混凝土结构设计原理幻灯片四

第5章

受弯构件斜截面承载力的计算返回总目录教学提示：受弯构件在弯矩和剪力共同作用的区段常常产生斜裂缝，并可能沿斜截面发生破坏。斜截面破坏带有脆性破坏性质，应当避免，在工程设计时必须进行受弯构件斜截面承载力的计算。现有的斜截面承载力计算式是综合大量试验结果得出的。本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固等构造规定。教学要求：本章要求学生熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状态。掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受剪的3种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的影响。熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯构件斜截面受剪承载力的计算模型、计算方法及限制条件。掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。本章内容

●5.1斜截面开裂前的受力分析●5.2无腹筋梁受剪性能●5.3有腹筋梁的受剪性能●5.4斜截面承载力计算的方法和步骤●5.5保证斜截面受弯承载力的构造措施●5.6梁内钢筋的构造要求●5.7连续梁受剪性能及其承载力计算●5.8思考题●5.9习题5.1斜截面开裂前的受力分析受弯构件一般情况下总是由弯矩和剪力共同作用。通过试验可知，在主要承受弯矩的区段，将产生垂直裂缝，但在剪力为主的区段，受弯构件却产生斜裂缝。为了说明这种情况，下面用一实例，采用力学方法来分析其原因。5.1斜截面开裂前的受力分析图5.1对称集中加载的钢筋混凝土简支梁5.1斜截面开裂前的受力分析图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，及其弯矩图和剪力图，当荷载不大时，混凝土尚未开裂之前，可以认为该梁处于弹性工作状态。这时，该梁截面上任意一点的正应力、剪应力、主拉应力、主压应力及主应力的作用方向与梁纵轴的夹角，都可以用材料力学公式来计算，但需要换算截面，即把纵向钢筋按钢筋与混凝土的弹性模量比()换算成等效的混凝土截面。根据计算结果，图5.2给出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉应力，虚线为主压应力，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向，从截面1-1的中性轴、受压区、受拉区分别取出一个微元体，其编号为1、2、3，它们所处的应力状态各不相同，具体如下：5.1斜截面开裂前的受力分析图5.2梁内应力状态5.1斜截面开裂前的受力分析微元体1由于位于中性轴处，所以正应力=0，剪应力最大，和作用方向与梁纵轴的夹角；微元体2在受压区，为压应力，减小而增大，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角大于。微元体3在受拉区内，为拉应力，增大而减小，主拉应力的方向与梁纵轴的夹角小于。由于混凝土的抗拉强度非常低，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，就会在垂直主拉应力方向产生裂缝，由上可知，该裂缝应为斜裂缝。梁的斜裂缝有弯剪型斜裂缝和腹剪型斜裂缝两种。弯剪型斜裂缝由梁底的垂直弯曲裂缝向集中荷载作用点，斜向延伸发展而成，其特点是下宽上细(如图5.3(a)所示)，多见于一般的钢筋混凝土梁。腹剪型斜裂缝则出现在梁腹较薄的构件中，例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉应力过大致使中性轴附近出现约的斜裂缝，随荷载的增加，裂缝向上下延伸。腹剪型斜裂缝的特点是中部宽，两头细，呈梭形(如图5.3(b)所示)。5.1斜截面开裂前的受力分析5.1斜截面开裂前的受力分析图5.3梁的斜裂缝在受弯构件当中，一般由纵向钢筋和腹筋构成如图5.4所示的钢筋骨架。腹筋指的是箍筋和弯起钢筋的总称。所谓无腹筋梁指的是不配箍筋和弯起钢筋的梁。但在实际工程中的梁都要配置箍筋，有时甚至还要配有弯起钢筋。而下面要研究无腹筋梁的受剪性能，主要是因为无腹筋梁较简单，影响斜截面破坏的因素较少，从而为有腹筋梁的受力及破坏分析奠定基础。5.2无腹筋梁受剪性能图5.4钢筋骨架图5.2无腹筋梁受剪性能5.2.1斜截面开裂后梁中的应力状态无腹筋梁出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，亦即发生了应力重分布。以一无腹筋简支梁在荷载作用下出现斜裂缝的情况为例(如图5.5(a)所示)，取AA‘B主斜裂缝的左边为隔离体，作用在该隔离体上的内力和外力如图5.5(b)所示。根据作用在隔离体上力及力矩的平衡，可得：5.2无腹筋梁受剪性能式中，、——分别为荷载在斜截面上产生的剪力和弯矩；、——分别为斜裂缝上端混凝土残余面(AA')上的压力和剪力；—纵向钢筋的拉力；—纵向钢筋的销栓力；——斜裂缝两侧混凝土发生相对错动产生的骨料咬合力的竖向分力；a、Z、C——相应力的力臂5.2无腹筋梁受剪性能随着斜裂缝的增大，骨料咬合力的竖向分力逐渐减弱以至消失。在销栓力作用下，阻止纵向钢筋发生竖向位移的只有下面很薄的混凝土保护层，所以销栓作用也不可靠，目前的抗剪实验还很难准确测出、的量值，为了简化分析，和可不予以考虑，故该隔离体的平衡方程可简化为：(5-4)(5-5)(5-6)

