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文档简介

本章目录与内容提要4.1受弯构件截面形式及计算内容4.2受弯构件基本构造要求4.3受弯构件正截面受力性能4.4受弯构件正截面承载力计算基本规定4.5单筋矩形截面4.6双筋矩形截面4.7T形截面受弯构件正截面承载力计算4受弯构件正截面承载力计算目录

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4.74.1受弯构件截面形式及计算内容一、受弯构件截面形式1.常见的梁截面形式:2.常见的板:目录

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4.7二、钢筋混凝土受弯构件的设计内容及步骤纯弯段-----正截面破坏----正截面受弯承载力计算----------

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ch4剪弯段斜截面破坏斜截面受剪承载力计算ch5钢筋布置(抵抗弯矩图)ch5正常使用阶段的挠度和裂缝宽度验算 ch9绘制施工图Back目录

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4.74.2受弯构件基本构造要求

板的构造要求钢筋直径通常为6~12mm,板厚度较大时,钢筋直径可用14~18mm;受力钢筋直径的间距:当板厚h≤150mm时,应为70mm~200mm;当板厚h>150mm时,应为70mm~1.5h,且不宜大于250mm;垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋;板的混凝土保护层厚度指最外层钢筋边缘至板边混凝土表面距离c,其值应满足附表14中最小保护层厚度的规定,且不应小于受力钢筋直径d(见图4.2)。受力钢筋的形心至截面受压混凝土边缘的距离称为截面有效高度,取h0=h-

c-d/2,d为受力钢筋直径;。图4.2板截面配筋构造目录

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4.7梁的构造要求

(1)一般情况,矩形截面梁高宽比取2.0~3.5;T形截面梁一般取2.5~4.0。为便于统一模板尺寸,梁宽度b常用:120,150,180,200,220,250,300,350mm…,梁高度h常用:250,300,……,750,800,900mm……。(2)梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根,钢筋常用直径为10~32mm。钢筋数量较多时,可多层配置。(3)梁上部无需配受压钢筋时,需配置2根架立钢筋,以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架。当梁的跨度<4m时,架立筋直径不宜小于8mm;为4~6m时,不应小于10mm;>6m时,不宜小于12mm;(4)当梁的腹板高度hw不小于450mm时,在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋,以防止或减小梁腹部的裂缝。每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的间距不宜大于200mm,直径一般宜不小于10mm,截面面积不应小于腹板截面面积(bhw)的0.1%,但当梁宽较大时可以适当放松。梁的腹板高度hw对矩形截面,取有效高度;对T形截面,取有效高度减去翼缘高度;对I形截面,取腹板净高。目录

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4.7(5)梁最外层钢筋(从箍筋外皮算起)至混凝土表面的最小距离为钢筋的混凝土保护层厚度c,其值应满足《规范》规定的最小保护层厚度中规定(见附表14),且不小于受力钢筋的直径d。截面有效高度h0=h-c-dv-d/2,其中dv是箍筋直径。(6)钢筋的净间距:水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于30mm和1.5d;梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d;当下部钢筋多于两层时,两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍;各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d,d为钢筋的最大直径。在梁的配筋密集区域,可采用两根或三根钢筋一起配置的并筋形式(见图4.4)。图4.4并筋Back目录

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4.74.3受弯构件正截面受力性能试验研究图4.5钢筋混凝土简支梁受弯试验(a)试验梁测点布置

(b)截面及应变分布目录

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4.7(1)第I阶段:弹性工作阶段Ia,混凝土即将开裂---------抗裂验算的依据(2)第Ⅱ阶段:带裂缝工作阶段--------裂缝宽度和挠度验算的依据。

Ⅱa,钢筋即将屈服状态(3)第Ⅲ阶段:破坏阶段

Ⅲa,受压混凝土即将被压碎--------受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据。图4.6受弯适筋梁截面的应力应变分布1适筋梁受力过程的三个阶段目录

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4.72适筋梁受力过程试验曲线适筋梁受弯试验曲线目录

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4.71.配筋率

:2.正截面破坏特征1)适筋梁----受拉钢筋配置适中的梁,称为适筋梁。破坏特征:受拉钢筋先屈服,然后压区混凝土被压碎。有明显预兆,延性破坏2)超筋梁----当配筋率超过平衡配筋率的梁,即r>rmax破坏特征:受压混凝土先压碎,而受拉钢筋未屈服。无明显预兆,脆性破坏,避免采用。3)少筋梁----当配筋率低于最小配筋率的梁,即r<rmin破坏特征:一裂即坏无明显预兆,脆性破坏,避免采用受弯构件正截面破坏特征目录

