版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山西省忻州市曹张乡办中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则=()A. B.e﹣2 C.﹣1 D.e参考答案:B【考点】63:导数的运算.【分析】利用求导法则求出f(x)的导函数,把x=1代入导函数中得到关于f′(1)的方程,求出方程的解,再带值即可得到f′()的值.【解答】解:函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,∴f′(x)=2f'(1)+,∴f′(1)=2f'(1)+1,∴f′(1)=﹣1,∴=﹣2+e,故选:B2.在等边三角形内任取一点,则点M落在其内切圆内部的概率是()ABCD参考答案:C3.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,则样本数据落在范围[13,17)的频数为(
)A.81 B.36 C.24 D.12参考答案:C【考点】频率分布直方图.【专题】计算题;概率与统计.【分析】先求出样本数据落在[13,17)内的频率,再求出样本数据落在[13,17)内的频数.【解答】解:由频率分布直方图可知,样本数据落在[13,17)内的频率为=0.12∴样本数据落在[13,17)内的频数为0.12×200=24.故选C.【点评】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,同时考查频率、频数的关系,属于基础题.4.下面说法正确的是()A.命题“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R,使得x2+x+1≥0”B.实数x>y是成立的充要条件C.设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题D.命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题参考答案:D【考点】特称命题;复合命题的真假.【专题】阅读型.【分析】对于A,命题“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“?x∈R,使得x2+x+1<0”,对于B,取特例当x=1,y=﹣1时判断为错误.对于C,判断出p,q真假后,再判断¬p∧¬q真假.对于D,命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的真假性与其逆否命题真假性相同.【解答】解:A命题“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定应是“?x∈R,使得x2+x+1<0”,A错.B
当x=1,y=﹣1时,不成立.B错.C
若“p∨q”为假命题,即p,q均为假命题,¬p,¬q均为真命题,“¬p∧¬q”也为真命题.C错.D若x2﹣3x+2=0,则x=1或者x=2.所以命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”为假命题,其逆否命题也为假命题.D正确.故选D【点评】本题考查四种命题,命题的真假判断.属于基础题.5.(普)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于(
)A.6
B.7
C.8
D.9参考答案:A6.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU(M∪N)=----------------(
)A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,3,4}
D.{4}参考答案:D略7.下列命题是真命题的是(
)A.“若,则”的逆命题;
B.“若,则”的否命题;C.“若,则”的逆否命题;
D.“若,则”的逆否命题参考答案:D略8.已知△ABC满足:,,则BC的长是()A.2 B.1 C.1或2 D.3参考答案:C【考点】余弦定理的应用;正弦定理的应用.
【专题】计算题.【分析】利用余弦定理公式,根据题设中的条件建立等式整理后求得BC的值.【解答】解:由余弦定理可知cosB==,整理得BC2﹣3BC+2=0,求得BC=1或2,故选C.【点评】本题主要考查了余弦定理的应用.属基础题.9.已知x与y之间的一组数据是则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点()
x0123y2468
A.(2,2)
B.(1,2)
C.(1.5,0)
D.(1.5,5)参考答案:D10.已知椭圆,若此椭圆上存在不同的两点A,B关于直线对称,则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数,且
现给出如下结论:①;②;③;④,其中正确的序号为________________.参考答案:②③略12.已知复数z满足,则的值为
.参考答案:10设,则.∵,∴,∴,解得.∴,∴.
13.正方体的对角线与棱所在直线所
成角的余弦值为
参考答案:略14..设的内角所对边的长分别为.若,则则角_________参考答案:略15.设F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为.参考答案:【考点】双曲线的简单性质.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用双曲线的定义求出|PF1|,|F1F2|,|PF2|,然后利用最小内角为30°结合余弦定理,求出双曲线的离心率.【解答】解:因为F1、F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上一点,且满足|PF1|+|PF2|=6a,不妨设P是双曲线右支上的一点,由双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a所以|F1F2|=2c,|PF1|=4a,|PF2|=2a,∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°,由余弦定理,∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2,即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×,∴c2﹣2ca+3a2=0,∴c=a所以e==.故答案为:.【点评】本题考查双曲线的定义,双曲线的离心率的求法,考查计算能力.16.某中学一天的功课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法种数是__________.参考答案:408【分析】按上午第一节课排数学和不排数学分类讨论即可.【详解】如果上午第一节课排数学,则语文、英语、信息技术、体育、地理可排在其余5节课,故有种;如果上午第一节课不排数学,则可排语文、英语、信息技术、地理任何一门,有种排法,数学应该排在第二节、第三节或第四节,有种排法,余下四节课可排余下四门课程,有种排法,故上午第一节课不排数学共有,综上,共有种不同的排法.故填408.【点睛】对于排列问题,我们有如下策略:(1)特殊位置、特殊元素优先考虑,比如某些人不能排首位等,可先考虑首位放置其他人,然后再排其他位置;(2)先选后排,比如要求所排的人来自某个范围,我们得先选出符合要求的人,再把他们放置在合适位置;(3)去杂法,也就是从反面考虑.17.与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线的标准方程是
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S△ABC=4求b,c的值.参考答案:【考点】正弦定理;余弦定理.【分析】(Ⅰ)先求出sinB=,再利用正弦定理求sinA的值;
(Ⅱ)由△ABC的面积S△ABC=4求c的值,利用余弦定理求b的值.【解答】解:(Ⅰ)∵cosB=∴sinB=,∵a=2,b=4,∴sinA===;(Ⅱ)S△ABC=4=×2c×,∴c=5,∴b==.19.为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:处罚金额x(元)05101520会闯红灯的人数y8050402010若用表中数据所得频率代替概率.现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.(Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率;(Ⅱ)若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.参考答案:略20.(8分)椭圆上的点,到直线的最大距离是多少?参考答案:略21.(本题满分13分)一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC.参考答案:解(Ⅰ)由三视图可知面,是边长为的正方形。因为,所以,面,连结,,
所以,面,面
所以(Ⅲ)连结交于,连结因为分别是的中点,所以//,//,所以,//,是平行四边形∥,面,面所以,//平面FMC.22.(本题满分15分)如图,设椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线xy2=0于点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.参考答案:(Ⅰ)由题意知,c=1,a-c=-1,所以椭圆方程为+y2=1.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论