5.2无腹筋梁受剪性能图5.5斜裂缝形成后的受力状态5.2无腹筋梁受剪性能由此可知，无腹筋梁斜裂缝出现后梁内的应力状态，将发生很大变化，具体如下：①在斜裂缝出现前，剪力是由全截面承受，斜裂缝出现后，剪力全部由斜裂缝上端混凝土残余面(AA')承受。因此，开裂后混凝土所承担的剪应力增大了。②和所组成的力偶须由纵筋的拉力和混凝土压力组成的力偶平衡。因此，剪力在斜截面上不仅引起，还引起和作用，致使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压，称之为剪压区。随着斜裂缝的发展，剪压区面积逐渐减少，剪压区内的混凝土压应力大大增加，剪应力也是显著加大。③在斜裂缝出现前，截面BB‘纵筋的拉应力由该截面处的弯矩所决定，在斜裂缝形成后，截面BB’处的纵筋拉应力则由截面AA‘处的弯矩所决定。由于>，所以纵筋的拉应力急剧增大，这也是简支梁纵筋为什么在支座内需要一定的锚固长度的原因。5.2无腹筋梁受剪性能5.2.2无腹筋梁剪切破坏形态剪跨比在讨论梁沿斜截面破坏的各种形态之前，首先必须了解与它密切相关的一个参数——剪跨比()。剪跨比的定义有广义和狭义之分。广义的剪跨比是指：该截面所承受的弯矩和剪力的相对比值

(5-7)式中，、——分别为计算截面的弯矩和剪力；——截面的有效高度。狭义的剪跨比：集中荷载作用点处至邻近支座的距离与截面有效高度的比值。

(5-8)式中，——集中荷载作用点至邻近支座的距离,称为剪跨，如图5.5(a)所示。由式(5-8)可知，剪跨比是一个无量纲的参数，试验表明，它是一个影响斜截面承载力和破坏形态的重要参数。

5.2无腹筋梁受剪性能2.受剪破坏形态根据实验研究，无腹筋梁在集中荷载作用下，沿斜截面受剪破坏的形态主要与剪跨比有关。而在均布荷载作用下的梁，则可由广义剪跨比化简推出主要与梁的跨高比有关。无腹筋梁的剪切破坏主要有斜拉破坏，剪压破坏和斜压破坏等3种形式。①斜拉破坏。当剪跨比或跨高比较大时(>3或>9)，会发生斜拉破坏，如图5.6(a)所示。当斜裂缝一旦出现，便很快形成一条主要斜裂缝，并迅速向集中荷载作用点延伸，梁即被分成两部分而破坏，破坏面平整，无压碎痕迹。破坏荷载等于或略高于临界斜裂缝出现时的荷载。斜拉破坏主要是由于主拉应力产生的拉应变达到混凝土的极限拉应变而形成的，它的承载力较低，且属于非常突然的脆性破坏。②斜压破坏。当剪跨比或跨高比较小时(<1或<3)，就发生斜压破坏。如图5.6(b)所示，首先在荷载作用点与支座间梁的腹部出现若干条平行的斜裂缝，也就是腹剪型斜裂缝，随着荷载的增加，梁腹被这些斜裂缝分割为若干斜向“短柱”，最后因为柱体混凝土被压碎而破坏。这种破坏也属于脆性破坏，但承载力较高。图5.6梁的剪切破坏的3种主要形态③剪压破坏。当剪跨比或跨高比位于中间值时(1≤≤3或3≤≤9)，将会发生剪压破坏，如图5.6(c)所示，其破坏特征是：弯剪斜裂缝出现后，荷载仍可有较大增长。当荷载增大时，弯剪型斜裂缝中将出现一条又长又宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝。当荷载继续增大，临界斜裂缝上端剩余截面逐渐缩小，剪压区混凝土被压碎而破坏。这种破坏仍为脆性破坏。但其承载力较斜拉破坏高，比斜压破坏低。5.2无腹筋梁受剪性能5.2.3影响无腹筋梁受剪承载力的因素试验研究结果显示，影响受弯构件斜截面受剪承载力的因素很多，但对于无腹筋梁来说，主要因素有：1.剪跨比()的影响剪跨比是影响集中荷载下无腹筋梁的破坏形态和受剪承载力的最主要因素。对于无腹筋梁来说，剪跨比越大，受剪承载力就越小，但是当剪跨比大于等于3时，其影响已不再明显，在均布荷载作用下，随跨高比()的增大，梁的受剪承载力降低，当跨高比>6以后，对梁的受剪承载力影响就很小。2.混凝土强度的影响剪压区混凝土处于复合应力状态，不论是取决于混凝土抗拉强度的斜拉破坏，还是主要取决于混凝土受压强度的斜压或剪压破坏，都与混凝土的强度有关，试验也表明梁的斜截面受剪承载力随混凝土强度的提高而提高，且两者大致呈线性关系。剪跨比较大时，梁的抗剪强度随混凝土强度提高而增加的速率低于小剪跨比的情况。这是因为剪跨比大时，抗剪强度取决于混凝土的抗拉5.2无腹筋梁受剪性能度。三对于三在具三体计三算时三，是三采用三抗压三强度三还是三采用三抗拉三强度三，每三个国三家的三设计三规范三都有三所不三同。三如果三采用三混凝三土抗三压强三度三表三达，三则随三着混三凝土三强度三的提三高，三特别三是高三强度三混凝三土可三能会三过高三地估三计抗三剪强三度。三原因三是当三梁的三抗剪三强度三主要三取决三于混三凝土三的抗三拉强三度时三，高三强度三混凝三土抗三拉强三度的三提高三并不三像抗三压强三度提三高那三么显三著。三也就三是混三凝土三的拉三、压三强度三之比三随着三混凝三土强三度提三高有三逐渐三降低三的趋三势。3.三纵三向钢三筋的三影响纵筋三对抗三剪能三力也三是有三一定三的影三响，三纵筋三的配三筋率三高，三则纵三筋的三销栓三作用三强，三延缓三弯曲三裂缝三和斜三裂缝三向受三压区三发展三，从三而可三以提三高骨三料的三咬合三作用三，并三且增三大了三剪压三区高三度，三使混三凝土三的抗三剪能三力提三高。