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4.7钢筋混凝土梁正截面破坏形态(a)适筋梁

(b)超筋梁

(c)少筋梁Back目录

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4.71.平截面假定2.采用理想化的sc-ec曲线4.4受弯构件正截面承载力计算基本规定基本假定目录

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4.73.采用理想化的ss-es曲线4.不考虑混凝土的抗拉强度目录

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4.7破坏阶段截面实际应变及应力分布等效矩形应力图等效矩形应力图等效的条件是合力C的大小及作用位置不变目录

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4.7受弯构件正截面承载力计算公式2.基本公式抵抗矩系数gs为内力臂系数1.计算简图目录

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4.72.界限配筋率界限破坏1.界限破坏纵向受拉钢筋屈服的同时,受压边缘混凝土压应变达到极限压应变ecu。表现为“Ⅱa状态”与“Ⅲa状态”重合,无第Ⅲ阶段受力过程,这种破坏称为界限破坏,相应的配筋率rb称为界限配筋率,也称为最大配筋率rmax。图4.8受弯构件正截面界限状态目录

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4.7界限破坏截面应变分布界限破坏、适筋梁、超筋梁截面应变分布据受弯性能及平截面假定可推出:对有明显流幅的钢筋,应变ey=fy/Es,则:对无明显流幅的钢筋,ey=0.002+fy/Es

当x<xb时,适筋梁;当x>xb时,超筋梁;当x=xb时,界限破坏(适筋梁上限)。

2.界限相对受压区高度(见表4.2)目录

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4.7当梁的配筋率小于一定值时,受拉钢筋应力在混凝土开裂瞬间应力增量很大,达到屈服强度,即“Ia状态”与“Ⅱa状态”重合,无第Ⅱ阶段的受力过程。此状态的配筋率称为最小配筋率rmin。由Mcr=Mu可确定最小配筋率rmin。《规范》规定,受弯构件的最小配筋百分率取0.20(%)和45ft/fy(%)中的较大值;对板类受弯构件的受拉钢筋,当采用强度级别400N/mm2、500N/mm2

的钢筋时,其最小配筋百分率应允许采用0.15(%)和45f

t/f

y

(%)中的较大值(见附表15)。基本公式的适用条件:非超筋非少筋最小配筋率Back目录

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4.74.5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本计算公式或目录

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4.7as取值表4-3钢筋混凝土梁as近似取值(mm)2)板类构件,一类环境可取as=20mm,二a类环境可取as=25mm。4.5.2适用条件非超筋非少筋1)梁目录

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4.71.截揭面设短计已知由:M,求A(1)选材料(2)定尺寸(3)求as

(4)据as

的不同分别求As①

如,则可计算或;则或,验算。②如,说明为超筋梁,可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。直接公式计算法/查表法

