中考数学四边形专题测试题及答案

四边形专项练(试卷满150分考时分钟一选题(本共小题每题4分满分)每个题给代为，，，的个论其只一个正的把确论代写题的号．一题选得4分，不、错选的号过一的不是写括内一得0分。．下列判断正确的是（）A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C．组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．角互相垂直且相等的四边形是正方形．在正方形ABCD中、、、分别是、BC、CDDA的三等分点，则四边形是）A正方形．形矩形D．平行四边．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A，108°，88°B，，C．88°92°，D．，，．四边形ABCD中∥BC要判别四边形ABCD是平行边形，还需满足条件（）A∠＝180°B∠B+DC．∠BD．∠∠D＝．两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A一般平行四边形B．菱形C．矩形D正方形．四边形ABCD中AC、BD相于点，判别这个四边形是正方形的条件是（）AOA＝OB＝OCOD，ACBDB．AB∥AC＝BDC．AD∥，∠A＝∠D．OA＝OC，OB＝，AB．下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．角线互相平分且相等的四边形是菱形D．角相等的四边形是菱形．以不在一条直线上的三点A、、为点的平行四边形共有（）A1个B2个．3个D．．能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且相等C．角线互相平分D．一组对角相等且一条对角线分这组对角10AB在一平面内，从∥CD；ABCD；BC＝AD；∥AD．这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四形的选法有（）A3种B4种．5种D．二填题(本共小题每题5分满分)11在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为，那么所截的三角形的直角边长_________。．将两个全等的不等边三形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为。

13如图1，DE∥BCAE＝EC延长到，使EF=DE，结AF、、CD则图中四边形ADCF是________。AD

FB

C图14在四边形ABCD中，给出下列论断：AB∥；②＝；A＝∠C以其中两个作为题设另一个作为结用如果…那么”的式写出一个你认为正确的结论：。三(本题2小题每题分满16分)15四边形ABCD中B＝∠＝90°且ABCD边形ABCD是形吗？为什么？16已知如图，在，延长到，长CD到F，使BE＝DF，则线段AC与EF是互相平分？说明由。FA

DOB

CE

图四(本题2小题每题分满分)17如图，平行四边形ABCD中M、N分别为AD、的点，连结、DNBM、CM，且ANBM交于点P，、DN交点Q．四边形MGNP是行四边形吗？为什么？AMDPQB

N图

C18如图4，AD是△ABC的平分线DEAC于，DF交AC．边形AEDF菱形吗？说明你的理由。AEFB

五(本题2小题每题分，分分)19如图，在平行四边形ABCD中AEBF，GH，DG分为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M，N，，．试问:四形MNPQ是么图形?说明理由。

G

PE图20如图，田村有一口呈四边的池塘，在它的四个ABC、D均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动求扩建后的池塘成平行四边形的形状问田村能否实现这一设想？若能你计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）。DA

CB图六(本题分12分21如图，已知P是形ABCD的内的一点．求证：A

22PB22D

。B

图7

C

七(本题分12分22如图8，是某城市部分街道示意图，AF，ECBC∥DEBD∥AE甲乙两人同时从B站乘车到F站甲乘路，路线是→A→E；乘2路，路线是．设两车速度相同，途中耽误时间相同，那谁先到达F站请说明理由。

EAB

D图8

FC八(本题分14分23如图9eq\o\ac(△,Rt)ABC，ACB，AC边的垂直平分线交AC于D于E，延长DEF，使BF＝。（1四边形BCEF是行四边形吗？说说你的理由。（2当A等多少时，四边形BCEF是形，并说出你的理由。（3四边形BCEF可是正方形吗？为什么？AF

EB图

D中数总习题试（）考案一、、C；、A3、D；5C6、A；7、B；8C；9、；、B。二、11

；12；

、平行四边形；、如果AB∥，A＝∠，那么AD

＝。三、15是矩形，连接AOeq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)CDAxk16线段AC与相平分．理由是：因为四边形ABCD平行四边形．所以∥，即AE∥，＝，因为BE＝，所以AE＝CF，所以四边形是行四边形，所以ACEF互平分；四、17是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形；18四边形AEDF菱形，AE＝ED；五、19是矩形，证明这个四边形有三个角是直角；20分别过点AB、、作相应的对角线的平行线两两相交，四个交点组成的四边形即为所求的平行四边形；六、21作EF//CD，则EFBCAC

。

AE

，

BP

2

BF

2

PF

2AP

2

2

PE

2

PF

2同理

PD2PE

2

，∴

AP2

2

。七、22同时到达。延长于。∵AB∥，AF∥BC∴四边形ABGD是行四