力法知识讲解三

基本要求：掌握力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程中系数和自由项的计算。熟练掌握用力法计算超静定梁和刚架、对称性利用、超静定结构的位移计算。重点掌握荷载作用下的超静定结构计算。了解力法典型方程的物理意义、温度改变和支座移动下的超静定结构计算。ForceMethod超静定次数的确定力法基本概念超静定梁、刚架和排架超静定桁架、组合结构和拱对称结构的计算超静定拱的计算支座移动和温度改变作用超静定结构的位移计算力法计算校核第6章力法a)静定结构是无多余约束的几何不变体系。b)超静定结构是有多余约束的几何不变体系。

由此可见：内力超静定，约束有多余，是超静定结构区别于静定结构的基本特点。

超静定次数确定

超静定次数=多余约束的个数=

多余未知力的个数撤除约束的方式（1）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。（2）撤除一个铰支座、撤除一个单铰或撤除一个滑动支座，等于撤除两个约束。

（3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数=未知力的个数—平衡方程的个数§6.1超静定结构的组成和超静定次数举例举例举例撤除约束时需要注意的几个问题：（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。（3）内外多余约束都要撤除。外部一次，内部六次共七次超静定（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系1撤除支杆1后体系成为瞬变不能作为多余约束的是杆123451、2、5举例X3X1X2X3X1X2X3X1X1X2X3撤除一个约束的方式举例：X1X2X1X2X1X3X2返回撤除两个约束的方式举例：X4X3X1X2X1X2返回撤除三个约束的方式举例：X1X2X3X1X1X2X3每个无铰封闭框都有三次超静定超静定次数=3×封闭框数

=3×5=15超静定次数=3×封闭框数－单铰数目

=3×5－5=10

返回几何可变体系不能作为基本体系；去除多余约束过程不能改变必要约束性质。FPX1X2FP撤除约束时需要注意的几个问题：（3次）或(1次）多余约束只是对几何不变性而言的，对内力和变形而言这些约束是有作用的，它们直接影响到内力和变形的大小和分布规律。在一个静定结构上增加多余约束所得的超静定结构是唯一的；但从超静定结构上去掉多余约束使之成为静定结构时，形式可以有多种多样，多余约束在很大范围内是可以任选的。超静定结构的约束包括必要约束和多余约束，必要约束可通过平衡方程直接确定，而多余约束须结合变形条件才可确定。超静定结构的性质超静定内力和反力与材料的物理性质、截面的几何特征（形状和尺寸）有关。非荷载因素也会使超静定结构内力和反力；由于有多余约束，所以增强了抵抗破坏的能力；由于有多余约束，所以增强了超静定结构的整体性，在荷载作用下会减小位移，内力分布更均匀。基本思想:1、找出未知问题不能求解的原因；

2、改造原问题将其化成会求解的问题；

3、找出改造后的问题与原问题的差别；

4、消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解超静定结构的计算方法具体操作:1、在所有未知量中分出一部分作为基本未知量；

2、将其它未知量表成基本未知量的函数；

3、集中力量求解基本未知量。力法思路基本结构待解的未知问题X1基本体系基本未知量基本方程§6.2力法的基本概念

力法是将多余未知力作为基本未知量的分析方法。

将全部多余约束去掉得到的静定结构称力法的基本结构。

根据原结构的变形条件而建立的位移方程称力法基本方程。在变形条件成立条件下，基本体系的内力和位移与原结构相同。RB当ΔB=Δ1=0=1δ11Δ1P×X1〓Δ1=δ11X1+Δ1P=01、超静定结构计算的总原则:

欲求超静定结构先取一个基本体系，然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。

力法的特点：基本未知量——多余未知力；基本体系——静定结构；基本方程——位移条件（变形协调条件）。q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BRB〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B><<<<X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B>>>====X1=－Δ1P

/

δ11

=3ql/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3ql/8ql2/8M图↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPò=DdxEIMMPP11ò=dxEIMM1111d-=úûùêëé-=EIqlllqlEI843231142=øöççèæ=EIlllEI3322132

ql2/8产生δ11的弯矩图产生Δ1P的弯矩图=1δ11Δ1P×X1Δ1=δ11X1+Δ1P=0〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bll，EIX1=1P=1l求X1方向的位移虚拟的力状态↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓I1I2I28m6mq=20kN/mX1基本体系X1=16653.33M图(kN.m)q=20kN/mI2=kI1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓160MP160PX=D+11110d

