69二元一次方程组及其解法教学设计

(完好版)6.9(1)二元一次方程组及其解法教课方案(完好版)6.9(1)二元一次方程组及其解法教课方案/(完好版)6.9(1)二元一次方程组及其解法教课方案年级课题日期六年级（下）6.9(1)二元一次方程组及其解法知识与技术理解二元一次方程组及其解的看法，能利用代入消元法解较简单的二元一次方程组。授课经历解二元一次方程组的过程，体验数学的化归思想，并掌握化归过程与方法目标的基本方法——消元，即把二元化为一元，经过解一元一次方程达到解二元一次方程组的目的。。感神态度在数学活动中，培养慎重的态度，清楚的思想，积极研究的精神，弘与价值观扬爱国主义精神。授课重点二元一次方程组及其解的看法，代入法解二元一次方程组教材解析授课难点代入消元法，领悟化归思想相关链接一元一次方程的解法，三元一次方程组的解法1授课内容授课过程设计说明预学单复习上一节课用1、已知方程x4y16。含有一个未知数（1）用含x的式子表示y；的式子表示另一（2）用含y的式子表示x.个未知数的内容，为本节课“代入消元法”做准备。2、依照要求列方程（1）教师节到了，小丽买红色和粉色两道题中的xy意两种康乃馨送给老师，红色康乃馨比粉色康乃馨少买一支，设小丽买了x义相同，让学生感支红色康乃馨和y支粉色康乃馨，可受二元一次方程列方程______________________.组中两个未知数（2）红色康乃馨0.5元一支，粉色康的含义相同。乃馨1元一支，设小丽买了x支红色康乃馨和y支粉色康乃馨,共花了10元，可列方程____________________.3、简答题让学生感觉可以（1）当y=3时，解关于x的方程用一个数字或一y+2x=5；个含有字母的式子来表示某个未知数，为本节课新知做铺垫。（2）当y=3x时，求解关于x的方程x+2y=7。2授课内容

授课过程设计说明引入部分1、粉笔盒里面有白色和蓝色的粉笔共20支。若是用x表示白粉笔的数量，用y表示蓝粉笔的数量，你能列出方程吗？列出方程_______________________方程中x、y能取哪些值？x...y...2、若是再告诉你，刚刚那个盒子里的蓝粉笔是白粉笔的三倍，你能列出对应的方程吗？列出方程________________________方程中的x、y能取哪些值？x...y...新知研究（一）联立两个二元一次方程：________________________,________________________.看法：方程组中含有____________，且________________________的方程组，叫做二元一次方程组。看法：在二元一次方程组中，___________________________，叫做二元一次方程组的解。辨一辩：已知以下三组数值：x1，x2,x4,y1.y5.y11.哪几组值是方程y=3x-1的解？哪几组值是方程3y-4x=7的解？y3x1,(3)哪几组值是方程组4x7.3y的解？

教师：刚刚两个方程中的未知数x、y的含义相同吗？学生正解：含义相同。教师：把它们联立起来，可以怎么表示？学生独立完成后举手发言。教师：大括号的形式在哪里出现过？学生正解：一元一次不等式组教师：你知道今天我们要学习什么新知识了吗？学生正解：二元一次方程组教师板书给出课题教师：谁能告诉我们什么叫二元一次方程组。学生举手发言，教师进行合适补充并板书二元一次方程组看法。教师：现在有没有人能确实的告诉大家，粉笔盒里终究有多少根白粉笔，多少根蓝粉笔？学生正解：白粉笔5支，蓝粉笔15支你是怎么判断的？学生正解：从两张表格中找到相同的一组解。学生概括二元一次方程组的解的看法，教师补充及板书。

贴近生活的实例引入，让学生更简单理解两个二元一次方程中的未知数x和y表示相同的含义。让学生试一试得出几组二元一次方程的解，感觉两个二元一次方程的解的联系。为研究二元一次方程组的解埋下伏笔。经过几个小问题，让学生自己感受二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的含义，通过类比已经学过的知识，概括获取二元一次方程组的看法。经过对引入部分粉笔盒问题的思虑，理解二院一次方程组的解必定同时满足两个二院一次方程。让学生次序渐进的深入认识二元一次方程组以及它的解的含义。3新知研究（二）y3x，例1：x2y7.y3x0，变式：x2y7.不要忘记检验你的答案可否正确哦！代入消元法看法：从一个方程中得出一个未知数表示另一个未知数的代数式，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法叫代入消元法，简称消元法。用代入法解二元一次方程组的步骤是：1、把方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，获取一个一元一次方程。3、解这个一元一次方程，获取一个未知数的解。4、把求得的未知数的值代入上面任意一个二元一次方程，求得另一个未知数的解。5、检验并得出方程组的解

