2.洞门粮端墙治及挡挽（翼汪）墙检算梨规定

墙身截面压应力≤容许应力

墙身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底应力≤地基容许承载力

基底偏心距e

岩石地基≤B/4，土质地基≤B/6（B为墙底厚度）

滑动稳定系数K0≥1.3

倾覆稳定系数K0≥1.55.谦6隧道洞朗门计算5.6夺.3洞门除计算遍内容5.很6.展4洞门计鬼算的概你率极限待状态法铁路屑隧道丸设计沟规范碑规定期隧道蚊洞门贷除按破损阶振段法进行爸检算日外，横还可浇采用极限状相态法进行设竖计计算款。基本闯方法仍芒同破损鸣阶段法劳，如取包计算条色带，具化体公式池不同，耳按可靠菜度理论译得出.5.快6隧道问洞门未计算1.洞门阅墙墙赌身抗压患承载燥能力计算(承载舒能力珠极限识状态)2.洞门墙钞墙身抗裂快承载究能力计算(正常誓使用恒极限脱状态)5.摔6隧道魂洞门汇计算3.洞门膜墙地基承板载能力计算4.抗倾覆计算5.抗滑京动计算5.祖6隧道洞抛门计算5.7连.1检算内击容（1）安全卡系数检永算（2）偏心茶检算铁路隧傅道拼装骑式衬砌转、复合北式衬砌双线隧废道整体翻式衬砌公路样隧道叨衬砌业结构5.痒7.陕2适用范细围5.腾7衬砌截地面强度荐验算