超静定结构由荷载产生的内力与各杆刚度的相对比值有关，与各杆刚度的绝对值无关。53.3353.338m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mCDQCD8016080－＋－8.9＋8.9Q图(kN)8.980NCANCD－－－80808.9N图(kN)由已知的弯矩求剪力求轴力53.33M图(kN.m)160力法举例FPEIEIFPX1FPX1=1不同著的基卖本结种构计侄算工里作量宾繁简床不同木，应估尽量寇选取腾便于吓计算锣的静鱼定结埋构作诸为基萄本结返构。选用粥其它阿基本聪体系X1X1X1EIFPEIFPEIEI尽管尚选取机的基眯本结沿构不秃同，信但力抢法方茫程形面式均孤为：不同的蹈基本结午构对应驰的基本侦方程的更物理含埋意义不震同。X1qX1qqll/2EIX1q1、超静畅定结构唱计算的竖总原则:欲求找超静士定结嫩构先煎取一红个基截本体纲系,然后让帅基本体榴系在受蔬力方面换和变形袋方面与易原结构著完全一尿样。力法的钟特点：基本烟未知悉量——多余述未知大力基本尼体系——静定结闯构基本方良程——位移大条件（变形恋协调条友件）由基粪本体择系与亡原结柜构变溉形一致倾达到旁受力监一致位移法昏的特点债：基本未赢知量——基本体浴系——基本圾方程——§6.辣3力法方灿程的典趋型形式↓↓↓↓↓↓↓↓ABqX1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本体系

X2X1X2ΔBH=Δ1ΔBV=Δ2=0=0＝＝＋＋Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含义:基本肚体系估在多懒余未存知力采和荷才载共扑同作停用下次，产贴生的舍多余颂未知力方向皮上的位荷移应等拳于原结骡构相应所的位移臂，实质上泻是位移京条件。主系吃数δii表示基锤本体系忽由Xi=1产生手的Xi方向上押的位移付系数δik表示旅基本售体系宵由Xk=1产生史的Xi方向威上的龙位移自由项ΔiP表示基拒本体系伯由荷载脆产生的Xi方向上棕的位移↓↓↓↓↓↓↓↓主系数厚恒为正什，付系恢数、自酒由项可卧正可负群可为零影。主系次数、付系卸数与芝外因令无关姻，与午基本乘体系退的选著取有矛关，折自由胳项与梳外因斜有关寨。对于n次超蜡静定哲结构接有n个多余迅未知力X1、X2、……Xn，力扶法基本体系弊与原结行构等价蝇的条件贫是n个位切移条痒件，Δ1=0、Δ2=0、……亭Δn=0，将销它们侍展开δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：(A朽)Δi=∑δijXj+献ΔiP=0i，j=1，2，……n由上述猎，力法搞计算步荐骤可归余纳如下润：1）确定克超静定零次数，锁选取力屿法基本漏体系；2）按照推位移条躬件，列斑出力法崭典型方母程；3）画单吊位弯矩位图、荷阵载弯矩世图，用搁（A）式求互系数和矛自由项逢；4）解方害程，求昂多余未亮知力；5）叠加萝最后弯逆矩图。计算融刚架度的位敞移时，生只考挺虑弯争矩的啄影响。但蚁高层建订筑的柱要考虑挡轴力影旋响，短而粗锻的杆动要考育虑剪幸力影响。例.求解图款示两端什固支梁妻。解：昏取简减支梁帐为基规本体咬系力法嘱典型曲方程葛为：FP基本体系FP单位和荷载弯矩图为：EI§6.犬4超静定握梁、刚挥架和排忍架由于所以又由于于是有图FP两端固税支梁在狐竖向荷巷载作用先下没有够水平反炕力典型伴方程寇改写摘为图乘求贡得位移技系数为代入耽并求多解可绢得FPablFPa2bl2FPab2l2例.求解图由示结构原结构FP基本体系一FP解法1:有两纹个多肢余约不束解除属约束证代以帆未知渴力基本未知力PFP或基本漏未知盲力引南起的柏位移荷载国引起祖的位脾移变形协调条件力法典型方程FPFPa作单巴位和油荷载页弯矩颜图求系适数、正建立天力法还方程堪并求卫解仅与刚嘴度相对吃值有关FPFPaFP（×Fpa）由叠加原理求得由于蹦从超肺静定意转化妈为静写定，埋将什睬么约序束看果成多秀余约稳束不撤是唯群一的摩，因祥此力工法求疾解的眨基本主结构代也不皂是唯倘一的翁。解法2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位和良荷载弯倾矩图解法2：由单位懂和荷载肾弯矩图肿可勾画弊出基本闪体系变斧形图FPM1图M2图FPaFPMP图由单位板和荷载M图可剩求得椅位移弄系数抖、建摸立方优程FP（×Fpa）图图FPaFP图单位升和荷灵载弯蚂矩图解法3：能否取基本体系为FP问题：()例题丈：力法升解图示刚架。↑↑↑↑↑↑↑q=23kN/m6m6mEIEIEIABCDq=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1X1基本体系X2X2X1X1=166M1X2X2=166M2q=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑414MP1）确定佩超静定浆次数，俱选取力雕法基本券体系；2）按奋照位烦移条件件，隐列出梅力法寨典型粘方程横；δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2

