2023学年完整公开课版电容元件

电容元件电容器：由两个彼此靠近、相互绝缘的导体构成的，能够储存电荷和电场能量的电路器件。最简单的电容器→平行板电容器电容器是一种能够储存电荷和电场能量的器件。电容：电容器任一极板上所储存的电荷量q（绝对值）与两极板间的电压u（绝对值）的比值。c单位：法拉，简称法，F

千法（kF）、兆法（MF）、微法（μF）、皮法（pF）一、电容器的电容

平行板电容器的电容ε：绝缘介质的介电常数，单位为法/米（F/m），它是表征绝缘介质特性的物理量，它的大小是由绝缘介质的性质决定的；S：两块极板的正对面积；d：两极板内表面间的距离。影响电容器电容大小的因素：电容器极板的形状、尺寸、相对位置和极板间所充有的绝缘介质的性质。对于绝缘介质为各向同性的线性介质的电容器而言，当其极板的几何形状、尺寸和相对位置确定时，其电容C是个正实常数。二、电容元件的定义电容元件：在任一时刻所储存电荷q与其端电压u之间的关系能够用q－u平面上的一条曲线来确定的二端元件。线性电容元件：所储存的电荷q与端电压u之间的关系曲线在所有时间内均为q－u平面上的一条通过原点的直线的电容元件。线性电容元件的图形符号及特性曲线C：电容元件的电容。对于线性电容元件，C是一个正实常数。非线性电容元件非线性电容元件：所储存的电荷q与端电压u之间的关系曲线是非线性的电容元件。非线性电容元件的特性曲线（a）变容二极管的特性曲线（b）非线性平行板电容器的特性曲线（c）Mos电容器的特性曲线三、电容元件的伏安关系u和i的参考方向一致u和i的参考方向不一致某一时刻电容元件的i与该时刻电容元件u的变化率成正比。电容元件是一个动态元件，在直流电路中，电容元件相当于开路。电容元件是一种“记忆元件”。四、电容元件的储能u和i关联参考方向，从外电路吸收的功率t=－∞，u(－∞)＝0时，在任意时刻t储存的电场能量电容元件在任意时刻所储存的电场能量与该时刻其端电压的平方成正比。t时刻电容元件所储存电场能量五、电容元件的串联和并联电容元件的串联：若干个电容元件依次一个接一个地连接起来，构成一条支路的连接方式。电容元件的串联1.电容元件的串联电容元件串联电路的特点（1）电容元件串联电路中各电容所带电量相等。

（2）电容元件串联电路的等效电容的倒数等于各个串联电容元件电容的倒数之和。q1=q2=…=qn=q电容元件串联电路的特点（3）电容元件串联电路中各电容元件的电压与其电容成反比。两个电容元件串联2.电容元件的并联电容元件的并联：若干个电容元件的两端分别连接在一起，构成两个公共节点和多条支路的连接方式。电容元件并联电路的特点（1）电容元件并联电路中各电容元件的电量与其电容成正比。电容元件并联电路的特点（2）电容器元件并联电路的等效电容等于各个并联电容元件的电容之和。若干个电容元件并联电路可以用一个电容元件来等效替代。【例1－2】图（a）所示电容元件的电压为三角波，如图（b）所示，试求：（1）电容元件的电流，并给出其波形；（2）电容元件储能的最大值。例1－2（续）根据所求得各时间段的电流，作出电流波形如图（c）所示。（2）从电压波形图中可以看出电压的最大值为所以电容元件储能的最大值为【例1－3】下图所示电路中，C1＝C2＝C3＝3μF，各电容元件的耐压均为250V，各电容元件均未曾充过电。试求：（1）在电路端口加上U＝180V的直流电压后，各电容元件的电压；（2）电路端口电压最大不能超过多少？解（1）C1与C3并联的等效电容为二端电路的等效电容为各电容元件的电压为例1－3（续）（2）因为C1＜C23

，所以U1＜