2024届一轮复习新人教版 小专题(十五)　带电粒子在叠加场和组合场中的运动 课件（54张）

小专题(十五)带电粒子在叠加场和组合场中的运动提升关键能力突破考点考点一带电粒子在组合场中的运动1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内且不重叠,或在同一区域,电场、磁场交替出现。2.磁场与磁场的组合:磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题,带电粒子在两个磁场中的速度大小相同,但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点,进一步寻找边角关系。3.电场与磁场的组合(1)先电场后磁场。①带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动,如图。②带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动,然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动,如图。[注意]进入磁场的速度是离开电场的末速度,而非进入电场的初速度。(2)先磁场后电场。①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)。②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙所示)。[例1][磁场与磁场的组合](2022·广东卷,7)如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是(

)A解析:根据题述情境,质子垂直Oyz平面进入磁场,由左手定则可知,质子先向y轴正方向偏转穿过MNPQ平面,再向x轴正方向偏转,所以选项A可能正确,B错误;该轨迹在Oxz平面上的投影为一条平行于x轴的直线,选项C、D错误。[例2][先电场后磁场](2022·湖南常德模拟)如图所示,一平行板电容器,右极板接电源正极,板长为2d,板间距离为d。一带电荷量为q、质量为m的负离子(重力不计)以速度v0贴近左极板沿极板方向射入,恰从右极板下边缘射出。在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场(未标出)。要使该负离子在磁场中运动后,又恰能直接从右极板上边缘进入电场,则(

)C[例3][先磁场后电场]在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B=1.0T,方向垂直于纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l=0.1m。现从坐标为(-0.2m,-0.2m)的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103m/s。(粒子受的重力不计)(1)带电粒子从坐标为(0.1m,0.05m)的点射出电场,求该电场强度的大小。答案:(1)1.0×104N/C[例3][先磁场后电场]在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B=1.0T,方向垂直于纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l=0.1m。现从坐标为(-0.2m,-0.2m)的P点发射出质量m=2.0×10-9kg、带电荷量q=5.0×10-5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0=5.0×103m/s。(粒子受的重力不计)(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m,-0.05m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。答案:(2)4T,方向垂直于纸面向外(1)粒子甲离开区域Ⅰ时速度的大小v1和与x轴正方向的夹角θ;答案:(1)2v0

60°(2)磁感应强度B1的大小;(3)粒子丙从M点运动到Q点的最长时间tm。带电粒子在组合场中运动的分析思路(1)粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。(2)受力分析和运动分析,主要涉及两种典型运动,如图所示。考点二带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场在同一区域内有电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动其他力的合力与洛伦兹力等大反向平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外,其他力的合力为零牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外,其他力的合力既不为零,也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律[例5][磁场和电场的叠加场](2022·全国甲卷,18)空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是(

)B解析:分析可知,开始一段较短时间内,粒子具有沿y轴正方向的速度,由左手定则可知,粒子应向左侧偏转,选项A、C错误;由于粒子所受电场力沿y轴正方向,且粒子初速度为零、初始位置在坐标原点,故粒子运动轨迹的最低点在x轴上,选项D错误,B正确。AC[例6][磁场和重力场的叠加场](2022·山东泰安三模)(多选)如图所示,在水平方向上存在垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的带电油滴从a点由静止释放,它在竖直面内的部分运动轨迹如图所示,b为整段轨迹的最低点,重力加速度为g。则下列说法正确的是(

)[例7][磁场、电场和重力场的叠加场]如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里,一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发,沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做匀速直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,重力加速度为g,求:(1)电场强度E的大小;[例7][磁场、电场和重力场的叠加场]如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里,一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发,沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做匀速直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,重力加速度为g,求:(2)磁感应强度B的大小;[例7][磁场、电场和重力场的叠加场]如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里,一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发,沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做匀速直线运动,当微粒运动到A(l,l)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力,重力加速度为g,求:(3)微粒在复合场中的运动时间。带电粒子在叠加场中运动的分析方法考点三带电粒子在交变电、磁场中的运动1.交变场的三种常见的类型(1)电场周期性变化,磁场不变。(2)磁场周期性变化,电场不变。(3)电场、磁场均周期性变化。2.基本解题思路[例8][电场周期性变化,磁场不变](2022·江苏苏州联考)如图甲所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于xOy平面向里,电场强度随时间t周期性变化的规律如图乙所示(E0大小未知),方向平行于xOy平面沿着y轴正方向(图中未画出)。t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A,从O点以初速度v0沿x轴正方向进入第一象限,t0时刻粒子运动到y轴上P点,忽略粒子受到的重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径和磁感应强度B;[例8][电场周期性变化,磁场不变](2022·江苏苏州联考)如图甲所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于xOy平面向里,电场强度随时间t周期性变化的规律如图乙所示(E0大小未知),方向平行于xOy平面沿着y轴正方向(图中未画出)。t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A,从O点以初速度v0沿x轴正方向进入第一象限,t0时刻粒子运动到y轴上P点,忽略粒子受到的重力。(2)若E0=Bv0,求粒子经过x轴时离坐标原点的距离和时刻;解析:(2)若E0=Bv0,则在磁场和电场同时存在时,满足qE0=qv0B,可知静电力与洛伦兹力二力平衡,可知0～t0内只有磁场存在,粒子做匀速圆周运动;t0～2t0内,磁场和电场同时存在,粒子做匀速直线运动;2t0～4t0内只有磁场存在,粒子做匀速圆周运动;4t0～5t0内,磁场和电场同时存在,粒子做匀速直线运动……粒子的轨迹如图1所示。可知粒子经过x轴时的时刻为t=3nt0(n=1,2,3,…),粒子经过x轴时的位置离坐标原点O的距离为x=nv0t0(n=1,2,3,…)。答案:(2)见解析[例8][电场周期性变化,磁场不变](2022·江苏苏州联考)如图甲所示,空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于xOy平面向里,电场强度随时间t周期性变化的规律如图乙所示(E0大小未知),方向平行于xOy平面沿着y轴正方向(图中未画出)。t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子A,从O点以初速度v0沿x轴正方向进入第一象限,t0时刻粒子运动到y轴上P点,忽略粒子受到的重力。(3)撤去匀强电场,从O点静止释放粒子A的同时,从x轴正方向某位置由静止释放另一带电荷量为-q、质量为m的粒子B,两粒子运动过程中系统的电势能比释放时最多减小Ep,