数学暑假教学计划

七年级下册复习知识点第一章整式的除法重点复习内容：1、同底数幂的除法、乘法2、完好平方公式、平法差公式3、整式的除法课时规划：2h第二章平行的条件与性质重点复习内容：1、平行线平行的条件1、1同位角相等、两直线平行1、2内错角相等、两直线平行1、3同旁内角互补、两直线平行2、平行线的性质（重点：怎样进行逻辑思想的推理，语言组织能力的增强、重申知识点：性质的灵便运用，平行线平行条件的逆运用。）课时规划：2h第三章全等三角形重点复习内容：1、三角形全等的条件1、1SSS1、2SAS1、3AAS1、4ASA1、5HL(只合用于直角三角形)2、三角形全等的应用（测距离）重申知识点：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。课时规划：2h第四章与第六章变量之间的关系与概率初步重点知识点：1、变量之间的变化关系，怎样看图做题。2、求简单事件的概率，并会判断不能能事件与可能事件。内容课时3、注意题型的把控。规划课时：2h第五章轴对称重点复习内容：1、轴对称的性质（推导：垂直均分线的应用，性质：垂直均分线上的点到两端点的距离和相等，应用于求最短距离）2、角均分线的性质（推导：角均分线上的点到角两边直线的距离相等，应用于求画图求平面内三点之间的角均分线的交点）课时规划：2h八年级数学上册暑期预科大纲第一章勾股定理研究勾股定理4h必然是直角三角形吗2h勾股定理的应用4h1.1研究勾股定理授课目的：1、经历用数格子的方法研究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动研究的习惯，进一步领悟数学与现实生活的亲密联系。2、研究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：重点：认识勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现一、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是着名的“勾股定理”也就是说：若是直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么a2b2c2我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形依旧建立吗？（回答是必然的：建立）二、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？三、牢固练习错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边1.2必然是直角三角形吗授课目的：知识与技术掌握直角三角形的鉴识条件，并能进行简单应用；进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实责问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．会经过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．感神态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立战胜困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步领悟数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参加数学活动的意识．授课重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会经过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．授课难点会辨析哪些问题应用哪个结论．课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇授课过程：复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？创立问题情况：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法．这样做获取的是一个直角三角形吗？提出课题：能获取直角三角形吗解说新课：⒈怎样来判断？（用直角三角板检验）这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？就是说，若是三角形的三边为a，b，c，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）⒉连续试一试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17.（1）这三组数都满足222a+b=c吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角胸怀一量，它们都是直角三角形吗？⒊直角三角形判判定理：若是三角形的三边长22=c2，那么这个三角a，b，c满足a+b形是直角三角形．满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件吻合要求吗？随堂练习：⒈以下几组数可否作为直角三角形的三边长？说说你的原由．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.0⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90，求这个四边形的面积．1.3.勾股定理的应用授课目的授课知识点：能运用勾股定理及直角三角形的鉴识条件际问题.

(即勾股定理的逆定理

)解决简单的实能力训练要求：

1.学会观察图形，勇于研究图形间的关系，培养学生的空间看法

.在将实责问题抽象成几何图形过程中，提高解析问题、解决问题的能力及浸透数学建模的思想.感情与价值观要求：1.经过幽默的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实责问题的过程中，体验数学学习的合用性，表现人人都学适用的数学.授课重点难点：重点：研究、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实责问题.难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实责问题.授课过程1、创立问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？比方：欲登

12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物

5米，最少需多长的梯子？依照题意，

(如图)AC

是建筑物，则

AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度

.因此在

Rt△ABC中，

222AB=AC+BC=122+52=132；AB=13米.因此最少需

13米长的梯子

.2、解说新课：①、蚂蚁怎么走近来出示问题：有一个圆柱，它的高等于有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与(π的值取3)．

12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点A点相对的B点处的食品，需要爬行的的最短行程是多少？1）同学们可自己做一个圆柱，试一试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你感觉哪条路线最短呢？（小组谈论）（2）如图，将圆柱侧面剪张开开成一个长方形，从

