气体放电versionSF6过程中微观粒子输运参数计算

：SF6；气体放电；离子电输运；多物理场仿:SF6;Gasdischarge;Iontransportation;Multiphysics 第1章绪 课题背景及研究意 研究背 研究意 国内外研究现 主要内容及安 第2章SF6气体放电的基本原理和理论模 基于泊松方程的电场有限元理 泊松方程电场的泊松方程描 电场高斯定理极其在SF6气体放电理论中的应 基于系数型偏微分方程的离子输运理 SF6气体电离过程的简化模型极其系数项的确 离子的产生过程的方程描 离子扩散过程的方程描 离子的对流过程的方程描 离子的吸收和复合过程的方程描 第3章基于系数型偏微分方程的离子输运稳态过程分 几何模型定义及参数设 网格剖 材料参数、边界条件及求解器设 电学参数设置及电场边界条 离子输运边界条 求解器设 求解器设置及结果分 电场分 电场能量归一化分 正离子空间分布及其输运规 负离子空间分布及其输运规 正负离子浓度差的空间分布规 第4章SF6流注放电的电场离子迁移耦合瞬态过程分 流注放电过程的瞬态方程描 主要边界条件分析及求解器设 结果分 离子浓度描述下的击穿过程的讨 第5章结 参考文 1课题背景及研究意电能是与国民生产生活关的一种能源，随着经济的发展，国民经济价的，比如高压输电线路相与相之间的导线就是空气间隔绝缘起来的。与SF6，纯净的六氟化硫气2.5100倍以上。在研究SF6SF6气体分子放电的复杂性如大分子组国内外研究现1672年，GottfridWilhelm在成功的观察到了人工制造的电火花现象，随后气体放电现象的研究快速开展起来[6]1889定律说明气体的击穿电压与压强和距离的乘积存在着函数关系。1903年，Townsend提出了碰撞电离理论，首次用微观的粒子变化完美的节食了气体的宏观放电变化[7]1939Raether提出了流注放电理论，该理论弥补了Townsend理论的不足[8]。上述这些关于气体放电方面的理论为气体放电现象Meek总结了签认气体放电研究成果，运用数学方法对应用不同方法求解气体放电方程产生了浓厚的。1977年，DavieYoshida建立了平板电极间的二维放电模型，二维柱坐标下的气体放电模拟可以很好的节食放电过程的三现象。[13]1981年，MorrowLowke首次将FCT法应用到气体放电领域，分析了放电过程中空间电荷的运动对电场强度的影响[14]。1987年，R.MorrowSF6气体流注放电过程以及流注等离子体通道的特SF6气体的放电方程进行了一维仿真研究，细致的分析了各个参数对整体放电过程的作用[15]。1988年，C．Wu和E.E.Kunhardt研究了SF6/N21998年C.WuE.E.Kunhardt对N2/SF62000年，大学Metaxas首次采用有限元-通量校正传输法（finite进行了二维数值计算[16]。同年（2000年），A.A.Kulikovsky建立了三维光致电离模型，对空气和氮的影响[17]。2003年，S.V.PancheshnyiA.YuStrarikovskii完成了长间隙的正流注放2008年，胡建林等采用有限元弱形式对棒-板长空气间隙先导电进行研究；目前，在国内外学者的共同努力下，对SF6气体放电机理研究取得了显著成果，但仍然不够完善，因此，本文就将构建SF6气体放电模型，运用有限元中心位置，六个氟原子将其围绕（1）。[19]2s和pSF6，但是由于原子半径大，电负性小，所以其总的稳定性并不如SF6。1-2SF6碰撞时，“附着”过程会产生一个稳定的SF6负离子；而“离解附着”则会伴随有SF6（如比如五氟化硫离子SF6-和SF5-以外，还会产生其他负离子，特别是负的氟离子F-，但是，也不能排除其他络合物的形成。我们就将研究SF6气体放电过程中这些微观粒子的输运参在研究SF6气体电子崩发展过程中，主要有涉及到的微观粒子有电子、正离子和负离子，它们通过不同的碰撞过程及电极过程产生和，SF6气体碰主要内容及安理，以充满SF6气体的柱状电极为研究对象，对高压电场作用下的离子输运规SF6电离过程进行简化建模分析，分析了SF6气体放电过程中离子空间分布的稳态建立SF6高压电场作用下的FEMElectricStaticPDE模块分别建立电场和离子对SF6StationarySF6放电过程的稳态结果。分对SF6TimeDependentSF6放电过程的瞬态结果。对于的放电过程，则考虑使用瞬态求解器分析反应过程各个时刻2SF6基于泊松方程的电场有限元理∇∙∇𝑉=