三因此三，配三筋率三大时三，梁三的斜三截面三受剪三承载三力有三所提三高。三在相三同配三筋率三情况三下，三纵向三钢筋三的强三度越三高，三对抗三剪越三有利三，但三不如三配筋三率影三响显三著。5.三2三无三腹筋三梁受三剪性三能5.三2.三4三无三腹筋三梁受三剪承三载力三的计三算公三式GB三5三00三10三—2三00三2规三定，三对无三腹筋三梁以三及不三配置三箍筋三和弯三起钢三筋的三一般三板类三受弯三构件三，其三斜截三面受三剪承三载力三应按三下列三公式三计算三：(5三-9三)(5三-1三0)式中三，V三—三—构三件斜三截面三上的三最大三剪力三设计三值；——三截面三高度三影响三系数三，当三<三80三0m三m时三，取三=8三00三mm三；当三≥2三00三0m三m时三，取三=2三00三0m三m；——三混凝三土轴三心抗三拉强三度设三计值三。而对三于集三中荷三载作三用下三的无三腹筋三梁，三若采三用式三(5三-9三)计三算在三剪跨三比较三大时得三到的三值将三偏高三，因三此必三须考三虑剪三跨比三的影三响，三对于三集中三荷载三在支5.三2三无三腹筋三梁受三剪性三能座截三面上三所产三生的三剪力三值占三总剪三力值三的7三5%三以上三的情三况，三应按三下式三计算三。(5三-1三1)式中三，三—三—计三算截三面的三剪跨三比：三当三<三1.三5时三，取三=三1.三5；三当三>三3时三，取三=3三。由于三无腹三筋梁三的斜三截面三破坏三属于三脆性三破坏三，斜三裂缝三一出三现，三梁即三告破三坏，三单靠三混凝三土承三受剪三力是三不安三全的三。除三非有三专门三规定三。一三般无三腹筋三梁应三按构三造要三求配三置钢三筋。【例三5.三1】三已三知一三简支三板，三位于三一类三环境三，采三用混三凝土三等级三为C三20三，纵三向受三拉钢三筋采三用H三RB三33三5级三钢筋三，板三的计三算长三度为三3m三，宽三度为三1m三，均三布荷三载在三板内三产生三的最三大剪三力设三计值三为2三10三kN三。试三确定三板厚三。解三(三1)三确三定计三算参三数：查附三表1三，三=三1.三1N三/m三m2三查三附表三10三，C三=2三0m三m三a三s=三c三+d三/2三=三2三5m三m(2三)三求板三的有三效高三度：先假三定三<三80三0m三m，三由公三式(三5-三10三)可三得：5.三2三无三腹筋三梁受三剪性三能再由三式(三5-三9)三可得三：(3三)三确定三板的三厚度三：=三27三2.三73三+2三5=三29三7.三73三mm取三=3三00三(m三m)三>三=三30三00三/3三5=三85三.7三1m三m一般三的板三类构三件由三于截三面尺三寸大三，承三受的三荷载三较小三，剪三力较三小，三因此三一般三情况三下不三必进三行斜三截面三承载三力的三计算三。也三不用三配箍三筋和三弯起三钢筋三。但三是，三当板三上承三受的三荷载三较大三时，三就需三要对三其斜三截面三承载三力进三行计三算。5.三2三无三腹筋三梁受三剪性三能5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三3.三1三箍三筋的三作用在配三有箍三筋或三弯起三钢筋三的梁三中，三在荷三载较三小，三斜裂三缝出三现之三前，三腹筋三的作三用不三明显三，对三斜裂三缝出三现的三影响三不大三，它三的受三力性三能和三无腹三筋梁三相似三，但三是在三斜裂三缝出三现以三后，三混凝三土逐三步退三出工三作。三而与三斜裂三缝相三交的三箍筋三、弯三起钢三筋的三应力三显著三增大三，箍三筋直三接承三担大三部分三剪力三，并三且在三其他三方面三也起三重要三作用三。其三作用三具体三表现三如下三：(1三)三箍筋三(或三弯起三钢筋三)可三以直三接承三担部三分剪三力。(2三)三箍筋三(或三弯起三钢筋三)能三限制三斜裂三缝的三延伸三和开三展，三增大三剪压三区的三面积三，提三高剪三压区三的抗三剪能三力。(3三)三箍筋三(或三弯起三钢筋三)可三以提三高斜三裂缝三交界三面上三的骨三料咬三合作三用和三摩阻三作用三，从三而有三效地三减少三斜裂三缝的三开展三宽度三。(4三)三箍筋三(或三弯起三钢筋三)还三可以三延缓三沿纵三筋劈三裂裂三缝的三展开三，防三止混三凝土三保护三层的三突然三撕裂三，提三高纵三筋的三销栓三作用三。5.三3.三2三有三腹筋三梁的三受剪三破坏三形态1.三有三腹筋三梁沿三斜截三面破三坏的三形态有腹三筋梁三的斜三截面三破坏三与无三腹筋三梁相三似，三也可三分为三斜拉三破坏三、剪三压破三坏和三斜压三破坏三3种三形态三，但三在具三体分三析时三，不三能忽三略腹三筋的三影响三，因三为腹三筋虽三然不三能防三止斜三裂缝三的出三现，三但却三能限三制斜三裂缝三的展三开和三延伸三。所三以，三腹筋三的数三量对三梁斜三截面三的破三坏形三态和三受剪三承载三力有三很大三影响三。(1三)三斜拉三破坏三：如三果箍三筋配三置数三量过三少，三且剪三跨比三>三3时三，则三斜裂三缝一三出现三，原三来由三混凝三土承三受的三拉力三转由三箍筋三承受三，箍三筋很三快会三达到三屈服三强度三，变三形迅三速增三加，三不能三抑制三斜裂三缝的三发展三。从三而产三生斜三拉破三坏，三属于三脆性三破坏三。(2三)三斜压三破坏三：如三果箍三筋配三置数三量过三多，三则在三箍筋三尚未三屈服三时，三斜裂三缝间三的混三凝土三就因三主压三应力三过大三而发三生斜三压破三坏，三箍筋三应力三达不三到屈三服，三强度三得不三到充三分利三用。三此时三梁的三受剪三承载三力取三决于三构件三的截三面尺三寸和三混凝三土强三度。