A点到

B点的最短路线是什么你画对了吗3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食品，它沿圆柱侧面爬行的最短行程是多少？（学生分组谈论，宣告结果）我们知道，圆柱的侧面张开图是一长方形.好了，现在我们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面张开(以以下列图).我们不难发现，刚刚几位同学的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A—→B.哪条路线是最短呢？你画对了吗？第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”第二章实数内容课时认识无理数2h平方根3h立方根3h估计2h用计算器开方2h实数2h二次根式2h2.1认识无理数授课目的(一)知识目标:1.经过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实质背景和引入的必要性.2.能判断给出的数可否为有理数；并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生亲自着手做拼图活动，感觉无理数存在的必要性和合理性，培养大家的着手能力和合作精神.经过回顾有理数的相关知识，能正确地进行推理和判断，鉴识某些数可否为有理数，训练他们的思想判断能力.(三)感情与价值观目标:1.激励学生积极参加授课活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，谈论与研究等授课活动，培养他们的合作与研究精神.3.认识相关无理数发现的知识，激励学生英勇思疑，培养他们为真理而奋斗的精神.授课重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同样于有理数的数.2.会判断一个数可否为有理数.授课难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的着手操作过程.判断一个数可否为有理数.边长a面积S1＜＜21＜＜4aS1.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.4143S＜2.000244491、（练习）如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－4，0.57(相邻两个1之间0的个数逐次加1).3以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－2,4.96，3.14159，－5.2323332(由接踵的正整数组成).33、在以下每一个圈里，填入合适的数.2.2平方根授课目的：1、认识算术平方根的看法，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会求一个正数的算术平方根。3、认识算术平方根的性质。授课重点：算术平方根的看法、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。授课难点：算术平方根的看法、性质。授课过程：一、问题引入1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及研究无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长终归是多少？学生活动：（1）完成课本P32的填空：a2=_____b2=____，c2=_____d2=_____e2=______，f2=______（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？师生互动集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。二、解说新课：算术平方根的看法：一般地，若是一个正数x的平方等于a，即x2a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根。记为：“a”读做根号a。特别地，0的算术平方根是0。那么a22，则a=2b2=3，则b=3；这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为a。一般地，若是一个数x的平方等于a，即x2a，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0自己；负数没有平方根。一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根，“a”，另一个是“a”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，能够记做“a”，读作“正、负根号a”。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。其中a叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）例1分别写出以下各数的算术平方根2.3立方根授课目的使学生认识一个数的立方根看法，并会用根号表示一个数的立方根；理解开立方的看法；3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的差异.授课重点和难点重点：立方根的看法及求法.难点：立方根与平方根的差异.授课过程设计一、复习：请同学回答以下问题：(1)什么叫一个数a的平方根怎样用符号表示数a(≥0)的平方根(2)正数有几个平方根它们之间的关系是什么负数有没有平方根0平方根是什么当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么答：(1)若是一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为x=±a.(2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0.(3)a≥0，a表示a的算术平方根，－a表示a的负平方根，±a表示a的平方根.二、引入新课1.计算以下各题：(1)0.13；(2)(23)3；(3)03.答：(1)0.13=0.001；(2)(23)3=－827；(3)03=0.指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，也叫乘方运算.怎样求以下括号内的数各题中已知什么求什么(1)()3=18;(2)()3=－27125;(3)()3=0.答：已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”.设某数为x，则(1)式为x3=18，求x；(2)式为x3=－27125,求x；(3)式为x3=0求x。2.立方根的看法.一般地，若是一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，若是x3=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能够省略).3.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根能够经过立方运算来求.(注：)一个正数有几个立方根一个负数有几个立方根零的立方根是什么正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根依旧是零.指出：立方根的个数的性质能够概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.计算：(1)327；(2)364；(3)327.10002.4估计授课目的(一)授课知识点1.能经过估计检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大体范围，并能经过估计比较两个数的大小.2.掌握估计的方法，形成估计的意识，发展学生的数感.(二)能力训练要求1.能估计一个无理数的大体范围，培养学生估计的意识.2.让学生掌握估计的方法，训练他们的估计能力.授课重点1.让学生理解估计的意义，发展学生的数感.2.掌握估计的方法，提高学生的估计能力.授课难点掌握估计的方法，并能经过估计比较两个数的大小.授课过程一.导入新课同学们，请大家说出我们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是依照自己的判断而估计得出的结果，它其实不是正确值，但也不是无中生有，是有必然的理论依照的，本节课我们就来学习相关估计的方法.估计是几位数.2.确立最高位上的数字(如百位).确立下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确立出个位上的数，也许按要求精确到小数点后的某一位.记忆：12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；222222229=81；10=100；11=121；12=144；13=169；14=196；15=225；16=256；222217=289；18=324；19=381；20=400.3333333331=1；2=8；3=27；4=64；5=125；6=216；7=343；8=512；9=729；310=1000.2.5用计算器开方授课目的(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器研究数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.激励学生能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.激励学生自己研究计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器研究相关规律的问题，体验数学活动充满着研究与创立，感觉数学的慎重性以及数学结论确实定性.(三)感情与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生研究规律的能力，发展学生合理推理的能力.授课重点研究计算器的用法.用计算器研究数学规律.授课难点1.研究计算器的用法.用计算器研究数学规律.授课方法学生研究法.授课过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算.比方23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时能够依照逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样能够依照逆运算快速地求出这些特别数的平方根或立方根，那么对于不特其他数我们应怎么求其方根呢？能够依照估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.利用计算器，求以下各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)800；(2)322；(3)0.58；(4)30.432.52.6实数（一）授课目的认识无理数及实数的意义，并用类比的方法引入实数的相关看法等；认识实数的相反数和绝对值的意义，并会求一个实数的相反数和绝对值；灵便运用开方的相关知识解决问题；表现从有理数运算到实数运算的自然过渡。授课重点无理数和实数的看法；对无理数相反数和绝对值的求法。授课难点区分偶次方根和奇次方根；对无理数的意义的理解。授课方法n次方根求a的n次方根的运算，叫做把a开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。奇次方根和偶次方根将一个数开奇次方时，求得的方根叫做奇次方根；将一个非负数开偶次方时，求得的方根叫做偶次方根。开方：求一个数的方根的运算，叫做开方。开n次方与n次乘方互为逆运算。有理数整数和分数统称为有理数，有理数都能够表示成有限小数或无量循环小数。无理数无量不循环小数叫做无理数（即开不尽方的数）无理数不能够表示成分数的形式。任何一个无理数，都能够用给