北师大版高二数学必修5高二数学上期末复习题及答案

．．．11．．．11高二数学末复习练习1一、填空题：1、命题“

a则a

”的否命题．2、从某社区150户收入家庭360户中等收入家庭90户收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_．3、如图是一个边长为4的方及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是4、已知命题p：

|2x

，命题q：

log(1

2

，的______条．25、如图，在矩形

ABCD

中，

AB

，

，以

A

为圆心，1为半作四分之一个圆弧

，在圆弧

上任取一点

，则直线

与线段

有公共点的概率是．6、右面的程序框图输出的结果是DC第3题

AEB第5题图第6题图7、已知p：

3x

”和：2”，是q的

条件.8、图给出的是计算的的一个24100

开始程序框图，其中判断框内应填入的条件是

.S=09已双曲线

a

22

2

0)

的一条渐近线与直

i=2

第8题图线

2xy0

垂直，则该双曲线的准线方程是N10已知FF分别双曲线

x2y（a>0,b>0b

YS=+

1i

输出S的左点为双线上的一点

PF2

,

结束I=I+2且

PF

的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是。第1页共8页

2211、图所,已抛物线y22(0)

的焦点恰好是椭圆

y的右焦点，两条曲线的交点连线也过焦点F

，则该椭圆的离心率为．12、序框图如下：如果上程序运行的结果为＝，么判断框中应填入．13、抛物线

ypx

的焦点与椭圆

222

的右焦点重,则

的值为．yOF

y=2px第12题图

第13题图14椭a的中心右点右点右线与x轴的点依次为OF、a2b2、，

FA|OH

的最大值为．二、解答题1、已知圆C方为：x

2

y

2

.（Ⅰ）直线l过点PC交于A、两，若|AB|3，求直线l的程（Ⅱ）过圆上一动点作行于轴的直线，与轴交点为N，若向量OQON，求动点Q的迹方程，并说明此轨迹是什么曲.2、统计表明，某种型号的汽车匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（米小）的函数解析式可以表示为y

18(012800080

已知甲、乙两地相距100千米。（）汽车以40千米小的度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？第2页共8页

（）汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？3、椭圆

2a0)ab2

3过点（-3，心为，⊙的圆心为原点，直径3为椭圆的短轴，M的方为

(x

2

y6)

2

4

，过⊙上一点P作⊙的切PAPB，点为A、(1)求椭圆的方程；（）直线PA与⊙M的一交点为Q，弦PQ最大时，求直线PA的线方程；（）

的最大值与最小.挑战高考需要的是细心、耐心、心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！4函数

f()ax

32

cx

(∈R)满足R都有f()f(

，且x=时，

f()

取极小值

.（）

f()

的解析式；第3页共8页

（）

[

时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（）

F(x)xf()

，证明：

x(0,3)

时，

F(x

.5已知函数f(xex)(

为常数实数集R上的函数数

g()

f(x)sinx是区间－，上减函数（）a的；（II）若

g()

tx

上恒成立，求

t

的取值范围；（III）论关于

x的方程

xf()

exm

的根的个数高二数学末复习练习1答案一、填空题：1、

若a则a

；2、，60，；3、

；4、分不必要；5、

13

；6；7必不充分；8、i100、

5

；10、e5；11e；第4页共8页

333312、k＜；13、4；14、．二、解答题1、解）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x，l与的两个交点坐标为和，其距离为满题意„„„1②若直线l不直轴设其方程为

设圆心到此直线的距离为d

，则

2324

，得

„„„„分∴

||k

，

，故所求直线方程为

3xy综上所述，所求直线为

3xy

或

x

„„„„分（Ⅱ）设点M的标为0

0

Q点坐标为则

点坐标是

0

„„„„9分∵

OQOMON

，∴

0

0

即

x0

，

2

„„„„11分又∵

x2y0

，∴

2

24

0)∴点轨迹方程是

2y2y4

，„„„„13分轨迹是一个焦点在

轴上的椭圆，除去短轴端点。„„„„14分2、解）

x40

千米/小时，每小时耗油量为

升小.„„2分共耗油

7

10040

17.5

升„„„„„„„„„„„„分所以，从甲地到乙地要耗油17.5升.„„„„„„„„„„„„5分（）设汽车以x千米/小的速度匀速行驶时耗油量少，

120

，耗油量为S升„„„„„„„„„„6则

31521280004

，„„„„„„10分第5页共8页

新课标第一网．．min新课标第一网．．min1800x640

，„„„„„„„„„„„„11分令'列表：

，解得，x80

.„„„„„„„„„„„„12分

800极小值11.25

1200„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以，当汽车以80千/小时的速度匀速行驶时，耗油量最少，为11.25升„„„分3、解）题意得：

2b33

10所以椭圆的方程为

22210

„„„„„„„„4分（）题可知当直线PA过圆的圆（，）时，弦PQ最大„分因为直线PA的率一定存在，设直线PA的程为：y-6=k(x-8)又因为PA与O相切，所以圆，）到直线PA的距为

即

|2

可得

或k所以直线PA的程为：

xy

„„„„„分（）

则AOP,则

2

2(

20)22|OP10OPOAOAOBAOB2(OA),(OA)

„„„15分4、解）为，

,f(()

成立，所以：

，由：

f

，得

a

，第6页共8页

1212由：

f(1)

2，得3解之得：

a

11,c从而，函数解析式为：(x)333

„„„„分（）于，

f

，设：任意两数

x,x[2

是函数f()

图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：

f1

)xf)x2122

又因为x

所以，k0,

得：02

知2故，当

是函数

f()

图像上任意两点的切线不可能垂直„„„9分（）：

3)

时，

x(0,3)

且

3

此时1x2F()xf(x)(x3)2(32))324当且仅当：

x2

即

x

3)

，取等号，故：

F(x

„„„14分5、解）

f()ln(e

x

)

是奇函数，则

ln()x)

恒成立(e)1ae

ae

x

2

(

x

)

„„„„„„„„分（II）)

在－，上调递减g(x)

g(只又(x

x

在－，上调递减，∴

g'(x)

cosx

≥在－，上恒成立，∴≤．(2其中成立.

„„„„„„„„„„„6分令

h(

t

2

sin1

则2

t2sin1而t2sin1恒成立

.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分（III）（）

lnf(x),方程x

2

ex,令

lnxf(f(xm

，f1

x2

，当x)时,f0,f(x在(]上增函数；1[ef(x)[e上减函数，1第7页共8页

当