圬工种类及荷载组合

破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.0－－2.42.0混凝价土和病石砌棍结构选的强沃度安洋全系铜数（1）允许留安全仿系数5.7馆.3安全态系数碧检算式中烤：e0—轴向温力偏逆心距崭，e0=M陡/N；K—混凝卡土和瞒石砌药结构郊安全茎系数腹，M绸,N—轴向逝力；Ra—混凝土遭或砌体音的抗压做极限强鲁度；b,战h—截面的位宽度和喷厚度（晕通常取1m）；φ—构件涛的纵岸向弯盈曲系糟数，撞对隧爬道衬款砌拱苹圈及短墙背伏紧密晚回填陷的边枯墙可思取1；α—轴向送力偏姨心影书响系收数。抗压控逐制检算小偏者心判况断准壳则：此时父承载紧能力肺由抗辣压强悬度控咸制：（2）抗压与蚀抗拉控父制分界式中：—混凝著土的徐抗拉净极限问强度勉，其它禁符号冬意义梳同前膝。抗拉控碌制检算大偏心扭判断准遭则：此时哑承载鹊能力告由抗应拉强施度控册制：混凝土摆衬砌的裂偏心距不宜大书于0.4执5倍截面尤厚度；石砌体轨偏心距不应问大于0.部3倍截面靠厚度；基底续偏心鸭距，遥对岩革石地耍基不大限于1/架4倍墙底惧厚度，对土质胜地基不大等于1/天6倍墙底讽厚度。5.7雾.4偏心栗距限植制5.7衬砌截术面强度涛验算5.贫8半衬砌嫩的计算拱圈直回接支承霞在隧道培围岩侧母壁上时圆，称为竹半衬砌●适合巧于坚辉硬和阿较完叔整的刻围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.校8半衬执砌的碗计算⑴在垂直籍荷载作吨用下拱论圈向隧敬道内变挡形为自由促变形，不熔产生窗弹性拨抗力袍；1、基锹本假每定⑵拱脚尼产生角位移斩和线位谨移，并尝使拱址圈内镇力发墓生改盐变，捧计算梨中除邻按固畅端无扔铰拱迟考虑扰外，抛还必推须考脱虑拱春脚位码移的透影响⑶拱脚没有朴径向紧位移，只有碑切向位特移；⑷对称祝的垂造直分横位移斩对拱起圈内桂力不答产生待影响色；⑸拱脚沃的转扇角稼和首切向弃位移促的水贺平分舅位移替是必侦须考醉虑的1、基霸本假咬定2、基本螺结构式中：舍是单位弟变位，夜即在基奔本结构党上，因捧作用时愤，在阶方鄙向上所意产生的长变位；盲为肥荷载变狗位，即死基本结赶构因外萄荷载作沟用，在糟方刚向的变棕位；f为拱头圈的渠矢高离；3、正凶则方浑程2、单位朽变位及睁荷载变另位的计夸算由结构越力学求扇变位的德方法（馅轴向力乓与剪力投影响忽浴略不计概）知道秋：2、单位折变位及贱荷载变来位的计陪算在很多匀情况下胳，衬砌汉厚度是肿改变的伍，给积婆分带来挎不便，德这时可帆将拱圈矿分成偶叶数段，启用抛物行线近似腊积分法子代替。3、拱脚嗽位移计飞算⑴膝单位美力矩闸作用互时⑵单位水舞平力作犹用时单位软水平闭力可徐以分获解为扣轴向邀分力馒和切腰向分践力蜘，厦计算锅时只贺需考低虑轴挑向分娱力的他影响获，作赌用在晕围岩民表面葬的均果布应闯力怒和拱勉脚产怨生的崇均匀缎沉陷汤为：的水平扁投影即忆为点a的水秋平位集移祸，均月匀沉投陷时丧拱脚雀截面园不发罩生转植动，知则有尘：（3）设外荷扩载作遗用时在外荷恶载作用撤下，基胜本结构挺中拱脚板点处产挣生弯矩值和和轴向力正，叶如图所跃示，拱睡脚截面昼的转角喜和鹿水平位弹移络为：(4尝)拱脚位染移拱脚闸的最逮终转桥角植和驻水平剖位移图可分李别考反虑和外惕荷载泛的影湾响，欣按叠烈加原焰理求匪得，川可表佛示为监：4、拱漠圈截附面内济力将以闭上两淹组方笋程代映入正重则方时程可边得：令则任寇意截广面处阔的内收力为●坊常用告于Ⅳ～Ⅵ级围岩本；●旨拱圈炕和曲俗边墙敏作为辈一个捡整体熊按无漏铰拱挑计算唐；●施收工时仰柔拱是在钉无铰拱支业已受慰力之后狸修建的免，不考虑焰仰拱对还衬砌内振力的影厕响。5.9曲墙缓式衬粥砌计炒算1计算假箩设⑴在础主动荷团载作用厉下，顶袄部衬砌骨向隧道茫内变形颂而形成眯脱离区渡，两侧籍衬砌向瞧围岩方水向变形帐，引起吃围岩对秩衬砌的乒被动弹灿性抗力⑵史上零屋点b（即艘脱离宇区与销抗力遇区的踏分界江点）柿与衬柄砌垂彩直对唤称中给线的嫌夹角改假定葱为⑶下自零点a在墙脚⑷最大抗猛力点h假定开发生矮在最境大跨钓度处歌附近龙，计昏算时锻一般舟取怖为粒简化恼计算唤可假众定在龙分段动的接填缝上蔑。⑸抗牙力图形爬的分布缸假定为欢二次抛绞物线bh段：ha段：⑹忽略衬翻砌与围棕岩之间傅的摩擦班力⑺墙仍脚支承嗽在弹性效岩体上布，可发籍生转动喉和垂直蜓位移(无水疲平位笼移)2、主动软荷载作战用下的翼力法方微程和衬往砌内力式中轻为雅墙底锣位移过。分糕别计捏算置和外令荷载绍的影矛响，次然后酱按照询叠加混原理雄相加英得到2、主紫动荷甩载作树用下输的力称法方油程和捞衬砌忽内力由于墙尺底无水阀平位移顽，故式中：豪是士基本结缠构的单稀位位移呼和主动轻荷载位廉移；杀是墙底趴单位转冬角；册为基想本结构际墙底的蓝荷载转牢角；f为衬砌救的矢高摩。求得返后，在弹主动荷响载作用吧下，衬秃砌内力却即可计格算：在具体轿进行计抖算时，永还需进胞一步确鉴定被动伞抗力岸的大小庄，这需冬要利用脖最大抗羡力点h处的变执形协调涉条件。3、最于大抗丈力值载的计脆算●先蝴求出擦和●变位叠由两部佳分组成霜，即结域构在荷颂载作用惕下的变北位和因笼墙底变碧位（转惜角）而联产生的疾变位之焦和●帖h点所对亩应的明，则租该点的敢径向位睡移约等问于水平棵位移●猫拱顶火截面姥的垂涨直位类移对h点径向录位移的戏影响可逃以忽略礼不计按照结矮构力学碗方法，徐在h点加一拾单位力皂，稼可以求鲁得滥和4、在绪单位栋抗力分作用虎下的饭内力将抗铜力图孙视醉为外造荷载伐单独享作用销时，皇未知扣力掉及堤可钻以参怕照叔及挥的求负法得潮出4、在单怨位抗力旦作用下阻的内力解出坦及擦后谊，即视可求炎出衬下砌在然单位煤抗力傍图为肆荷载猎单独吗作用徒下任出一截怕面内觉力：5、衬砌登最终内鉴力计算亿及校核栗计