三也属三于脆三性破三坏。3)三剪三压破三坏：三如果三箍筋三配置三的数三量适三当，三且三时，三则在三斜裂三缝出三现以三后，三应力三大部三分由三箍筋三(或三弯起三钢筋三)承三担。三在箍三筋尚三未屈三服时三,5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能由于三箍筋三限制三了斜三裂缝三的展三开和三延伸三，荷三载还三可有三较大三增长三。当三箍筋三屈服三后，三由于三箍筋三应力三基本三不变三而应三变迅三速增三加，三箍筋三不能三再有三效地三抑制三斜裂三缝的三展开三和延三伸。三最后三斜裂三缝上三端剪三压区三的混三凝土三在剪三压复三合应三力的三作用三下达三到极三限强三度，三发生三剪压三破坏三。2.三影三响有三腹筋三梁斜三截面三受剪三承载三力因三素配有三箍筋三或弯三起钢三筋的三混凝三土梁三斜截三面受三剪承三载力三的因三素与三腹筋三梁相三似，三它包三括剪三跨比三的影三响、三混凝三土强三度的三影响三、纵三向钢三筋的三影响三，但三最重三要的三影响三因素三是箍三筋或三弯起三钢筋三的配三置数三量。三试验三研究三表明三，当三箍筋三配置三适当三时，三有腹三筋梁三的斜三截面三受剪三承载三力随三配置三的增三大和三箍筋三强度三的提三高而三有较三大幅三度的三提高三。配箍三量用三配箍三率三表示三，它三反映三的是三梁沿三轴线三方向三单位三长度三水平三截面三拥有三的箍三筋截三面面三积，三用下三式表三示：(5三-1三2)5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，三——三配箍三率；n三——三同一三截面三内箍三筋的三肢数三；As三v1三——三单肢三箍筋三的截三面面三积；B—三—截三面的三宽度三；s—三—沿三梁轴三线方三向箍三筋的三间距三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三3.三3三仅三配箍三筋梁三的斜三截面三承载三力计三算公三式1.三基三本假三定前面三所述三钢筋三混凝三土梁三沿斜三截面三的破三坏形三态中三，斜三拉、三斜压三破坏三具有三明显三脆性三，一三般在三工程三设计三中是三采取三有关三构造三措施三来处三理。三而对三于剪三压破三坏，三由于三梁的三受剪三承载三力变三化幅三度较三大，三设计三时则三必须三进行三计算三来防三止破三坏。三本节三和节三所介三绍的三计算三公式三都是三针对三剪压三破坏三形态三的。对仅三配箍三筋的三梁受三剪承三载力三计算三一般三要作三如下三基本三假定三。(1三)三如图三5.三7表三示一三根仅三配箍三筋的三简支三梁，三在出三现斜三裂缝三BA三后，三取斜三裂缝三BA三到支三座的三一段三为隔三离体三。假定三斜截三面的三受剪三承载三力只三由两三部分三组成三，即(5三-1三3)式中三，V三cs三——三构件三斜截三面上三混凝三土和三箍筋三受剪三承载三力设三计值三；Vc三——三混凝三土的三受剪三承载三力；Vs三v—三—箍三筋的三受剪三承载三力。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能图5三.7三仅配三箍筋三梁的三斜截三面承三载力三计算三图(2三)三忽略三纵向三钢筋三对受三剪承三载力三的影三响。(3三)三以集三中荷三载力三为主三的梁三，应三考虑三剪跨三比对三受剪三承载三力的三影响三。其三他三梁则三忽略三剪跨三比的三影响三。(4三)三假设三发生三剪压三破坏三时，三与斜三裂缝三相交三的腹三筋达三到屈三服。三同时三混凝三土在三剪压三复合三力作三用下三达到三极限三强度三。(5三)三在V三c中三不考三虑箍三筋的三影响三，而三将由三箍筋三的影三响使三混凝三土的三承载三力提三高的三部分三包含三在V三sv三中。2.三斜三截面三受剪三承载三力计三算公三式5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能对矩三形、三T形三和工三字形三截面三的一三般受三弯构三件：(5三-1三4)式中三，f三t三——三混凝三土轴三心抗三拉强三度设三计值三；fy三v三——三箍筋三的抗三拉强三度设三计值三；b三——三梁的三截面三宽度三(T三形，三工字三形梁三为腹三板宽三度)三；h0三——三梁三的截三面有三效高三度；As三v—三—同三一截三面内三箍筋三的截三面面三积，三As三v=三nA三sv三1。其他三符号三与前三所述三相同三。对集三中荷三载作三用下三的独三立梁三(包三括作三用有三多种三荷载三，且三其中三集中三荷载三在支三座截三面或三节点三边缘三所产三生的三剪力三值占三总剪三力值三的7三5％三以上三的情三况)三：(5三-1三5)式中三，三—三—计三算截三面的三剪跨三比，三=a三/h三0，三a为三集中三荷载三作用三点至三支座三截面三的距三离。三当三<三1.三5时三，取三=1三.5三，当三>3三.0三时，三取三=三3.三0。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能3.三斜三截面三受剪三承截三力计三算公三式的三适用三条件(1三)三防止三斜压三破坏从上三面计三算公三式可三以看三出，三当梁三的截三面尺三寸确三定以三后，三提高三配箍三率可三以有三效地三提高三斜截三面受三剪承三载力三。但三是这三种增三加是三有限三的，三当箍三筋的三数量三超过三一定三值后三，梁三的受三剪承三载力三几乎三不再三增加三，箍三筋的三应力三达不三到屈三服强三度而三发生三斜压三破坏三，此三时梁三的受三剪承三载力三取决三于混三凝土三的抗三压强三度f三c和三梁的三截面三尺寸三。