支护结构设计计算理论与方法

南京林业大学土木工程学院赵志峰挡土结构与基坑工程

第二部分基坑工程力为零的点在坑底挡土结构与基坑工程（1）静力平衡法

hEaEpEp’支护结构设计计算理论与方法

古典法

1.得到板桩前后两侧的土压力分布2.建立并求解静力平衡方程，求得板桩入土深度： a.求出第一个土压力为零的点d，该点 离坑底的距离为uduyb.计算d点以上主动土压力合力及至d点的距离yc.根据∑H=0和∑M=0的条件，整理出关于d点以下桩长t0的方程，然后求解t0为安全起见，实际板桩入土深度可取

t=u+1.2t0

3.计算板桩最大弯矩 根据弯矩最大处剪力为零，先求出剪 下的深度bxmxm=支护结构设计计算理论与方法

古典法（2）Blum法EpCh t

EaO Ep’uxBlum建议在古典法的基础上，将板桩底部的被动土压力用一个集中力代替并作用于板桩底部C点

1.求桩的入土深度根据净土压力为零求出u值，对桩底C取矩，根据弯矩为零，求出x取板桩打入深度t=u+1.2x

2.求最大弯矩

最大弯矩发生在剪力为零处，设O点下xm

处剪力为零

2Ea

γ(Kp−Ka)然后求出最大弯矩2γ(Kp−Ka)xm

挡6土结构与基坑工程Mmax=Ea(l+xm−a)−al支护结构设计计算理论与方法

等值梁法点E是嵌固点，B点是坑底高度，C点是零土压力强度点，F是反弯点即弯矩零点。从图中可以看出，系统中有3个未知数：嵌固段深度hd、锚杆拉力T和作用于E点的集中力P。这是一个超静定问题，为简化计算，可采用等值梁法。

挡土结构与基坑工程板桩变形图实际土压力分 布图叠加后的简化土压力分布图ABE坑底h hdx tTABETAEx tEahaB CPThTA DB F弯矩图ADBBC

AADDC原结构弯矩图等值梁将原结构从弯矩零点C处截开，由于该断面处弯矩为零，可以用一自由支座代替，形成简支梁AC。AC与原梁中弯矩分布完全相同，成为AB的等值梁。应用等值梁法计算板桩，首先要知道弯矩零点C的位置。由于弯矩零点和土压力强度零点两个位置很接近，一般用土压力强度等于零的位置当作C点

挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法

等值梁法挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法

等值梁法ATAT

C B净土压力

C B弯矩分布A简支梁CB

C一次超静定梁Pay=

支护结构设计计算理论与方法

计算步骤：1.计算主动、被动土压力强度，给出土压力分布图，计算墙前、墙后的被动土压力，暂不管t0以下的土压力情况hPaP0AtRAt0BCDyx2.计算板桩墙上土压力零点距坑底的距离y，

γ(kp−ka)

3.求出y值后，即可按简支梁求出等值梁AC的弯矩，同时也可求得支座反力RA和P04.求出板桩墙的最小入土深度t0

t0=y+x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等x=

6P0γ(kp−ka)挡土结构与基坑工程x=支护结构设计计算理论与方法hPaP0AtRAt0BCDyx4.求出板桩墙的最小入土深度t0t0=y+x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等

6P0

γ(kp−ka)实际板桩下端位于x深度以下，因此板桩墙的入土深度为

t=t0k2经验系数，一般取单撑支护结构的最大弯矩发生在剪力为0处，剪力为0处近似于深度y处，可求出最大弯矩

挡土结构与基坑工程dydy墙和水泥土墙取单位宽度结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法h0eaik

弹性支点法hkTiksi弹性支点法计算简图应用弹性支点法，假定支点力为不同水平刚度系数的弹簧，同时视基坑开挖面以下地基为弹性地基，其水平抗力为地基反力系数与变形的乘积。 建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开 挖面以下两部分：

4dz−eaikibx=0(0≤z≤hn)EI

EI

4dz+mb0(z−hn)−eaikibx=0(z≥hn)b0—抗力计算宽度，地连墙和水泥土墙取单位宽度z—支护结构顶部至计算点的距离hn—第n工况基坑开挖深度bx—荷载计算宽度，排桩可取中心距，地连

挡土dydy

支护结构设计计算理论与方法

弹性支点法建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开挖面以下两部分：

4dz−eaikibx=0(0≤z≤hn)EI

EI

4dz+mb0(z−hn)−eaikibx=0(z≥hn)y—计算点水平变形；m—地基土水平抗力系数的比例系数排桩结构抗力计算宽度按下列规定计算：（1）圆形桩按下式计算（2）方形桩按下式计算b0=0.9×(1.5d+0.5)b0=1.5b+0.5（3）按上面计算出的抗力计算宽度大于排桩间距时取排桩间距

挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法挡土结构与基坑工程弹性支点法支点水平刚度系数视支点类型不同而不同：当支点为锚杆时第j层支点边界条件宜按下式确定：Tj=kTj(yj−y0j)+T0j第j层支点水 平位移值支点设置前的 水平位移值第j层支点 预加力第j层支点水平刚 度系数ccos2θkT=

3AEsEAc3lfEcAc+EsAla当基坑周边支护结构荷载或冠梁等间距布置时，2αEASa

LskT=dydy支护结构设计计算理论与方法根据并考虑

4

EI−eaikibx=0

dz

4

EI+mb0(z−hn)−eaikibx=0

dzTj=kTj(yj−y0j)+T0j采用数值分析方法，可以求解桩的变形y，进而求得各土层的弹性抗力h∑Eazhchaz计算截面

挡土结构与基坑工程

∑Emzhmz求得各土层的弹性抗力值后，以静力平衡计算支护结构的内力

悬臂式支护结构支护结构设计计算理论与方法支点支护结构h∑EazT1hchaz计算截面

挡土结构与基坑工程

∑EmzhmzT2Tmh1h2hEp2

支护结构设计计算理论与方法

规范方法《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-1999）推荐的计算方法，是在古典方法的基础上，结合工程经验进行了一定的修改。htEa1

Ea2Ep1

∑Epp

∑EaEa3

haEa4

悬臂式挡墙1.确定土压力分布

墙前的被动土压力和墙后开挖面以上的主动土压力仍按郎肯土压力理论计算但开挖面以下的主动土压力

pai=σhKai−2ciKai开挖面处的竖向 有效应力这一改变有何影响？

挡土结构与基坑工程hp∑Epjha∑EaihEp2支护结构设计计算理论与方法悬臂式挡墙htEa1Ea2Ep1

∑Epp

∑EaEa3

haEa42.确定嵌固深度挡墙嵌固深度t按抗倾覆条件确定

K=≥1.23.计算挡墙的最大弯矩

根据剪力为零点弯矩最大求解

挡土结构与基坑工程ha1∑Eac−hp1∑Epc支护结构设计计算理论与方法挡土结构与基坑工程单撑式挡墙htEa1Ea2∑EacEa3ha1确定土压力分布弯矩零点C距离坑底的距离y可将图中各力对弯矩零点C取矩，由弯矩平衡可求得支撑反力

T=

hT+yC

pa1

Epchp1

pp11.确定基坑开挖面以下弯矩零点的位置按下式确定

pa1=pp1y2.计算支撑力ThThp∑Epj+T(hT+t)ha∑EaihEp2支护结构设计计算理论与方法3.确定嵌固深度htEa1Ea2Ep1

∑Epp

∑EaEa3

haEa4ThT由如图所示挡墙的抗倾覆条件确定，即

K=4.计算挡墙的最大弯矩根据剪力为零点弯矩最大求解

挡土结构与基坑工程h0===1.63m=18.5×8×0.633−2×挡土结构与基坑工程kPa

支护结构设计计算理论与方法某基坑开挖深度8m，采用地下连续墙围护结构，墙体厚度600mm。墙体深度18m，在地面下2m设钢管支撑，水平间距3m。地层为粘性土，土的天然重度为18.5kN/m3，内摩擦角13°，粘聚力12kPa，不考虑地面超载。试确定地下连续墙的最大弯矩和单根支

撑轴力。2m6m10mT计算主动土压力零点深度

2c2×12γKa18.5×0.795解：（1）主动土压力计算

Ka=tan2(45−ϕ/2)=0.633

Ka=tan(45−ϕ/2)=0.7951.63mea1ea2

主动土压力计算ea1=γhKa−2cKa12×0.795=74.55ea1=ea2=74.55kPaKp=ta三n(45+ϕ/三2)=1.三58=三=1.三52m2m6m10三m支护三结构三设计三计算三理论三与方三法解：三（三2）三被动三土压三力计三算1.三63三mea1ea2Tep1ep22Ka=ta三n(45+ϕ/三2)=1.三25三7ep1=γhKp+2c三Kp=0+2×12×1.三25三7=30三.1三7ep2=18三.5×10×1.三58+2×12×1.三25三7=32三2.三47kP（3三）求三支点三反力三T开挖三面以三下土三压力三零点ea1=γxKp+2c三Kpx=ea1−2c三Kpγ⋅Kp74三.5三5−2×12×1.三25三718三.5×1.三58挡土三结构与三基坑三工程Ea1=三×74三.5三5×(8−1.三63三)=23三7.三44kN/mEa2=三×三×三=33三.7三3kN三m(6+1.三52三)T=三×1.三52Ea2+三⎜三⎟Ea1⎛8−1.三63⎞支护三结构三设计三计算三理论三与方三法挡土三结构三与基三坑工三程2m6m10三mT1.三63三mea1ep1ep2解：三（三3）三求支三点反三力T坑底三净土三压力三计算ea0=ea1−2c三KpEa1Ea2T6mea22m1