第四章流动阻力和能量损失

§4.1

流动阻力和能量损失影响能量损失的因素流体本身：管壁:粘滞性、惯性阻滞、扰动能量损失的表示方法液体：气体:水头损失，单位重量液体的能量损失.hw

压力损失，单位体积的气体的能量损失.机械能的消耗称为能量损失。目前一页\总数四十四页\编于十八点ⅠⅡⅢ

沿程阻力及损失

在边壁沿程不变的管段，流动阻力规律也基本不变，这类阻力为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失，hf

局部阻力及损失

在边界急剧变化的区域，阻力主要集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力。局部损失用hj表示。总能量损失§4.1

流动阻力和能量损失目前二页\总数四十四页\编于十八点hjahf1hjbhf2hjchf3hjdhf4hw§4.1

流动阻力和能量损失目前三页\总数四十四页\编于十八点雷诺实验:1876～1883年是流体力学的重要实验之一实验目的:研究沿程损失规律

观察流动状态寻找影响流动状态的因素寻找不同流动状态下沿程损失规律O.Reynolds

(1842-1912)§4.1

流动阻力和能量损失

雷诺实验和两种状态目前四页\总数四十四页\编于十八点§4.2

流体的流动状态实验装置:目前五页\总数四十四页\编于十八点实验现象:

小流量§4.2

流体的流动状态目前六页\总数四十四页\编于十八点

中流量§4.2

流体的流动状态目前七页\总数四十四页\编于十八点

大流量§4.2

流体的流动状态目前八页\总数四十四页\编于十八点过渡状态紊流层流层流运动：流体的流速较小时，颜色水成一直线，说明流体质点互不干扰，各自沿自己的运动轨迹运动，且平行于流管轴线。这种有分层有规则的流动状态称为层流运动。紊流运动：流体的流速较大时，颜色水与清水混杂，说明流体质点互相干扰，互相碰撞。这种杂乱无章的流动状态叫做紊流运动。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。§4.2

流体的流动状态目前九页\总数四十四页\编于十八点§4.2

流体的流动状态临界流速：流体运动状态改变点的流速称为临界流速。层流紊流的临界速度

——上临界流速紊流层流的临界速度

——下临界流速——上临界速度——下临界速度由实验得知：目前十页\总数四十四页\编于十八点§4.2

流体的流动状态

沿程水头损失与流速的关系OABCDElghflgvvcrvcr，层流：OA段，m=1，紊流：CDE段，m=1.75-2.0，结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。目前十一页\总数四十四页\编于十八点§4.2

流体的流动状态

流态的判别准则——临界雷诺数引出一个比例系数即雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数同理：无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动粘度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相似。所以雷诺数是判别流体流动状态的准则数。目前十二页\总数四十四页\编于十八点紊流：层流：工程上常用的圆管临界雷诺数：§4.2

流体的流动状态圆管非圆管目前十三页\总数四十四页\编于十八点

思考题

对于某种液体，以一定的流速在管道中流动，雷诺数将随着管径的增大而增大。（）√×对于某种液体，以一定的流速在管道中流动，临界雷诺数将随着管径的增大而增大。（）目前十四页\总数四十四页\编于十八点例4-1：有一管径d=25mm的室内上水管，管中流速v=1.0m/s，水温t=10℃。（1）试判别管中水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少？解：（1）10℃时水的运动粘滞系数ν=1.31×10-6m2/s，因而管中雷诺数为：故管中水流为紊流。（2）保持层流的最大流速就是临界流速vcr：所以目前十五页\总数四十四页\编于十八点§4.2

流体的流动状态

流态分析对于层流：各流层间互不掺杂，只存在黏性引起的各层流间的滑动摩擦阻力；对于紊流：除了黏性阻力，还存在着由于质点掺混、互相碰撞所造成的惯性阻力。二者区别在于质点之间是否互相掺杂。目前十六页\总数四十四页\编于十八点涡体的产生过程分析选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFF升力涡体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值§4.2

流体的流动状态目前十七页\总数四十四页\编于十八点例4-1：用直径为100mm的管路输送密度为850kg/m3的柴油，温度20℃时，其运动粘度为6.7×10-6m2/s。欲保持层流，则平均流速不能超过多少？最大输送量（质量流量）为多少？解：根据题意，雷诺数应小于2000，有：得速度应满足：速度为保持层流的最大速度时，输送量最大，为：目前十八页\总数四十四页\编于十八点§4.3

均匀流基本方程目的：通过研究均匀流的阻力规律，找出沿程损失与沿程阻力之间的关系。对于均匀流：无局部阻力，只存在沿程阻力。有压管流（penstock）：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。p1p2切应力目前十九页\总数四十四页\编于十八点§4.3

均匀流基本方程1-1和2-2两断面列伯努利方程：由均匀流的性质得：代入，得：0目前二十页\总数四十四页\编于十八点§4.3

均匀流基本方程流段在流向上的受力分析：重力：端面压力：管壁切向力：轴线方向受力平衡：0单位面积上的切应力断面的湿周,侧面面积代入，两边同时除以ρgA得：目前二十一页\总数四十四页\编于十八点§4.3