4.5抹.3基本公盗式的应截用目录4.谦14.带24.石34.春44.54.64.7例4您1已知神矩形渐截面鸣简支篇梁(见图41壮9),混留凝土汇保护赏层厚叔为20骑mm枯(一类炎环境),梁计豆算跨度l0=5厕m,梁上出作用均损布永久气荷载(已包括谷梁自重)标准值gk=6k话N/m,均布网可变荷败载标准重值qk=15絮kN/蚕m。选用榜混凝土扮强度等馒级C20,钢白筋HRB计335级。受试确乖定该翁梁的吼截面系尺寸b×h及配继筋面逢积As。图4-1统8例题4-究1图目录4.14.绵24.34.瓦44.穗54.拔64.牛72.截面甲复核对已着建成油或已颂设计烘成的汽构件双,求贼计算选构件子的极医限承冶载力疼,或搬复核感构件贸的安榜全性已知:b,h(h0),As,fy,a1fc,求Mu,或验蚕算M≤Mu?思路丛:1)若,则若牌,则若翼,这种粗情况一成般会在色施工质烟量出现卡问题、替混凝土换没有达幅到设计座强度时屠会出现弹,2)若泉或M>Mu,则认丑为该受私弯构件兴是不安波全,应沃修改设聚计或进饱行加固真。目录4.尽14.猾24.34.放44.燥54.兵64.闹7例4.铁2某钢随筋混追凝土杏矩形陡截面迈梁,够混凝幻玉土保瓜护层司厚为25m漫m(二a类环喇境),b=25渴0mm,h=5滨00削mm,承煎受弯厅矩设神计值M=16鬼0,采用C2剩0级混腰凝土翠,HR走B4揭00级钢筋侨,箍筋宪直径为8,截肝面配殊筋如况图所掏示。视复核摄该截离面是撑否安蠢全。例题4-罪2图目录4.14.24.香34.狐44.树54.曾64.7例4.3矩形诊截面火梁截姨面尺撑寸和锯材料孤强度凉同例歉题4.辅2。已知前梁中纵犁向受拉齐钢筋配舞置了8根直庄径为16m蚕m的HRB热400级钢筋元,计算须该截面痛的极限受弯塘承载脖力。例题4-姓3图Back目录4.14.惹24.悲34.44.饥54.64.苏74.垃6双筋爱矩形堵截面撒受弯导构件差正截众面承角载力悔计算双筋制矩形痕截面母受弯哲构件艺适用侦的条足件双筋纸矩形茄截面嗽的形计成超筋飘梁+As/双筋呈截面适筋梁改进当时,回且由嗓于某竟种原搅因,堤截面吨尺寸旋,混凝土联强度不佳宜提高朵时;截面承电受变号陶弯矩的焰作用;由于某芹种原因魂,在截披面受压略区已配级有一定准数量的提纵向钢很筋。*双筋熟梁可贴以提晌高截皇面的势延性查,减溜小构吩件在偏使用欠阶段控(荷栗载长旷期作雪用下妙)的顶变形沙。目录4.若14.霞24.34.狐44.略54.捉64.7取x≥2as/,ecu=0述.0张03新3,b1=0.那8,代入软上式可毁得es≥0.0长02。(c)截面应绵力图受压钢位筋的强丧度(a)双筋截网面(b)截面应嘉变分布图4-2戒2受压增钢筋喘的应胆力应垃变由平忆截面锯假定倡及图4-肢22(b),双潜筋矩形宴截面达剂到极限边弯矩时船受压钢筋拉的压应返变:目录4.14.2

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4.7为保证录受压钢尚筋发挥剂强度的必要条件贤,《规范练》还规肿定:(1)配颤置受傍压钢稠筋的戒构件夫,必愚须配较置封润闭箍甲筋防指止受电压钢羊筋的旷压曲店,并榨限制刺其侧辫向凸熊出。(2)箍裕筋间糖距应谢满足贺或蚕,喇为受厉压钢异筋最牲小直六径;致当一两层内有受压晶钢筋谢多于5根且娱钢筋还直径跑大于18m甲m时,箍认筋间距穿应满足程。(3)箍筋详直径应哲满足交,月为受压圈钢筋最能大直径洞。(4)当店梁宽铁且一老层内以受压额钢筋菊多于4根,执或当债梁宽惜且一散层内刻受压价钢筋庸多于3根,应甲设复合绞箍筋。《规范》规定:为保证独受压钢钻筋充分发挥王强度汤,即厚达到fy´,须满乐足:或受压播钢筋滩发挥乱强度纪的充侮分必脱要条蜜件目录4.振14.饿24.含34.44.伤54.64.7双筋菊矩形助截面京应力调图式基本豆公式澡为4.6栽.2基本烦计算遍公式目录4.14.24.炎34.44.54.64.仅7将双筋剂截面乳分解拴为单筋势截面种部分律和纯演钢筋圣截面抱部分:双筋截冬面分解目录4.既14.24.3

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4.71.截面只设计(1)情君况1已知:M,b,h,as,as,fy,fy,fc,求As和As。设计思路1:①首先批验算忌是否幸需要渣配置惹受压防钢筋当M≤,按单筋读矩形截盈面设计麻。当M>Muma慕x时,酸按双寨筋矩姥形截蒸面设第计。②为了使令总用钢肝量(As+As)为急最少妄,补拿充x=xb,求As/③求As4.兰6.弯4设计萄计算置方法目录4.润14.智24.远34.佛44.旦54.64.总7设计思互路2:1)验算柄是否恩需要递配置集受压于钢筋当M≤,按单崭筋矩役形截膜面设厕计。当M>Muma杨x(或as>as,咳ma颂x)时,舞按双筋龟矩形截温面设计且。2)取x=xb,求M1和As1单筋截更面承担炒的M1相应幕单筋等截面盛的受撞拉钢师筋:3)求M2和As2纯钢丘筋截碰面承盖担的艰弯矩M2相应虑纯钢搞筋截下面的愈受拉股钢筋婶:4)求As目录4.仁14.形24.34.44.汗54.环64.7(2)情况2已知壮:M,b,h,as,as,fy,fy,fc,As,求As。分析油:未逐知数衣仅有x和As两个摩,可殖直接绪由基据本公吹式求昆解。设计步寻骤:1)求2)据姑的不鸣同分兆别求As若妇,则若,说明减给定的As不足,曾会形成锹超筋破攻坏,应姐按情况1重新召设计。若,表明服受压钢超筋不屈欣服。图4-2参4x=2as时截面棋应力图为简化招计算,牺偏安全墨的取x=2as,则目录4.秒14.24.34.馅44.54.轿64.堂已知件梁的避截面社尺寸b×h崭=2坟50厉mm×500肆mm,混睛凝土智强度屑等级面为C3臭0,采岭用HR级B4井00级钢筋急,混凝轻土保护资层厚为25竭mm勿(二a类环境),承受楼弯矩设骆计值M=3熄00K割N·m,设某计配块置纵泄向受鸭力钢谎筋。例题4.4目录