＋Δ2P＝03）画崖单位周弯矩感图、样荷载计弯矩茂图，4）用胜（A）式求储系数和歪自由项(取EI=努1)5）解方明程，求询多余未着知力14件4X1+10赔8X2－37令26铃=0108砖X1+2旺88墙X2=0X1=3立6，X2=－13尼.56）叠加煎最后弯规矩图19高8103瓶.58113予5MkN.m3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32MΔ1=δ11X1+Δ1p=

0X1=1lX1=1δ11=121δ11=EIPl/2l/2X12)PΔ1=δ11X1+Δ1p=

0Δ1=δ11X1+Δ1p=

01）X1P3)PX1X1=1PPl/2MPPPl/4MPPPl/2MPEIPlP24521-=DEIPlP1621-=DEIPlP48531-=D3251111PlXP=D-=d16-31111PlXP=D-=d1651111PXP=D-=dδ11=同一毛结构在选不如同的党基本幸体系鸽进行碗计算低，则坐：1）典型遗方程形绘式相同庭；但力幕法方程述代表的冠物理含院义不同卖；方程赏中的站系数典和自据由项肃不同肌。2）最阀后弯震矩图弊相同更；但葡计算梦过程孤的简捞繁程遇度不用同。谅因此说，应尽菌量选民取便望于计挥算的膝静定斤结构抗为基鼓本体痰系。

力法基本体系有多种选择，但必须是几何不变体系。同时应尽量使较多的付系数、自由项为零或便于计算。所选基本体系应含较多的基本部分，使Mi,MP尽可能分布局部。力法待基本念体系悦的合科理选意择↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mX1X2X1=11X2=11↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mqa2/8用力掉法解增图示高连续渐梁，捕各跨EI仇=常数,跨度为a.↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mPll/2l/2l/2l/2EI蜘=常数PX1X211X1=11PPl/4例题浙：用力坏法解耕图示姓刚架状。EI溉=常数南。l/2l/2l/2lPABEDCPABEDCX1X1=1PABEDCPl/2MPll2ll353EIl=32225.02lllúûù··+232223225.0111llllllEIêëé··+··=d()42322221131EIPllllPlEIp-=+·-=D2031111PXp=D-=d37×Pl/2043M↓↓↓↓↓↓↓↓PlllX1=1PMP↓↓↓↓↓↓↓↓↓MPX1=111.5X2=111/22l/3↓↓↓↓↓↓↓↓↓EI=常数llqql2/8ql2/1咐4ql2/2挠8M↑↑↑逢↑↑↑督↑↑12跪kN葬/m2m4mEIEI2E法I2E铲I↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/mX1基本灵体系24216MP13带6.皮925479伯.0陆8MkN.恒mX1=1622M16超静武定排限架计梢算llPX1X1=111111PPP0000P－Δ1=δ11X1+Δ1P=0基本体凝系N1NPΔ1P=∑P396.0-=P244)221(++-=X1111D-=d-0林.3仆96逼P0.6飞03P-0.泪852忘P0.5笛60P-0.窑396颂P-0恰.3懒96仅P§6摆.5超静吗定桁变架和低组合晕结构膊的计华算解：基本体系FPFP力法典型方程为：例.求超静定桁架的内力。FPFP=PEA为常宗数其中：解得：（拉）FP=PFPFNP图各杆最革后内力礼由叠加法免得到：由计算寄知，在荷载绞作用撞下，吊超静枯定桁灰架的穿内力恋与杆溜件的白绝对高刚度EA无关，冲只与各眯杆刚度挂比值有抄关。基本体系FPFP问题柴：若用拆疼除上弦杆的静销定结构取作为基柏本结构茅，本题应奋如何考琴虑？FP=PFP解：力法方程的实质为：“3、4两结点的相对位移等于所拆除杆的拉（压）变形”FPFP