均匀流基本方程设J为单位长度的沿程损失，称为水力坡度。则：得到：对于圆截面有压管：设有压管的半径为r0，则水力半径目前二十二页\总数四十四页\编于十八点§4.3

均匀流基本方程或rr0均匀流过流断面切应力分布目前二十三页\总数四十四页\编于十八点§4.4

圆管中层流运动及沿程损失

圆管层流的速度分布及平均流速每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应力的关系式有：所以有代入有等号两边同时积分：目前二十四页\总数四十四页\编于十八点§4.4

圆管中层流运动及沿程损失积分得当r=r0时，u=0，代入上式:则抛物型流速分布圆管中层流断面流速分布：最大流速目前二十五页\总数四十四页\编于十八点§4.4

圆管中层流运动及沿程损失u=0v=0.5umaxumaxr0rττ0平均流速得平均流速其中目前二十六页\总数四十四页\编于十八点§4.4

圆管中层流运动及沿程损失

圆管层流的沿程阻力由于所以令则沿程阻力损失整理：—流段的沿程水头损失，m—沿程阻力系数目前二十七页\总数四十四页\编于十八点对于气体管道工程，相应的沿程压头损失：§4.4

圆管中层流运动及沿程损失液体：气体:沿程水头损失，沿程压力损失，沿程损失表示：—流段的沿程压头损失，Pa目前二十八页\总数四十四页\编于十八点例4-2：设圆管的直径d=2cm，流速v=12cm/s，水温t=10℃。试求管长l=20m上的沿程水头损失。解：先判别流态，查表（P5表1-2）得t=10℃

时水的运动粘滞系数：，为层流。沿程损失为：

沿程阻力系数λ为：目前二十九页\总数四十四页\编于十八点§4.5

圆管中紊流运动及沿程损失

紊流流动的内部结构Av=（0.75-0.9）umaxumaxr0ryu（1）粘性底层区（2）紊流核心区（3）过渡区—层流边层的厚度可见，δ随雷诺数的增加而减小。目前三十页\总数四十四页\编于十八点§4.5

圆管中紊流运动及沿程损失

紊流流动的脉动现象与时均化概念脉动速度瞬时速度平均速度流体质点不断地互相混杂和碰撞，必然引起流场中各物理量随时间的波动，这种现象称为脉动现象。紊流中各点的压强：脉动现象

时均化或：目前三十一页\总数四十四页\编于十八点§4.5

圆管中紊流运动及沿程损失

紊流的沿程阻力损失根据均匀流基本方程式，沿程水头损失为：紊流中的切应力，包括粘性切应力和惯性切应力两部分。惯性切应力：则切应力：粘性切应力：紊流中的切向应力有两部分组成：由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力目前三十二页\总数四十四页\编于十八点上式应用于圆管紊流，理论上可证明断面上流速分布规律。式中：-卡门通用常数，实验方法确定C

–积分常数，实验方法确定§4.5

圆管中紊流运动及沿程损失

紊流的沿程阻力损失紊流核心区速度分布：粘性底层区速度分布：y–流体质点至管壁的距离

–管壁处切应力目前三十三页\总数四十四页\编于十八点对于气体管道工程，相应的沿程压头损失计算式为：圆管压力流的水力半径为，所以圆管压力流紊流的沿程水头损失为：§4.5

圆管中紊流运动及沿程损失实验研究发现：紊流中切应力τ与断面平均流速v、实力半径R、流体密度ρ、流体动力粘度μ以及管壁绝对粗糙度Δ有关由均匀流基本方程：管壁内部凸起的平均高度目前三十四页\总数四十四页\编于十八点§4.6

沿程阻力系数的实验研究

沿程阻力系数及其影响因素的分析层流:紊流:（1）根据紊流沿程损失的实验资料，给出沿程阻力系数的纯经验公式；（2）用理论和实验结合的方法，以紊流半经验公式为基础，整理成半经验公式。沿程损失研究途径目前三十五页\总数四十四页\编于十八点因素分析§4.6

沿程阻力系数的实验研究

沿程阻力系数及其影响因素的分析能量损失取决于反映流体内部矛盾的惯性力和粘性力的对比关系

决定于流体的边界条件

Re

ld△目前三十六页\总数四十四页\编于十八点§4.6

沿程阻力系数的实验研究粗糙度、水力光滑管和水力粗糙管目前三十七页\总数四十四页\编于十八点尼古拉兹实验（1932-1933）目的：原理和装置：hf用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的，然后由算出.Re管壁§4.6

沿程阻力系数的实验研究

尼古拉兹实验曲线目前三十八页\总数四十四页\编于十八点Lg（100λ）lgRe五个区：IIIIIIIVVabcdefI.层流区(ab):Re＜2320,

与粗糙度无关，且II.过渡区(bc)：仅与雷诺数有关，与粗糙度无关，2320＜

Re＜4000III.紊流光滑区(cd):4000＜

Re＜26.98仅与Re有关,与无关IV.紊流过渡区(cd-ef):V.紊流粗糙管区(ef右侧):目前三十九页\总数四十四页\编于十八点§4.6

沿程阻力系数的实验研究

尼古拉兹实验曲线(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区

不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。lgRelg(100λ)目前四十页\总数四十四页\编于十八点紊流光滑管区（水力光滑管区）与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：lgRelg(100λ)紊流过渡区与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：目前四十一页\总数四十四页\编于十八点lgRelg(100λ)紊流粗糙管区（水力粗糙管区）沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：雷诺实