山东省德州市夏津县中考一模数学试题

山东省德州市夏津县中考一模数学试题2021年山东省德州市夏津县中考一模数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.数1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1B．0C．D．﹣22.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．3.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（

）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体4.下列运算正确的是（

）A．a+2a=3a2B．C．D．山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第1页。5.如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（）

A．40°B．60°C．70°D．80°6.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是144B．众数是141C．中位数是144.5D．方差是5.47.以下说法正确的是（

）A．平行四边形的对边相等B．圆周角等于圆心角的一半C．同位角相等D．三角形的一个外角等于两个内角的和8.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（

）

A．2B．3C．4D．6山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第2页。9.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（

）

A．B．C．D．10.如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．11.二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（）

A．B．C．D．关于x的方程无实数根山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第3页。12.如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：

①；

②；

③和的面积相等；

④当点与点重合时，，

其中正确的结论共有（

）．

山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第3页。A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.9的平方根是_________．14.定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．15.若关于x的分式方程有增根，则_________．16.圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为________．17.点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______．

山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第4页。18.如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，．…均在直线上．设，，，…的面积分别为，，，…．依据图形所反映的规律，则_______．

三、解答题19.先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.20.某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少人?

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第5页。21.如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第5页。22.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．

（1）求证：∠CAD=∠CBA．

（2）求OE的长．

23.为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．

A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第6页。24.背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

（1）将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：

（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；

（3）把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中，BG2+DE2是定值，请求出这个定值．山东省德州市夏津县中考一模数学试题全文共7页，当前为第6页。25.如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2﹣bx+c与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于C点，且+=﹣．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；

①设点P为线段B