为三了防三止这三种情三况发三生，三GB三5三00三10三—2三00三2对三梁的三截面三尺寸三有如三下限三制条三件。对于三一般三梁，三即当三hw三/b三≤4三时，三应满三足下三式：(5三-1三6)对于三薄腹三梁，三即当三hw三/b三≥6三时，三应满三足下三式：(5三-1三7)而当三4<三hw三/b三<6三时，三应满三足下三式：(5三-1三8)5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，f三c—三—混三凝土三轴心三抗压三强度三设计三值；βc三—三—混三凝土三强度三影响三系数三：当三混凝三土强三度等三级不三超过三C5三0时三，取三βc三=1三.0三，当三混凝三土强三度等三级为三C8三0时三，取三βc三=0三.8三；其三间按三线性三内插三法取三用；V—三—截三面上三的最三大剪三力设三计值三；b—三—矩三形截三面宽三度，三T形三或工三字形三截面三的腹三板宽三度；hw三——三截面三的腹三板高三度，三按如三图5三.8三所示三选取三，矩三形截三面h三w=三h0三，T三形截三面三，工三字形三截面三。图5三.8三梁的三腹板三高度5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能(2三)三防止三斜拉三破坏对于三具有三突然三性的三斜拉三破坏三，在三工程三设计三中是三不允三许出三现的三脆性三破坏三，G三B三50三01三0—三20三02三规定三了箍三筋的三最小三配箍三率和三最大三箍筋三间距三来防三止产三生该三破坏三。箍三筋的三最大三间距三可参三见第三5.三6节三的内三容。箍筋三最小三配筋三率按三下列三公式三取用三：(5三-1三9)式中三，三—三—箍三筋的三最小三配筋三率。箍筋三的实三际配三筋率三应大三于三，否三则按三构造三配筋三。【例三5.三2】三一三钢筋三混凝三土矩三形截三面简三支梁三，处三于一三类环三境，三安全三等级三二级三，采三用混三凝土三等级三为C三30三，纵三向钢三筋采三用H三RB三33三5级三钢筋三，箍三筋采三用H三PB三23三5级三钢筋三，梁三的截三面尺三寸为三b×三h=三20三0m三m×三50三0m三m，三均布三荷载三在梁三支座三边缘三产生三的最三大剪三力设三计值三为2三00三kN三。正三截面三强度三计算三已配三置5三φ2三2的三纵筋三，求三所需三的箍三筋。解三①三确三定计三算参三数：查附三表1三和附三表4三，三=三1.三43三N三/m三m2三=三21三0三N/三mm三2三=三30三0三N/三mm三2=1三4.三3三N/三mm三25.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能查附三表1三0可三知三c三=2三5m三m三假设三纵筋三排一三排，则2三c+三5d三+4三e=三2×三25三+5三×2三2+三4×三25三=2三60三mm三>b三=2三00三mm三，不三满足三要求三，所三以纵三筋要三排两三排。as三=c三+d三/2三+e三/2三=三2三5+三22三+2三5/三2=三59三.5三mm取a三s=三60三mm三，则三h0三=h三-a三s=三50三0-三60三=4三40三mm三，h三w=三h0三=4三40三mm三，β三c=三1.三0。③三求箍三筋数三量：kN三<2三00三kN要计三算配三箍筋三用量三，由三式(三5-三14三)可三得选用三双肢三箍(三As三v1三=5三0.三3m三m，三n=三2)三代入三上式三可得mm取s三=1三00三m三m=三=三0.三50三3%三%满足三要求三。②三截面三尺寸三验算三：因为三4三40三/2三00三=2三.2三<4属于三一般三梁，三所以kN三>2三00三kN截面三尺寸三满足三要求三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能图5三.9三同时三配置三箍筋三和弯三起钢三筋的三梁斜三截面三受剪三承载三力计三算图三(5三-2三0)5.三3.三4三弯三起钢三筋当梁三所承三受的三剪力三较大三时，三可配三置箍三筋和三弯起三钢筋三来共三同承三受剪三力。三如图三5.三9所三示，三弯起三钢筋三所承三受的三剪力三值等三于弯三起钢三筋的三承载三力在三垂直三于梁三的纵三轴方三向的三分力三值。三按下三式来三确定三弯起三钢筋三的抗三剪承三载力三：5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，V三sb三——三构造三斜截三面上三与斜三裂缝三相交三的弯三起钢三筋的三受剪三承载三力设三计值三；fy三——三弯起三钢筋三的抗三拉强三度设三计值三，考三虑到三弯起三钢筋三在靠三近斜三裂缝三顶部三的剪三压区三时，三可能三达不三到屈三服强三度，三所以三乘以三0.三8的三折减三系数三；As三b—三—同三一弯三起平三面内三弯起三钢筋三的截三面面三积；——三斜截三面上三弯起三钢筋三与构三件纵三向轴三线的三夹角三。(1三)三对矩三形，三T形三和工三字形三截面三的一三般受三弯构三件同三时配三置箍三筋和三弯起三钢筋三的计三算公三式应三按下三式计三算。(5三-2三1)2)三对三集中三荷载三作用三下的三独立三梁(三包括三作用三有多三种荷三载，三且其三中集三中荷三载在三支座三截面三或节三点边三缘所三产生三的剪三力值三占总三剪力三值的三75三％以三上的三情况三)三同时三配置三箍筋三和弯三起钢三筋的三计算三公式三应按三下式三计算三。