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文档简介

主讲教师：孙君杨叶勇无锡商业职业技术学院供应链数据分析求解运输最短路问题最短路问题线性规划法建立网络最大流问题模型0102求解运输最短路问题模型03建立运输最短路问题模型学习目标

●了解最短路问题的基本涵义●掌握线性规划法建立运输最短路问题模型●掌握EXCEL工具求解建立运输最短路问题模型最短路问题最短路问题是网络分析中的一类优化问题，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管道铺设、线路安排、厂区布局等，而且经常被作为一个基本工具，用于解决其它的优化问题。对于这类问题，图论中已有解决的方法，如Dijkstra算法、Floyd算法等，但此类算法很繁琐。最短路问题是图论理论的一个经典问题。寻找最短路径就是在指定网络中两结点间找一条距离最小的路。最短路不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其它的度量,如时间、费用、线路容量等。运输运输最短路问题建模求解看例题：Step1

建立运输最短路问题模型

Step2

EXCEL工具求解最短路问题模型

运输最短路问题建模求解

例题求解南洋市东郊城市始点s到终点t的最短路径及其长度。图1南洋市东郊城市交通网络图解决办法：Step1建立线性规划模型Step1.1分析确定目标函数，确定决策变量(整数规划)分析：选择走哪些相连路段，使得整个路径的里程（/时间/费用）最短（最小）。则目标函数为：里程（/时间/费用）最短（最小）

为路段的里程（/时间/费用）这里，为决策变量，运输最短路问题建模求解

Step1.2确定约束条件分析：流量平衡*起点：流出量和=1*终点：流入量和=1*其他节点的总流入量=总流出量s.t.运输最短路问题建模求解

s.t.完整的运输最短路问题模型：运输最短路问题建模求解

Step2EXCEL工具求解规划模型Step2.1向EXCEL表导入数据部分Step2.2构建模型框架Step2.2.1目标函数单元格中输入Step2.2.2约束条件关系构建Step2.3运用规划求解工具求解Step2.3.1工具-加载宏：选择规划求解Step2.3.2输入目标函数单元格Step2.3.3选择最大值/最小值Step2.3.4输入可变（决策）单元格区域Step2.3.5添加输入约束条件Step2.3.6确定，保存规划求解结果运输最短路问题建模求解

习题求解图2始点S到终点T的最短路径及其长度。图2

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