九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（2）练习 （新版）北师大版

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精6.2反比例函数图象和性质（2)班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题1。点A(-3,），（-5,）在反比例函数的图象上,则，的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定2.在反比例函数图象上有两点A(），B()，，，则m的取值范围是（）m＞B．m＜C．D．3．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点,BC垂直于x轴于点C，则的面积为（）A．1B．2C．D．4.设点A（)和点B（）是反比例函数图象上的两个点，当时，，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC平行于x轴，AC平行于y轴，,的面积为S,则A.S=2B。S=4C。D.二、填空题6。下列函数：①；②；③;④中；在每一象限内，随的增大而增大的有___________;在每一象限内,随的增大而减小的有__________．7.如图，是边长为4的等边三角形，若反比例函数的图象过点B，则它的解析式为______________。8。如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴做垂线段，若，则=______________三、简答题9。如图，P是反比例函数的图象上一点，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为6,求这个函数的解析式如图在平面直角坐标系中，过点M（—3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为多少?参考答案选择题A【解析】因为k＜0，图象在二四象限,y随x的增大而增大,所以答案选AB【解析】因为,所以1-2m＞0,解之得m＜，所以答案选BA【解析】∵正比例函数y=x与反比例函数

的图象相交于A、B两点，

∴点A与点B关于原点对称，∴S△AOC=S△BOC，

∵BC⊥x轴,∴△ABC的面积=2S△BOC=2×

×|1｜=1．

故选A．4。A【解析】因为时,，所以k＜0，所以经过二三四象限，所以答案选A。5A.【解析】设A点坐标为(x、）则B点坐标为(-x，-），∴C点坐标为（x,-），

∴S矩形OECD=x•｜-｜=1，∵A、B为函数y=图象上两点,

∴S△AOE=S△BOD=k=，∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2．所以答案选A二、填空题6.②④①③【解析】在每一象限内，随的增大而增大应该k＜0，在每一象限内，随的增大而减小应该7。【解析】如图做BD垂直于x轴,因为是边长为4的等边三角形，可求出BD=，=,所以k=,所以解析式为.8.4【解析】因为所以解答题9。解：设反比例函数解析式为，由图可知，反比例函数图象上的点向x轴，y轴做垂线与坐标轴围成的矩形的面积等于30，又因为图象经过第二四象限，所以k=—30，所以解析式为10。解：设点A的坐标为（a,b），点B的坐标为（c，d)，

∵反比例函数y=的图象过A，B两点,

∴ab=4,cd=4，

∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd｜=2，

∵点M（﹣3，2)，

∴S矩形MCDO=3×2=6，

∴四边形MAOB的面积=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10，

故答案为：10．