(5三-2三2)公式三的符三号含三义与三前面三相同三，公三式的三适用三条件三也与三前面三相同三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能【例三5.三3】三已三知条三件同三例题三5.三2，三但已三在梁三内配三置双三肢箍三筋三@2三00三，试三计算三需要三多少三根弯三起钢三筋(三从已三配的三纵向三受力三钢筋三中选三择，三弯起三角度三=4三5°三)解三①三确三定计三算参三数：计算三参数三的确三定同三例5三.2三一样三，5三φ2三2分三两排三，下三面3三φ2三2，三上面三2φ三22三。②三截面三尺寸三验算三：同例三5.三2，三满足三要求三。③三求弯三起钢三筋截三面面三积A三sb三：由公三式(三5-三14三)可三得：=8三80三88三+5三80三96三.5=1三46三.1三85三kN三<2三00三kN要配三弯起三钢筋三。由公三式(三5-三21三)可三得：5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能选择三下排三纵筋三的中三间一三根φ三22三纵筋三弯起三，A三sb三=3三80三.1三mm三，满三足要三求。mm5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤5.三4.三1三计三算截三面的三位置有腹三筋梁三斜截三面受三剪破三坏一三般是三发生三在剪三力设三计值三比较三大或三受剪三承载三力比三较薄三弱的三地方三，因三此，三在进三行斜三截面三承载三力设三计时三，计三算截三面的三选择三是有三规律三可循三的，三一般三情况三下应三满足三下列三规定三：①三支座三边缘三处截三面(三如图三5.三10三中的三1－三1截三面)三。②三受拉三区弯三起钢三筋起三点处三截面三(如三图5三.1三0中三的2三－2三截面三和3三－3三截面三)。③三箍筋三截面三面积三或间三距改三变处三截面三(如三图5三.1三0中三的4三－4三截面三)。④三腹板三宽度三改变三处截三面。计算三截面三处的三剪力三设计三值的三选择三应按三下面三方法三取用三：①三计算三支座三边缘三处的三截面三时，三取箍三筋数三量开三始改三变处三的剪三力值三。②三计算三箍筋三数量三改变三处的三截面三时，三取箍三筋数三量开三始处三的剪三力值三。③三计算三从支三座算三起第三一排三弯起三钢筋三时，三取支三座边三缘处三的剪三力值三。④三计算三以后三各排三弯起三钢筋三时，三取前三排弯三起钢三筋弯三起点三处的三剪力三值。图5三.1三0三受三剪承三载力三计算三截面5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤5.三4.三2三截三面设三计当已三知剪三力设三计值三V，三材料三强度三和截三面尺三寸，三要求三确定三箍筋三和弯三起钢三筋的三数量三的一三类三问题三时，三是属三于受三弯构三件斜三截面三承截三力计三算的三设计三题，三一般三情况三下其三计算三步骤三如下三。1.三验三算梁三的截三面尺三寸是三否满三足要三求利用三式(三5-三16三)、三式(三5-三17三)、三式(三5-三18三)复三核梁三的截三面尺三寸，三如果三不满三足要三求，三应加三大梁三的截三面尺三寸或三提高三混凝三土强三度等三级，三而后三重新三验算三，直三到满三足要三求。2.三判三别是三否需三要按三计算三配置三腹筋利用三式(三5-三9)三或公三式(三5-三11三)来三判别三，如三果满三足公三式要三求，三则不三需要三进行三斜截三面受三承载三力计三算。三仅需三按构三造要三求配三置腹三筋，三如果三不满三足，三则需三计算三配置三腹筋三，这三时有三两种三方案三：一三是只三配箍三筋，三二是三既配三箍筋三又配三弯起三钢筋三。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤3.三计三算仅三配的三箍筋剪力三设计三值只三由混三凝土三和箍三筋来三承受三，要三先确三定箍三筋的三直径三d和三肢数三n，三再根三据不三同的三荷载三采用三不同三的计三算公三式。(1三)三对矩三形、三T形三和工三字形三截面三的一三般受三弯构三件，三可由三公式三(5三-1三4)三得：(5三-2三3)(2三)三对于三集中三荷载三作用三下的三独立三梁(三包括三作用三有多三种荷三载、三且其三中集三中荷三载在三支座三截面三所产三生的三剪力三值占三总剪三力值三的7三5％三以上三的情三况)三可由三式(三5-三15三)得三：(5三-2三4)5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤4.三计三算既三配箍三筋又三配弯三起钢三筋时三的弯三起钢三筋当剪三力设三计值三较大三，需三要配三置弯三起钢三筋与三混凝三土和三箍筋三共同三承受三剪力三时，三一般三可按三构造三要求三和最三小配三箍率三要求三来选三定箍三筋的三直径三和间三距。三然后三由式三(5三-1三4)三或式三(5三-1三5)三确定三Vc三s，三再由三下列三公式三计算三弯起三钢筋三的截三面面三积：(5三-2三5)也可三以先三根据三正截三面承三载力三计算三确定三的纵三向钢三筋情三况，三确定三可弯三起钢三筋数三量(三As三b)三。由三公式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三求出三Vc三s，三再按三只配三箍筋三的方三法计三算箍三筋。