定量分析中的误差

分析化学定量分析中的误差和有效数字基础化学教研室王雷清分析化学准确度与精密度基础化学教研室王雷清准确度：测定值与真实值的接近程度。用误差来衡量，误差分为绝对误差和相对误差。绝对误差E：

测定值x与真实值μ的差值E=x–μ相对误差RE

：绝对误差E在真实值μ中占有的百分比。更能反映准确度。

准确度与误差误差有正负，误差小，是指误差绝对值小。两试样质量分别为4.4560g和0.4456g，二者真实质量分别为4.4561g和0.4457g，则两者称量的绝对误差分别为4.4560-4.4561=-0.0001g0.4456-0.4457=-0.0001g二者称量的相对误差分别为例题绝对误差相等，真实值越大，相对误差越小。精密度：多次平行测定结果之间相互接近的程度。用偏差来表示偏差可分：绝对偏差、相对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。精密度与偏差绝对偏差：测定值与平均值之差相对偏差：绝对偏差在平均值中占有的百分比

精密度与偏差平均偏差：各次测定绝对偏差绝对值的平均值相对平均偏差：平均偏差在平均值中的占有的百分比

精密度与偏差标准偏差n-1，称为自由度φ相对标准偏差（又称为变异系数）

精密度与偏差标定NaOH标准溶液的浓度，平行测定4次，数据分别为：0.1023、0.1021、0.1024和0.1028mol·L−1。计算NaOH溶液浓度的平均值、相对平均偏差和相对标准偏差。

例题

例题mol·L−1mol·L−1mol·L−1下列叙述哪一种正确？A．相对误差、相对平均偏差只能是正值B．准确度表示分析结果与真实值的接近程度C．准确度的大小用偏差表示D．绝对误差相等，相对误差一定相等

例题√准确度与精密度的关系准确度高，一定要求精密度高。精密度高，准确度不一定高。在消除系统误差下，精密度高，准确度才高。只有精密度和准确度高，分析结果才可靠。

准确度与精密度的关系下列论述中，正确的是A．精密度高，系统误差一定小B．分析工作中，要求分析误差为零C．精密度高，准确度一定高D．准确度高，必然要求精密度高

例题√分析化学系统误差与偶然误差基础化学教研室王雷清产生原因：确定因素造成，如方法、仪器、试剂等。特点：对分析结果影响比较固定，大小和正负固定，重复性、可测性。分为：方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差。

系统误差产生原因：偶然因素造成，如温度、气压、电压等微小变化。特点：对分析结果影响不固定，但服从正态分布规律。

①绝对值相等的正负误差出现的概率基本相等。②小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率极小。

偶然误差正态分布规律高斯函数

偶然误差

x为测量值μ

为真实值x-μ为误差y为概率密度σ

为标准偏差注意：错误、过失、粗心大意或不遵守操作规程产生的差错，不在误差之列。例如，读错刻度、加错试剂、试液溅失、记录和计算错误、减量法称量固体撒在天平盘等。

过失“误差”不是误差1.下列哪种情况不属于系统误差?A.滴定管未经过校正属于仪器误差B.所用试剂中含干扰离子属于试剂误差C.天平两臂不等长属于仪器误差D.砝码读错属于差错，即过失例题√2．下列属于偶然误差的是A．使用未经校准的仪器B．仪器示值不稳C．定容时超过容量瓶刻度D．试剂纯度不够例题√分析化学提高分析结果准确度的方法基础化学教研室王雷清选择合适分析方法减少测量误差校准仪器空白试验对照试验回收试验

内检、外检增加平行测定次数

误差的消除方法误差的消除方法选择适当分析方法

方法与测量要求的准确度相符减少测量误差

称量重量不能太少；滴定液消耗体积不能太少。例如，万分之一分析天平称量绝对误差为0.0001g，用减量法称，为使称量时相对误差不大于0.1%，所称试样就不能小于0.2g。又如，滴定管读数绝对误差为±0.01mL，一次滴定需读数两次，可能造成最大误差±0.02mL，为了使滴定读数相对误差不大于0.1%，所消耗滴定液不能小于20mL。

减少测量误差误差的消除方法减少系统误差对照试验：减免方法、试剂和条件控制不当引入的系统误差回收试验：根据加