第一节随机抽样演示文稿

第一节随机抽样演示文稿目前一页\总数四十六页\编于十七点（优选）第一节随机抽样目前二页\总数四十六页\编于十七点目前三页\总数四十六页\编于十七点[理要点]一、简单随机抽样1．简单随机抽样的概念从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有

的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．相同2．最常用的简单随机抽样方法有两种——

法和

．抽签随机数表法目前四页\总数四十六页\编于十七点二、系统抽样1．系统抽样的概念将总体分成

的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取

个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样．在抽样过程中，由于抽样的间隔

，因此系统抽样也称作

抽样．均衡一个相等等距目前五页\总数四十六页\编于十七点编号分段间隔k分段简单随机抽样l＋kl＋2k目前六页\总数四十六页\编于十七点三、分层抽样1．当总体由

的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按

分成若干个

的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行

，这种抽样方法叫做分层抽样．2．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是

的．有明显差别某种特征互不重叠简单随机抽样或系统抽样均等目前七页\总数四十六页\编于十七点[究疑点]三种抽样方法的共同点及联系是什么？提示：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成目前八页\总数四十六页\编于十七点目前九页\总数四十六页\编于十七点目前十页\总数四十六页\编于十七点答案：D解析：简单随机抽样除具有A、B、C的三个特点外，还是等可能抽样，即各个个体被抽到的机会相等，与先后顺序无关．目前十一页\总数四十六页\编于十七点2．下面的抽样方法是简单随机抽样的是

(

)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验目前十二页\总数四十六页\编于十七点答案：D解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．目前十三页\总数四十六页\编于十七点3．上海某大学为服务于2010上海世博会，从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．目前十四页\总数四十六页\编于十七点解：抽签法第一步：将24名志愿者编号，编号为1,2,3，…，24；第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．目前十五页\总数四十六页\编于十七点随机数法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03，…，24；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组．目前十六页\总数四十六页\编于十七点若把本题中“24名学生”改为“1000名学生”仍选取6人应该如何抽样？目前十七页\总数四十六页\编于十七点解：因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数法．第一步：先将1000名学生编号，可以编为0001,0002，…，1000.第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2行第5列的数2.第三步：从选定的数开始向右读，依次可得0736,0751，……直到抽取6人满为止，就得到一个容量为6的样本．目前十八页\总数四十六页\编于十七点[归纳领悟]简单随机抽样须满足的条件与特点：1．抽取的个体数有限；2．逐个抽取；3．是不放回抽取；4．是等可能抽取；5．抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．目前十九页\总数四十六页\编于十七点[题组自测]1．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是

(

)A．分层抽样法B．抽签法C．随机数法

D．系统抽样法目前二十页\总数四十六页\编于十七点解析：由系统抽样方法的特点可知选D.答案：D目前二十一页\总数四十六页\编于十七点目前二十二页\总数四十六页\编于十七点答案：C目前二十三页\总数四十六页\编于十七点3．(2010·湖北高考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为

(

)A．26,16,8 B．25,17,8C．26,16,9 D．24,17,9目前二十四页\总数四十六页\编于十七点答案：B目前二十五页\总数四十六页\编于十七点4．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．目前二十六页\总数四十六页\编于十七点目前二十七页\总数四十六页\编于十七点

注意：系统抽样的四个步骤可简记为：编号—分段—确定起始的个体号—抽取样本.目前二十八页\总数四十六页\编于十七点[题组自测]1．某市有高中生30000人，其中女生4000人．为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为

(

)A．30

B．25C．20 D．15目前二十九页\总数四十六页\编于十七点答案：C目前三十页\总数四十六页\编于十七点2．(2010·茂名模拟)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz目前三十一页\总数四十六页\编于十七点目前三十二页\总数四十六页\编于十七点答案：D目前三十三页\总数四十六页\编于十七点3．(1)(2010·上海高考)某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人．若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是________．目前三十四页\总数四十六页\编于十七点(2)(2010·山东青岛)某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶，酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n＝________.目前三十五页\总数四十六页\编于十七点答案：(1)80

(2)20目前三十六页\总数四十六页\编于十七点目前三十七页\总数四十六页\编于十七点目前三十八页\总数四十六页\编于十七点一、把脉考情从近两年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题型多为选择、填空题，属容易题，命题多以贴近现实生活的材料为背景；同时随机抽样与概率问题相结合也是考查的重点．对于系统抽样，复习时也要引起重视．目前三十九页\总数四十六页\编于十七点二、考题诊断1．(2010·四川高考)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是

(

)A．12,24,15,9

B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6目前四十页\总数四十六页\编于十七点答案：D目前四十一页\总数四十六页\编于十七点2．(2010·重庆高考)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(

)A．7 B．15C．25 D．35答案：B目前四十二页\总数四十六页\编于十七点3．(2010·北京高考)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．目前四十三页\总数四十六页\编于十七点目前四十四页\总数四十六页\编于十七点答案：0.030

3目前四十五页\总数四十六