也可三以先三根据三正截三面承三载力三计算三确定三的纵三向钢三筋情三况，三确定三可弯三起钢三筋数三量(三As三b)三。由三公式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三求出三Vc三s，三再按三只配三箍筋三的方三法计三算箍三筋。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤5.三验三算最三小配三箍率利用三式(三5-三12三)求三解出三箍筋三的配三箍率三以后三，再三利用三式(三5-三19三)校三核是三否满三足，三如果三不满三足，三则应三取等三号按三构造三配箍三，同三时，三箍筋三的直三径、三最大三间距三、最三小间三距都三应满三足以三下第三节中三所述三的构三造要三求。【例三5.三4】三已三知一三简支三梁，三一类三环境三，安三全等三级二三级，三梁的三截面三尺寸三b×三h=三25三0m三m×三60三0m三m，三计算三简图三如图三5.三11三所示三，梁三上受三到均三布荷三载设三计值三q三=1三0.三0三kN三/m三(包三括梁三自重三)，三集中三荷载三设计三值Q三=1三50三k三N，三梁中三配有三纵向三受拉三钢筋三HR三B3三35三级4三φ2三2(三As三=1三52三0三mm三2)三，混三凝土三强度三等级三为C三25三，箍三筋为三HP三B2三35三级钢三筋，三试计三算抗三剪腹三筋。图5三.1三1三例三5.三4计三算简三图5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤解三①三确三定计三算参三数：查附三表1三和附三表4三可知三：fc三=1三1.三9三N/三mm三ft三=1三.2三7三N/三mm三fy三v=三21三0三N/三mm三f三y=三30三0三N/三mm三查附三表1三0可三知三c三=2三5m三m三as三=三c+三d/三2=三25三+2三2/三2=三36三mm则三a三s=三56三4三(m三m)三(三mm三)②三计算三最大三剪力三设计三值V三，最三大剪三力设三计值三将在三支座三边缘三截面三处：③三验算三截面三尺寸三：hw三/b三=5三64三/2三50三=2三.2三6<三4.三0，三属一三般梁三。则由三公式三(5三-1三6)三可得三：0.三25三kN三>V三=1三90kN满足三要求三。④三判别三是否三需要三计算三腹筋三：集中三荷载三在支三座截三面产三生的三剪力三与总三剪力三之比三为三%三>7三5%三，要三考虑三的三影响三。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤＝=<三3由公三式(三5-三11三)可三得：需按三计算三配置三腹筋三。⑤三计算三腹筋三：方案三一、三仅配三箍筋三，选三择双三肢箍三筋8(三As三v=三2×三50三.3三)。三由公三式(三5-三24三)可三得：mm实取三s三=1三00三mm三。验算三配箍三率：5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤满足三要求三，且三所选三箍筋三直径三和间三距均三符合三构造三规定三。方案三二、三既配三箍筋三又配三弯起三钢筋三。根据三设计三经验三和构三造规三定，三本例三选用8@三15三0的三箍筋三，弯三起钢三筋利三用梁三底H三RB三33三5级三纵筋三弯起三，弯三起角三，则三由公三式(三5-三22三)可三得：As三b三=三=1三70三.6三5m三m实际三弯起三1φ三22三，A三sb三=3三80三mm三>1三70三.6三5m三m满三足要三求。还要三验算三弯起三钢筋三弯起三点处三斜截三面的三抗剪三承载三力，三取弯三起钢三筋(三1φ三22三)的三弯终三点到三支座三边缘三的距三离s三1=三50三mm三，由三，可三求出三弯起三钢筋三的弯三起点三到支三座边三缘的三距离三为5三0+三56三4-三36三=5三78三mm三，所三以弯三起点三的剪三力设三计值三为：V=三19三0-三×1三0×三0.三57三8=三18三7.三11三kN三>V三cs不满三足要三求，三需要三再弯三起一三排钢三筋，三读者三可依三照上三述方三法去三计算三并校三核弯三起钢三筋，三就会三发现三弯起三钢筋三要在三集中三荷载三到支三座边三缘这三个范三围内三都布三置钢三筋才三能满三足承三载力三要求三，比三较两三个方三案可三知，三方案三一是三施工三方便三、经三济效三果最三佳的三方案三。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤5.三4.三3三截三面复三核当已三知材三料强三度、三构件三的截三面尺三寸，三配箍三数量三以及三弯起三钢筋三的截三面面三积，三要求三校核三斜截三面所三能承三受的三剪力三设计三值一三类问三题时三，就三属于三构件三斜截三面承三载力三的复三核问三题。三这类三问题三的计三算步三骤如三下：(1三)三根据三已知三条件三检验三已配三腹箍三是否三满足三构造三要求三，如三果不三满足三，则三应该三调整三或只三考虑三混凝三土的三抗剪三承载三力(三Vc三)。(2三)三利用三公式三(5三-1三2)三或式三(5三-1三9)三验算三已配三箍筋三是否三满足三最小三配箍三率的三要求三，如三果不三满足三，则三只考三虑混三凝土三的抗三剪承三载力三(V三c)三。(3三)三当前三面2三个条三件都三满足三时，三则可三把已三知条三件直三接代三入公三式(三5-三14三)或三式(三5-三15三)以三及式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三复核三斜截三面承三载力三。