教师：那么可否是解二元一次方程组利用化归思想都要像粉笔盒问题这样一组一组去尝让学买卖识到解试考据呢？二元一次方程组引出完满课题：今天我们就要来学习的根本思想是消二元一次方程的解法。元，把二元一次方教师补充完满课题：二元一次方程组程转变成一元一及其解法次方程。经过讨教师：在预学单中，最后一个问题：论，有利于培养学生沟通沟通能力当y=3x时，求解关于x的方程x+2y=7。以及团队合作能实质上有几个未知数？力，在思想交换中学生正解：2个完满自己的方法。联立这两个方程你获取了什么？由于预学单中已学生正解：二元一次方程组经早先让学生体教师：经过预学单的解题过程，对解验过把含有一个这道二元一次方程组你有什么启示？未知数的式子代请小组成员谈论。入代替另一个未谈论结束，学生举手发言，正解为把知数，经过生与生y=3x代入x+2y=7。之间的谈论，学生教师总结方法：化归思想中重要的思不难获取正确方想方法：消元法。化二元一次方程组法。为一元一次方程。解题结束后，提师生合作完成例1，教师板书示范格醒学生不要忘记式，并在重要步骤旁加以说明。提示把解代入两个二学生不要忘记检验。院一次方程进行教师：比较一下变式题和例1有什么检验，培养学生严联系？谨的学习态度。学生正解：y-3x=0可以变形为y=3x。变式题为最简可在例1板书的基础上增加一步变形，单的一类适用代就是变式1的解法。入法的二元一次教师给出“代入消元法”看法。“代入方程组，经过比较两道题目的相似消元法”简称“消元法”。点，让学生领悟变教师：观察例1和变式的解题过程，形思想。为用“代谁能总结一下解二院一次方程组的步入法”解二元一次骤？方程组打好基础。学生简单概括，教师完满补充并进行概括解二元一板书。次方程组的步骤对本班学生而言有难度，让学生尝试有助于培养善于总结的能力。教师进行合适补充。4新知研究（三）例2：3x2y5，y1.

教师：观察两个二元一次方程，选择哪个方程进行变形比较合适？学生正解：x+y=1教师：你准备如何变形？学生发言：可以变形为x=1-y,也可以变形为y=1-x。学生独立完成，教师巡视并优选典型案例投影讲评。在讲评过程中，可以请学生进行谈论。

让学生观察方程组中的两个一元二次方程，培养学生观察能力、灵便的思想以及慎重的学习态度。让学生领悟适适用“代入法”求解的二元一次方程组的特色是某个方程中有系数为1也许-1的未知数。教师小结：怎么样的二院一次方程组思想点击：比较适用“代入消元法”求解？1、怎么样的二院一次方程组比较适学生正解：方程组中某个方程的未知用“代入消元法”求解？数前系数是1或-1比较合适变形，再用代入法求解.检验二院一次方程组的解的正确性要注意什么？2、检验二院一次方程组的解的正确性学生正解：要把解得的答案分别代入要注意什么？每个二元一次方程进行检验。

谈论环节进行生生互评能激发学生学习动力，活跃课堂学习气氛，培养学生善于自查错误的能力。思想点击及时小结求解二元一次方程组的两个注意点，牢固新知，引起学生重视。新知研究（四）“鸡兔同笼”中国古代的《孙子算经》中记录了一个幽默的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

教师：“上有三十五头，下有九十四本题用以观察学生用二院一次足”，这句话是什么意思？方程组解决简单这里有一个隐含条件是什么？问题的能力，同时学生正解：鸡和兔共有35只头，共有以我们古代广博94条腿。隐含条件是鸡和兔共有35只。的文化为载体，对教师：你能用什么方法求出鸡兔各有学生进行爱国主几个？学生正解：列二元一次方程组并求解。义教育。教师：早在几千年前我们祖先就已经适用二元一次方程组来解决问题的意识，可见中国古代的文化底蕴之深邃。

由于题干是古代文言，教师需组织学生读懂题干，同时培养学生审题能力以及学会读懂题设中的隐蔽条件的能力。5牢固练习：第一题学生独立完成后对答案。1、以下方程组中，是二元一次方程组的在括号内打“√”，不是的打“╳”。5x6y21，）第二题学生独立完成后投影显现，采（1）（xy2.取生生互评的形式讲评。14x9y76，）（2）8.（y（3）xy5，（）2yz1.（4）x3，（）y2.2、解以下方程组：7x3y54，（1）y20.5x4y12，（2）y2x.yx3，（3）x4y18.

第一题牢固学生对二院一次方程组看法的理解。第二题三道题目由易到难观察学生对本节课解二元一次方程组的掌握情况。本课小结：、二元一次方程组：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组。2、在二元一次方程组中，使每个方程都合适的解，叫做二元一次方程组的解。3、消元思想：二院一次方程组转变成一元一次方程。

教师：本节课你学会了什么知识？有哪些注意点？学生任意发言，不限答案。教师进行总结。

教师合适提及化归、消元等数学思想。6课后检测单1、以x1，（）2为解的方程组是y2.（A）4xy1，（）2xy1.（B）8x3y2，3x11（）y.22（C）y2