FP=PFPFNP图自乘求δ11互乘求Δ1P或互乘求δ11X1令：有：（拉）X1=1超静歇定组引合结势构的赏计算分析图央示加劲僵梁X1基本体祝系c/2仍hc/凳2hl/4&ql2/8MP,NP=0解:δ11X1+Δ1P=0计算δ11Δ1P时,可忽航略梁弊的Q和N对位移喘的影响性。332322113248AEhcAEhIEl++δ11=()()332222221AEcAEhhc+-+1143224212lllIE=212111EAlNdxEIM+=òåd-11143485IEql-=211048528322llqlIE+-=111EAlNNdxEIMMPPP+=Dòål/2l/2hE1I1E2A2E3A3E3A3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓c↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓由上式继：横梁紧由于下抬部桁架字的支承忆，弯矩承大为减仰小。如E2A2和E3A3都趋搏于无畏穷大絮，则X1趋于5ql/8，横卸梁的溪弯矩布图接控近于两跨武连续梁鞠的弯矩炭图。如E2A2或E3A3趋于牺零，纵则X1都趋于芳零，横挽梁的弯涉矩图接曾近于简镇支梁的浅弯矩诸图。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/32↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8c/2hX1c/2hX1-X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓目的依是使疾选用梅的基过本结塘构和刑基本瘦未知晨量便娘于计齐算，絮尽可件能缩朵小计穗算规甩模，可降低窝线性仍方程减组的鉴阶数沈；使翁尽可气能多福的副疏系数沾等于代零（吉减少晶未知侦量数抵；减医小未猴知力帽和外虾载的乡丰影响匹范围闭）§6.闸6对称恰结构(sym泡met杂ric停al保str争uct档ure)的计浙算对称犯结构展是几痒何形身状、支座、刚度都对让称.EIEIEI1、结志构的例对称散性：对称轴对称轴l/2l/2a/2a/2EI1EI1EI2EI22、荷载赚的对称涉性：对称荷笨载——绕对赠称轴贿对折建后，以对称番轴两肯边的株荷载蛋等值魂、作买用点念重合祸、同讨向。反对称烈荷载——绕对勇称轴即对这需后，饲对称弄轴两缓边的帐荷载荐等值爪、作翅用点演重合幕、反护向。对称轴对称轴EIEI对称轴↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑↑qPP1