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4.7例题4-5已知梁糖的截面枯尺寸b×h=25丸0mm×50攻0m匀m,采用混赢凝土强嘉度等级逮为C3跌0,纵向燥受力钢乞筋采用HR箭B5贤00,其逐中受橡压钢荷筋为2户20,,混凝土虹保护层燃厚为25m选m(二a类环翻境),弯该矩设具计值M=15勇0KN·m。设滑计所胀需配旧置的熟受拉施钢筋刮面积猜。目录4.14.24.衰34.栽44.54.64.肤7已知:b,h,as,as,fy,fy,fc,As,As。求:Mu分析迟:两砍个未壳知数嫌和,驴可直卷接由胀基本芦公式晒求解嘱。具体步臂骤:(1)由双踩筋矩形虾截面的纽奉基本公株式确定x(2)按x值的居不同固分别图求Mu若2as≤x≤xbh0,直接征由公式凳确定若爷时,虽表明单鸭筋部分寄发生超答筋破坏识,则若x≤2as时,受欲压钢筋铸未达到晴其屈服坟强度,极可偏安府全取2.截面糖复核目录4.陪1

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4.7例题4-6已知裙梁截椅面尺倍寸为b×h=20茄0mm×45界0m沈m,混礼凝土洽强度强等级谣为C30级,靠纵向乖受力异钢筋给采用HR界B3们35级,呼受拉糟钢筋疮为3绪2妇5,受压钢乌筋为2驼1茂6,承余受弯扎矩设慨计值M=伍12脚0K服N·m,混凝绝土保护慨层厚为25m凉m(二a类环餐境),验算唇该截面作是否安胸全。Back目录4.14.24.34.44.54.64.74.晓7秆T形截惠面概述1.张T形截归面的含形成适筋执梁T形截适面—自重改进适筋梁工形截削面2.工程中著常见的T形截极面受液弯构是件凡是带抬受压翼税缘的构侮件,如给现浇肋款形楼盖振中的主仔、次梁兽,T形吊符车梁脉、薄够腹梁倡、槽箱形板拒等均鱼为T形截面律;箱形截弦面、空农心楼板距、桥梁钟中的梁脉为工形组截面;翼缘歌位于叫受拉彩区的斯倒T形截婶面,减仍然磨按矩包形截挎面计喜算。目录4.哀14.24.团34.44.吧54.64.73.有效翼葵缘宽度表4-4受弯构应件受压矩区有效这翼缘计糖算宽度目录

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4.71.童T形截公面分赖类(1坡)第一浓类T形截叶面(流)(2)第二类T形截面(柴)2.界限情母况(x=hf)4.捞7.咬2盘T形截面愉类型及召判别条闷件目录4.吐14.24.34.44.懂54.64.雾7满足下斤列条件着之一时痛为第一肌类T形截面满足下租列条件很之一时杆为第二浪类T形截年面,3.两类T形截面茅判别目录4.14.24.34.44.矿

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4.71.第一盒类T形截蚕面基本公碎式4.盼7.敏3基本计泼算公式目录4.杀14.乔24.盲34.44.54.跨64.助2.第二繁类T形截闹面基本神公式疫:目录4.14.24.舅34.矛44.54.64.输7T形截声面目录4.14.24.34.44.54.64.纯7为防止历超筋破兴坏为防送止少蜓筋破礼坏4.零7.迈4适用条成件目录4.14.旧24.穿34.蜘44.倡54.娃64.丹7已知兰:M,b,h,as,as,fy,fy,fc,求A

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