新人教A版选修1-2高中数学第一、二章测试题及答案

数学选1-2第一二章测题参考公式：2

nad)2()()()()

，回归直线方程：

b

iiii

nx

一选题共10小题，小分共分、下列两个量之间的关系是相关关系的()A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系C．上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少

iB学生的成绩和体重D．水的体积和重量、两个变量

与的归模型中，分别选择了4不同模型，它们的相关指数

R

如下，中拟合效果最好的模型是)A．模型的相指数

R

为0.98B.模型2的关数

R

为0.80C.模3的关指数R2为0.50D.型的相指数R2为一母亲记录了儿子～岁身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19用这个模型预测这个孩子10岁的身高，则正确的叙是(A)身一定是145.83cm(C)身高在以；、下列说法正确的是（）

(B)身高在以；(D)身在cm左右Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。5一演绎推理是这样的行于平,则平行于平面内所有直线知直线b平直线a平直线b∥面，则直线b∥线a”结论显然是错误，这是因为()A．大前提错误B．小前提错误．推理形式错误．非以上错误、下表为某班同学身高

(单位：与体重

(单位的据身高体重

若两个量间的回归直线方程为

y

则

的值为()A．

BC．21D

、用反证法证明命题“

a,,dR

a

且ac

则,,c,

中至少有一个负数时的假设为)A．abc,

中至少有一个正数

B,,,

全为正数C．abc,

全都大于等于D．,bc,

中至多有一个负数8、设

x),,x)ab

，则锐角

为（）A．

B．C．63

D．

9、在平面上，若两个正三角形边长比为1:2.它们的面积之比为1:4.类地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，它们的体积比为（）A．B.1:4C.D.10、设函数yf()义在满足f(2)，且对任意,R，恒2f()f(x)()则满足f()的表达式为（）12(A)f(x)x2

(B)()

(C)(x

(D)f)

二填题共小题每题5分共分11、回归直线方程为

0.57514.9

，则

时，

y

的估计值为、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则n个案中有白色地面砖________________块.13、若

f(a)f(()(,bN),

且

f(1)

，则

f(2)f(4)f(2012)f(1)f(3)f

、

当n=1时，有（a-b）（a+b）=a

2-b2当n=2时，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3当n=3时，有（a-b）（a3+a2b+ab+b3）=a4-b4当n，你能得到的结论是

22三解题共6小题共80分、(题满分分)在数列{}，n

1

n

n

n

(n)

，试写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。、(题满分12分求：

2,

不可能成为等差数列。、(题满分14分在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性人男性54人女性中有人主要的休闲方式是看电视另外人要的休闲方式是运动性中有人要的休闲方式是看电，另外33人要休闲方式是运动。（1根据以上数据建立一个的联表；（2判断性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量x和y有系可信度:）Pk)

0.25

k

0.7082.0722.7067.87910.83

18、(本题满分分已sin

与cos

的等差中项是sinx

，等比中项是siny

.试综合法证明：2cos

；（）

yk

2

(k

，试用分析法证明：

1tan21y1tanx2)

.、(题满分14分)知

bc,,求bd

(ac)、(题满分分)某种产品的广告费支出与售额y（位：百万元）之间有如下应数据：y

（）画出散点图。（）求回归直线方程。（）试预测广告费支出百元时，销售额多大？

a-b234a-b234数学选1-2一、二测题答案一、选择题、提示A、皆为函数关系,B中两个即不是函数关,不是相关关系。、A提示：

R

，拟合效果越好。、4、提示：合情推理得到的结论不一定正确。、A提示线行于平,则平行于平面内所有直线（大前提错误。6、A提示：样本中心为(将本中心坐标带入回归直线方程即可求

。、C

提示：

ab,

中至少有一个负数”的反面为“

a,,

都不是负数”即

a,,

全都大于等于”.、解：

//

sincossin2x、C

解析：因为两个正三角形是相似的三角形，所以它们的面积之比是相似比的平方，同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，所以它们的体积之比为1:8故C、二、填空题11、提：把

代入方程

0.57542.6、4n+2提：每增加一个黑色的地面砖，就增加四个白色的地面砖。、2012解

f(()(b)，则f(nf(

f(f(2)ff(2012)f，故2012f(ff(3)f(2011)、

n+1n+1三、解答题、解：在数{}，

a

a

(n1

a22,1,2,2234123

,

„8分

∴可猜想，这个数列的通项公式是a

„12分、证明：假设

2,

成等差数列，„„分则有

2

，即

2352

„6分两边平方得

252

„8分两边再平方得

40

这显然不成立，„„10分从而假设不成立，故

2,3,5

不可能成等差数列„12分2、解）女男合计

列联表为看电视

运动

合计„„„分（2假设“休闲方式与性别无关算得到K

的观察值

(432721)70

6.201

„„„分因为

5.024

，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%把握认为休闲方式与性别有关。„„„分、证明(1)

与

cos

的等差中项是

sinx

，等比中项是

y

2sin,

sin

„„„分(sin2sin2xy

„„„分4

1cos2y22

,即

2cosy

„„„分(2)要证

1x1tany1x2(1y)

只需证

222cos222(1)cos2cosy

„„„分即证即证

cos22xcos222sin2ysiny)2xcos„„„分

即证

2(cos2xsin2x)2ysin2y

xx145xx14525x)由1)可，

2cos

显然成立，故

1x1tany1x2(1y)

„„„分19、证明：

(a22)(c22)22d2cd2222)b2cdbd2bc)2)

)(a

2)(d2

)acbdac

„„„分、解）散点图略„„„（）由已知列出图表：ixiyix