P1

m反对称荷载对称轴↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPP1P1对称荷载任何萌荷载页都可县以分赶解成奶对称疤荷载+反对杏称荷雀载。PP1P2一般荷载aP/2FF对称荷载aaP/2WW反对称荷载P/2aaP/2P1=F通+W，P2=W别—F3、利用责对称性高简化计爆算：1）取对翅称的基抵本体系(荷载任川意，仅申用于力惑法)PP2一般荷载X3X2X1X2X1=1X2=1X2X3=1力法方短程降阶如果鲁荷载烧对称极，MP对称，Δ3P=0，X3=0；如果荷事载反对庆称，MP反对称，Δ1P=0，Δ2P=0，X1=X2=0。对称结黄构在对样称荷载脏作用下明，内力淡、变形涨及位移锤是对称睁的。对称结悔构在反稻对称荷卡载作用蓄下，内痒力、变弦形及位客移是反逗对称的禾。作图范示梁弹弯矩看图对称您结构舒在对灾称荷顿载作彼用下坚，在施对称蹦轴处浇只保况留了蛙对称贴未知浪量X1和X2，所以X1=0；而对品称轴测力与灰对称东弯矩桥图乘萄为零2P=0，所务以X2=0。lFPEIEIX2X2X1X1X3X3例题FP求图示贷结构的逮弯矩图尝。EI=常数。lllFPFPFPFP例题FPFP取半失结构抵计算要使别半结背构能洋等效谅代替箱原结好构的叼受力疑和变烤形状国态。裳关键存在于房诚被截奇开处朴应按烘原结辫构上木的位智移条榆件及趣相应虫的静顿力条赏件设钻置相灶应合共适的委支撑茅。A、奇纷数跨忆结构对称轴对称轴对称荷什载反对迟称荷耳载FPFPABCFPFPFPFPABC半结构（等引代结隆构）B、偶永数跨完结构对称芝荷载反对烫称荷掉载ABCFPFPFPFPFPABCFP对称轴对称璃轴EIEIEI①对称绢结构音在对裂称荷迁载作暖用下常，内证力、炕变形阁及位疗移是拍对称萄的。a）位民于对呀称轴逐上的叶截面妙的位树移，内区力PPCuc=0、θc=0PPQC=0QCPC等代结熔构b）奇通数跨键对称趣结构的等掀代结构笛是将对称绪轴上具的截蛾面设置成渴定向委支座努。对称笼：uc=0,食θc=0中柱青：vc=0PPCCP等代列结构PPC对称问：uc=0淋,θc=0中柱粒：vc=0PPCuc=0vc=0P等代结苍构NCNCMC2）取等赴代结构巨计算(对称穴或反灭对称盛荷载矿，适惭用于求各种违计算欧方法)c）偶数焦跨对称脸结构在运对称荷盏载下等焦代结构晴取法：将对累称轴淋上的愉刚结沿点、羞组合唐结点猫化成亩固定友端；死铰结绩点化催成固商定铰棋支座善。PPC2EIEIEIEI②对称眨结构岸在反校对称觉荷载刷作用甲下，该内力起、变称形及秧位移饥是反胞对称摄的。a）位于随对称框轴上昌的截栋面的眉位移，内力PPvc=0PPNC=0，MC=0QCPC等代结躲构P等代肺结构P等代场结构CPPC2EIPPC2EIEIEINCNCMCc）偶数稠跨对称限结构的忙等代结诵构将中舰柱刚爸度折休半，危结点贼形式绣不变b）奇肚数跨棉对称谦结构艺的等混代结火构是将对称倒轴上的剧截面设伏置成支密杆EIEIEIEIQCQC由于荷化载是反斯对称的妇，故C截面只茫有剪力QC当不考铲虑轴向淹变形时起，QC对原结继构的内棋力和变形都无活影响。廉可将其摘略去，欣取半边隐计算，浅然后再利尿用对办称关盟系作乏出另详半边赴结构钱的内猪力图扩。等代结脸构偶数聋跨对烂称结满构在坛反对守称荷桨载作肯用下矿，其宋等代检结构购的选眠法2EIPPC2EIEIPPPCPP198103.581135kNm例：绘偏制图示里结构的荒内力图劳。↑↑谢↑↑桑↑↑盆↑EIEIEI6m6m23kN/m103.581135MKkN·m198198103.581135kNm39620堂7等代污结构对称结序构对称焦（或反拳对称）基荷载作肝用时的涨计算要渡点：①选热取等佳代结帖构；②对腊等代愚结构涝进行侦计算卷，绘制弯锈矩图；③利用煤对称或摄反对称显性作原浑结构悄的弯把矩图冲；EIEI2EIEIEI6m6m6m↑↑↑↑↑↑↑46kN/mPPEI=常数l/2l/2l/2P/2P/2l/2P/2

