2016新高二暑期中期检测答案

1、 2、3

3、 4、- 5、[3,2

65227、 8、 9 10、- 229112、0；解析:tanα、 有tanα+

=K,tanα.

=k23K2,又3πα7π2tanα、10,则K=2,2tanα=1,则cos2sin 13、[1x2|xa|2a0x2|xa|2af(xx22,4g(x|xa|2a2当a2a2Ax|x2}a2当a2a2当a2a2y1x2 a142a14 m244n2 14、；解析： m2 n1 m n m n m nmn3414m n m

1n 1 11m2n114n1m2m n

m2n1

4 4 m n 4154

4nm

m2 n1 2 ，即 m n m n 15、解(1)由已知得1,tf(x0的两根f(1)0af(x)x22x 6(2)由(1)得(c3)x22(c3)x10R当c3时,不等式解集为R成立, 当c3时,c34(c3)24(c3)由(1)(2)可得2c

2c 131416、解：（1）ABC成等差数列，AC2B，又ABC180，B60，AC120，由正弦定理 ，可知asinAsin sin 23 sinAsinAsinA 223 ∵0A120，∴A45，C120A75综上，A45，B60，C75 6（2）sinCsin75sin(30

6242362224 2362224a2(31)，b6(31) 1acsinB12(31)233 14 17、解：（Ⅰ）f(x)ab=23sinxcosx(cosxsinx)(cosxsin 13sin2xcos2xsin23sin2xcos2(3sin2x1cos22sin(2x

) 5)6, ,

Z得 ， ]∴函数f(x)的单调递减区间为[kππ,kπ+ ]

6( 由已知得πm2，即m的取值范围为π 7( （Ⅱ）g(x)f(x

cos2x2sin2xcos

85(5

sin2x 15 5sin(2x 915（其中 , 11当sin(2x1，即2x2kkZyg(x取到最大值……122 13 sin2xsin(2k 2 14 4所 8， ， )（1）当3gtt23t3t323,t12) 4当t1gtg137 8当t 8

gt

4

f

3,37 416（2）gtt232,t1,2 t①当1时， g(1)491t

4911，得

当2

2

……16120、解：（1）∵t 1x,∴要使t有意义，必须1x0且1x0,即1x1∵t2211x

1x21t22

t ①∴t的取值范围是[∴m(t)a(1t2

1)t

1at2

ta,t

2,2]……4g(am(t1at2tat2

注意到直线t1m(t1at2ta a>0ym(tt[2,2]t10知m(t)在a∴g(a)m(2)a

②当a=0时，m(t)=t，t[2,2] ∴g(a) 11(0,2],即a ,若t g(a)m(2) 若t122],即a2,1],则g(a)m(1)a1 若t1(2,),即a ,0),

a a

g(a)m(2)a

g(a)

a1

……10

22

a

此时g(a)

2,g()

1由2 a

2解得a1 2,与a 22：当2a2时2

11，此时g(a) g(a

)a

2a2

a解得a2

2,与a 22情形3：当 a 22

1

2，此时g(a) g(122 222所以 a 22 2情形4：当 a22

时,-2

，此时g(a)a 1g()

2,由a 2解得a

,与a 2 222情形5：当 a0时 2，此时g(a)a2,g()2 2由a2 2解得a 2,与a 22 1

0，此时g(a)a2,g() a2

2解得a1,由a0知aa1g(a

a2 a 2或a22

……16a1时222

g(a)a232[ 22[ 当 a

1时,a

),1

2,1]，所以a g(a)a1

1)

22

22时,g(a)22a0时10g(a)g1)知