新教材人教A版必修第二册 7.1.2 复数的几何意义 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册7.1.2复数的几何意义作业一、选择题1、复平面内表示复数的点位于〔〕．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2、在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、假设复数满意，那么复数在复平面上所对应的图形是〔〕A．椭圆 B．双曲线 C．直线 D．线段4、关于的方程有纯虚数根，那么为〔〕．A．0 B．1 C．2 D．0或25、为虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为〔〕A． B．C． D．6、复数满意,那么复数在复平面内对应点所在的象限是()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限7、复数在复平面内对应的点分别为，那么〔〕A． B． C． D．8、当时，方程有两个根，，那么的值为〔〕．A．2 B． C． D．2或9、复数〔为虚数单位〕，那么在复平面内所对应的点在〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限10、假设复数满意，那么复数在复平面内对应的点位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限11、假设，那么z在复平面内对应的点位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限12、在复平面内，复数对应的点位于〔〕.A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13、定点，点在抛物线上运动，假设复数、在复平面内分别对应点、的位置，且，那么的最小值为______.14、且，那么〔为虚数单位〕的最小值是________15、设复数假设那么的最小值为_________.16、实系数一元二次方程的两个虚根，的实部，那么的模等于，那么实数________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕复数，求满意以下条件的的值.〔1〕是实数；〔2〕是虚数；〔3〕是纯虚数.18、〔本小题总分值12分〕，，，，求.19、〔本小题总分值12分〕复数在复平面内对应点.〔1〕假设，求；〔2〕假设点在直线上，求的值.20、〔本小题总分值12分〕实数取什么值时，复数是：〔1〕实数?〔2〕虚数?〔3〕纯虚数?〔4〕表示复数的点在第一象限?参考答案1、答案B由乘法法那么化复数为代数形式，然后可得其对应点坐标，得所在象限．详解：，对应点为，在其次象限．应选：B．2、答案D由复数的几何意义作出相应推断．解：∵sin2＞0，cos2＜0，∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限，应选D．3、答案D依据复数的几何意义知，复数对应的动点P到对应的定点的距离之和为定值2，且，可知动点的轨迹为线段.详解设复数，对应的点分别为,那么由知：,又，所以动点P的轨迹为线段.应选：D4、答案C设出方程的纯虚根并代入方程，依据复数相等的条件即可解得结果.详解：设关于的方程的纯虚数根为，且，那么，即，依据复数相等的条件得，由于，所以，解得或〔舍去〕应选：C.5、答案C化简复数为a+bi的形式，即可得到其在复平面内对应的点的坐标.详解解：在复数平面内，复数=，故对应的点的坐标为，应选C.6、答案A把变形等式，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案.详解由，得，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限．应选：A．7、答案D由条件可得，然后代入，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．详解∵复数在复平面内对应的点分别为〔1，1〕，〔0，1〕，∴＝1+i，＝i．∴．应选：D．8、答案C依据判别式小于0，可知方程有2个共轭虚根，设，那么，依据韦达定理以及模长公式可得结果.详解：由于，所以，所以为两个共轭虚根，设，那么，所以，，所以，所以.应选：C.9、答案A依据复数的除法运算，求得复数，再结合复数的几何意义，即可求解.详解：由题意，依据复数的除法运算，可得复数，那么在复平面内所对应的点为，在第一象限.应选：A.10、答案A利用向量的除法法那么求出复数，再利用复数的几何意义即可得出结论.详解：由，得，那么复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.应选：A.11、答案C由于，故，然后依据复数的几何意义推断即可.详解由于，所以z在复平面内对应的点位于第三象限.应选：C.12、答案C依据复数除法运算法那么，求出的实部和虚部，即可得出结论.详解：，对应点的坐标为，位于第三象限.应选：C.13、答案2依据复数几何意义得函数关系式，再依据函数性质求最值，即得结果.详解：设，所以当且仅当时取等号，即的最小值为2故答案为：214、答案设,依据复数的几何意义分析即可.详解设,由于,故,即在复平面内是在以原点为圆心,1为半径的圆上.又,几何意义为到的距离.故最小值为.故答案为：15、答案依据题意,将转化为两点间的距离公式,求得动点的轨迹方程,可知动点的轨迹为一个圆。再由点到直线距离公式可判定圆与两个定点形成的直线相切,进而可知两点间距离即为的最小值。详解由于那么设由参数方程可知,动点P的轨迹方程为所以表示点A与点B到圆上任意一点的距离之和设直线的方程为,代入可得,解方程可得所以直线的方程为圆心到直线的距离为由于所以直线与圆相切,设切点为M那么当P与M重合时,取得最小值所以故答案为：16、答案设，，依据的模等于1，得到方程，解方程即可．详解设，且，，的模等于1，，，，，且，，，当时，当时，设，所以所以所以，函数在上是增函数，所以所以.同理时，所以．故答案为：2.17、答案〔1〕或；〔2〕且；〔3〕〔2〕依据虚部不等于即可得到答案.〔3〕依据实部等于，虚部不等于即可得到答案.详解：〔1〕由于是实数，所以.解得或.〔2〕由于是虚数，所以，解得且.〔3〕由于是纯虚数，所以，解得.18、答案详解：解：如图，设对应的复数为，对应的复数为，由知，以，为邻边的平行四边形是菱形，向量表示的复数为,,那么为等边三角形,,那么,,表示的复数为,.19、答案〔1〕；〔2〕或..〔1〕先写出，在依据计算即可；〔2〕由题意，可得的实部与虚部相等，由此可得关于的方程求解.详解：解：〔1〕∵，∴，∴；〔2〕假设点在直线上，那么，即，解得或.2