第十六讲声光相互作用演示文稿

第十六讲声光相互作用演示文稿第十六讲声光相互作用的基本理论1目前一页\总数十八页\编于十八点第十六讲声光相互作用的基本理论2（优选）第十六讲声光相互作用目前二页\总数十八页\编于十八点折射率椭球的形变应变场作用下，折射率椭球为：折射率椭球变为：一、弹光效应以熔融石英为例，假设只有x

方向有伸缩应变：弹光系数张量目前三页\总数十八页\编于十八点变为单轴晶体，加应变的x

方向为光轴方向感应折射率为：弹光效应：声场作用—形变—附加电极化—折射率改变一、弹光效应目前四页\总数十八页\编于十八点二、声光衍射声波通过介质——介质中产生随时间、空间周期变化的弹性波——折射率周期变化——相当于“相位光栅”——发生光的衍射两种衍射：Raman—Nath衍射声波频率较低（较大）声波波束窄“面光栅”

周期大声光作用距离短Bragg衍射声波频率较高（较小）声波波束宽“体光栅”

周期小声光作用距离长光波波阵面声波波阵面目前五页\总数十八页\编于十八点Raman—Nath衍射（仍以熔融石英为例）平面纵声波沿x方向，声波波束宽度为L质点位移：应变场：单色平面光波，y方向偏振，沿z方向传输相应折射率：光波波阵面声波波阵面与声场无关与声场有关二、声光衍射目前六页\总数十八页\编于十八点（到中心）（到子波源dx）（程差）参照物理光学的方法，求远场P处的光强将z=L

处的波阵面分成许多子波元dx,子波元dx

对P点处光场的贡献入射场声光介质中空气中与dx

大小成比例与x

无关与x

有关P点处光强为从到的积分二、声光衍射目前七页\总数十八页\编于十八点其中欧拉公式积分结果函数Bessell函数公式偶阶奇阶二、声光衍射目前八页\总数十八页\编于十八点讨论m取不同值表示不同方向可能取得极大值极大条件

m：衍射级次对比普通光栅

可见相当于光栅常数各级衍射光强：由正、负同级次衍射光强度相等；各级衍射光总和=入射光强功率守恒，但各级都不强各级衍射光均为单色光，但有频移：声光栅是移动的衍射光频率：一般可忽略频移二、声光衍射目前九页\总数十八页\编于十八点Bragg衍射

小、L大，体光栅折射率周期变化（周期）并沿方向移动，可看作一系列移动的部分反射镜——体光栅；入射1级某一方向得到衍射光的条件：从同一“镜面”反射的光光程差为零；得到衍射角=入射角相邻两“镜面”反射的光，光程差=光波长整数倍得到Bragg条件但没有考虑声波的移动0级二、声光衍射目前十页\总数十八页\编于十八点判据，什么时候看作体光栅，什么时候看作面光栅？光栅模型：光密层，全不透光光疏层，全透光厚度分别为当光偏离正入射且时，上半部分和下半部分的光程差，由同一光疏层得到的光最弱；

当长度后，相邻两光疏层输出的光不能相遇；则有RamanNath衍射Bragg衍射由图由二、声光衍射目前十一页\总数十八页\编于十八点三、声光衍射的量子解释根据波粒二象性频率为，波矢为的光波能量为，动量为的光子流频率为，波矢为的声波能量为，动量为的声子流两种情况入射光衍射光声波迎向光波，消耗一个光子并吸收一个声子，放出光子入射光衍射光声波背着光波，消耗一个光子，放出一个光子和一个声子服从动量守恒能量守恒目前十二页\总数十八页\编于十八点通常有即

与方向可能不同，但大小相等，波矢图是等腰三角形从波矢三角形其中即Bragg条件满足波矢匹配即满足Bragg条件三、声光衍射的量子解释目前十三页\总数十八页\编于十八点四、声光相互作用耦合波方程微扰极化矢量例如，沿x

方向的纵声波写为由于声场扰动，介质中产生微扰电极化其中定义声致非线性极化率则或矢量四阶张二阶张标矢量声波通过介质时，产生同频率、同方向的应变波场应变场张量单位张量（小）场振幅标量（大）目前十四页\总数十八页\编于十八点介质中的光场一般形式入射波声波的极化波辐射次波声波的极化波的极化波辐射次波的干涉、衍射形成各级衍射光介质中的总光场为入射光四、声光相互作用耦合波方程目前十五页\总数十八页\编于十八点介质中的总极化场其中第m

级衍射光相应的极化分量：第1项与第m-1级光作用

c.c.项与第m+1级光作用根据定义复振幅四、声光相互作用耦合波方程目前十六页\总数十八页\编于十八点第m级衍射光满足的方程无损稳态界面入射光衍射光

//界面//x

轴，很小由,很小将代入其中有效声致非线性极化率极化驱动有效弹光系数四、声光相互作用耦合波方程目前十七页\总数十八页\编