(4三)三利用三公式三(5三-1三5)三、公三式(三5-三17三)或三者公三式(三5-三18三)验三算截三面尺三寸是三否满三足要三求，三如果三不满三足要三求则三应重三新设三计。【例三5.三5】三已三知有三一钢三筋混三凝土三矩形三截面三简支三梁，三安全三等级三二级三，处三于一三类环三境，三两端三搁在三24三0m三m厚三的砖三墙上三，梁三的净三跨为三3.三5m三，矩三形截三面尺三寸为三b×三h=三20三0m三m×三45三0m三m，三混凝三土强三度等三级为三C2三5，三箍筋三采用三HP三B2三35三级钢三筋，三弯起三钢筋三用H三RB三33三5级三钢筋三，在三支座三边缘三截5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤面配三有双三肢箍三筋三@1三50三，并三有弯三起钢三筋2三1三2，三弯起三角三为三，荷三载P三为均三布荷三载设三计值三(包三括自三重)三。求三该梁三可承三受的三均布三荷载三设计三值P三?解三①三确三定计三算参三数：查附三表1三和附三表4三及附三表1三3可三知：fc三=1三1.三9N三/m三m，三ft三=1三.2三7N三/m三m，三fy三v=三2三10三N/三mm三，三fy三=3三00三N/三mm三，A三sv三1=三50三.3三mm三，A三sb三=2三26三mm三查附三表1三0，c=三25三mm三as三=c三+d三/2三=3三5m三m则三h三=h三-a三s三=三41三5m三m②三验算三配箍三率：由公三式(三5-三19三)和三公式三(5三-1三2)三可知三：%%>三，三满足三要求三。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤③三计算三斜截三面承三载力三设计三值V三u：由于三构造三要求三都满三足，三故可三直接三用公三式(三5-三21三)，三可得三：==1三85三.2三0k三N④三计算三均布三荷载三设计三值P三，因三为是三简支三梁，三故根三据力三学公三式可三得：P=三kN三/m⑤三验算三截面三限制三条件三：三，属三一般三梁。利用三公式三(5三-1三6)三可得三：>V三u=三18三5.三20三kN满足三要求三，故三该梁三可以三承受三的均三布荷三载设三计值三为1三05三.8三3k三N/三m。5.三4三斜三截面三承载三力计三算的三方法三和步三骤5.三5三保三证斜三截面三受弯三承载三力的三构造三措施5.三5.三1三抵三抗弯三矩图三及绘三制方三法1.三抵三抗弯三矩图抵抗三弯矩三图又三称之三为材三料抵三抗弯三矩图三，它三是按三梁实三际配三置的三纵向三受力三钢筋三所确三定的三各正三截面三所能三抵抗三的弯三矩图三形。三它反三映了三沿梁三长正三截面三上材三料的三抗力三。在三该图三上竖三向坐三标表三示的三是正三截面三受弯三承载三力设三计值三Mu三，也三称为三抵抗三弯矩三。以一三单筋三矩形三截面三构件三为例三来说三明抵三抗弯三矩图三的形三成。三若已三知单三筋矩三形截三面构三件的三纵向三受力三钢筋三面积三为三，则三可通三过下三式计三算正三截面三弯矩三承载三力。(5三-2三6)然后三把构三件的三截面三位置三作为三横坐三标，三而将三其相三应的三抵抗三弯矩三Mu三值连三接起三来，三就形三成了三抵抗三弯矩三图。2.三抵三抗弯三矩图三的绘三制方三法根据三纵向三受弯三钢筋三的形三式，三可以三把抵三抗弯三矩图三绘制三分成三三类三，下三面就三分别三来看三看各三自的三绘制三。1)三纵三向受三力钢三筋沿三梁长三不变三化时三Mu三的作三法图5三.1三2所三表示三的是三一根三均布三荷载三作用三下的三钢筋三混凝三土简三支梁三，它三已按三跨中三最大三弯距三计算三所需三纵筋三为2三25三+1三22三。由三于3三根纵三筋全三部锚三入支三座，三所以三该梁三任一三截面三的M三u值三是相三等的三。如三图5三.1三2所三示的三ab三ba三就是三抵抗三弯矩三图，三它所三包围三的曲三线就三是梁三所受三荷载三引起三的弯三矩图三，这三也直三观地三告诉三我们三，该三梁的三任一三正截三面都三是安三全的三。但三是，三对如三图5三.1三2所三示的三简支三梁来三说，三越靠三近支三座荷三载弯三矩越三小，三而支三座附三近的三正截三面和三跨中三的正三截面三配置三同样三的纵三向钢三筋，三显然三是不三经济三的，三为了三节约三钢材三，可三以根三据荷三载弯三矩图三的变三化而三将一三部分三纵向三受拉三钢筋三在正三截面三受弯三不需三要的三地方三截断三或弯三起作三为受三剪钢三筋。5.三5三保三证斜三截面三受弯三承载三力的三构造三措施图5三.1三2三纵三筋沿三梁长三不变三化时三的抵三抗弯三矩图2)三纵三筋弯三起时三的抵三抗弯三矩图三作法图5三.1三3三纵三筋弯三起时三的抵三抗弯三矩图5.三5三保三证斜三截面三受弯三承载三力的三构造三措施在简三支梁三设计三中，三一般三不宜三在跨三中截三面将三纵筋三截断三，而三是在三支座三附近三将纵三筋弯三起抵三抗剪三力。三如图三5.三13三中所三示，三如果三将4三号钢三筋在三CE三截面三处弯三起，三由于三在弯三起过三程中三，弯三起钢三筋对三受压三区合三力点三的力三臂是三逐渐三减小三的，三因而三其抗三弯承三载力三并不三立即三消失三，而三是逐三渐减三小，三一直三到截三面D三F处三弯起三钢筋三穿过三梁的三中性三轴基三本上三进入三受压三区后三，才三认为三它的三正截三