l/2l/4P/2l/2l/4X1基本体趴系l/2X1=1P/2l/21Mp解:璃11x1+Δ1P=011=Δ1P=X1=先叠加钩等代结篮构的弯辣矩图例例：作御图示刚卵架的弯遇矩图。EI阁=常数。PPPPPPABCPCBPl/8Pl/8Pl/8Pl/8PPPPl/2l/2l/2l/2ABCl/2l/2例题查：用倾力法肤计算蛮图示戒结构编并作M图。EI=常数。2kN4kN.m4m4m2m4m4kN.m4m4m4m4kN.m4kN.mX1X1=14MP4kN.m4解:绵11x1+Δ1P=0431111-=D-=dPX6444411=··=DPEIEI32564443424421111=úûùêëé··+····=dEIEI13341M图(k炒N.息m)2kN2kN0.08Pl0.014Pl0.028Pl0.014Pl0.094Pl0.094PlPll/2l/2lAB对称葛结构域在一蓬般荷迫载作悄用下影，如舒无法供取对拼称的使基本弟体系撑，对洪称和动反对计称的卡未知剑力计链算，栏可将摇荷载踪蝶分为抢对称猎和反社对称多两组立，按袋等代赞结构巧计算丝式两个勇问题黑，再笛叠加姿最后颈弯矩波图。P/2ABP/2P/2EIEIEIP/2AEIEI/20.014PlP/2ABP/20.027Pl0.108Pl对称溉结构伞对称殖荷载头作用燥下中刺柱无疫弯矩苦无剪庆力。Z1Z2X2X2PAB对称结什构在一破般荷载级作用下洽，如无匀法取对想称的基燥本体系尽，对称五和反对母称的未食知力计艇算，也哀可将处铜于对称尺位置的客未知力城分解为什对称和蜂反对称远两组，霸力法方脊程也就械解偶为杏两组，爹一组只恩包含对舱称未知阴力，一即组只包叉含反对迎称未知少力，一渗次计算古出最后倾弯矩图寒。X1X13）组告合未止知力(仅适品用于浴力法)Pll/2l/2lABEIEIEI0.107Pl0.080Pl0.027Pl0.197PlM图Pll/2l/2lPZ1Z2X1X1X2X2X1=1X1=1lX2=1X2=1ll2lPPl/28kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3m3kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1=133X2=13333用力渐法计晌算作哈图示党结构鱼的弯降矩图。184.54.59M图(kN.m)X2X136对称结袜构非对际称荷载作用井时的吗处理牺方法枣：①在库对称赌轴上吧解除豆多余居约束毫，取烈对称妇和反湖对称亩未知高力直排接计厚算。②将荷燥载分为滤对称和幻玉反对称汇两组，许选等代润结构计竿算，再浇叠加。郊集中结翻点力作兽用时常梯这样处锡理。③在对婚称位置讽解除约壶束，将贱多余未巩知力分浴为对称谈和反对期称未知株力两组诱。无弯矩你状态的喉判定：在不滋考虑匙轴向址变形术的前摩提下家，超长静定汁结构孟在结枕点集油中力挽作用乐下有时绵无弯穗矩、蒙无剪挨力，究只产锁生轴蔑力。常见的鞭无弯矩诉状态有显以下三郑种：1）一对柳等值反络向的集平中力沿饲一直否杆轴线伙作用，只只有该拴杆有轴那力。－PM=02）一集爷中力沿的一柱端轴作用，楚只有该骄柱有轴锐力.－PM=丽0M=03）无信结点锦线位神移的撤结构四，受结点直集中力泄作用，筝只有轴宰力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=欧Δ1P/δ11=0M=养M1X1+MP=0PPPPPEI2EI1EI1PlhP/2P/2P/2P/2求图示偏对称刚啄架在水皮平荷载麦作用下己的弯矩框图。M=懒0－P/努2P/2等代结构X1基本体系l/2l/2X1=1MPP/2Pl/2EIlPhEIlhPh1211182221=·=DEIlEIhl2312244+=EIlllEIlhl211113222122····+··=dlIhIk12=lPhkk2166+-=XP1111D-=d41626Phkk·++4166Phkk·+41626Phkk·++4166Phkk·+41918Ph4Ph2Ph2Phk很小弱梁蒙强柱k很大强梁弱恋柱4Ph41920Phk=3荷载掏作用苏下，赴内力矮只与庆各杆赖的刚充度比衰值有拴关，另而与赤各杆沃的刚拼度绝辉对值切无关锄。内力绝分布丝式与各菊杆刚旷度大萍小有糟关，没刚度扰大者焦，内间力也姜大。lIhIk12=例：瓜试用萍对称搭性计俘算图住示刚叉架，据并绘倍弯矩蜘图。EI=CEAPPaaaaEI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2解：将脉荷载分极为正对负承和反丘对称两卖组正对称耳结点荷醉载作用下要各杆伴弯矩左为零反对汪称荷原载作碍用取等壁代结束构如墨下1、取基诞本结构秀；2、力法务方程：=+P/2P/2等代结构00P/2P/2X1基本体系X1=1X1MP3、绘求系数自由项4、解叉方程多：5、按绘弯矩图。1512715127M图a选成价对多刊余未使