(2-(

+

+∂2)𝑉(𝑥,𝑦,𝑧)=

(2-

电 定理极其在SF6气体放电理论中的应在SF6气体放电过程中会产生阳离子，阴离子和电子等带电粒子。如果在间当中的带电粒子的电量代数和构成了泊松方程(2-2)中的体电荷密度项𝜌𝑣(𝑥,𝑦,𝑧)。下面的推导给出了常见的况下，如果封闭曲面呈三维球对称形状，且内部电荷密度𝜌𝑟沿着球的半径𝑟方向呈分布。其中，Q代表总电荷，𝜎是(2-1)V(r)可以写成(2-4)所

error(

其中error(r/√2𝜎)r远大于σ基于系数型偏微分方程的离子输运理系数型偏微分方程可以写成如(2-5)所示的形式。𝑒𝜕2𝐮+𝑑𝜕𝐮+∇∙(−𝑐∇𝐮−𝛼𝐮+𝛾)+𝛽∙∇𝐮+𝑎𝐮= 𝑎 𝑎，其中𝑒𝑎代表质量系数，𝑑𝑎𝑐𝛼代表保守场数项的单位也不同特别需要的是当𝐮表示空间离子密度(1/m^3)时(2-5)2-1中所列。，2-1s11/(1/(当SF6处于流注放电状态时，如果外加电场足够大，阴极发出的初始电子在向阳极运动的过程中会碰撞电离从而发展成初次电子崩。初崩两端的强修正可以较为准确地描述出SF6气体放电时各微观粒子的产生、运动、的方程(2-6)至方程(2-8)分别给出了Georghiou等人所描述的SF6气体电离过enee

ne|

|-ne|

|-n

(2-

ne|

|-

p-nn

p-

pvp

(2-

ne|

|-

-

nvn

(2-nenpnn分别代表电子、正离子、负离子的浓度，t为时间。ve,vp,vn𝛼,η,𝛽D分别表示电离、吸附、复合和扩散系数。S表示电离所引起的源项。SF6气体电离过程的简化模型极其系数项的在关注SF6气体放电过程中，对于方程(2-6)至方程(2-8)所描述的方程，可进一步地，结合系数型偏微分方程的一般形式(2-5),可将反应过程中的二次电f中。在上述假设前提下，SF6气体电离过程的简化输运方程可以写成如(2-9)和(2-10)所示的简化形式，即：𝑑𝜕𝑛𝑛+∇∙

)+

+𝑎

=

(2-𝑛

𝑛 𝑑𝜕𝑛𝑝+∇∙

)+

+𝑎

=

(2-𝑝

𝑝 ni代表离子浓度，𝑐𝑖𝛽𝑖代表非保守场对流系数，𝑎𝑖代表吸收系数，𝑓𝑖代表外部场源(𝑖n,p)。如果令𝐮=(𝑛𝑝,𝑛𝑛)T则(2-9)和(2-10)可以统一为(2-5)的形式𝐝𝜕𝐮+∇∙(−𝐜∇𝐮)+𝛃∙∇𝐮+𝐚𝐮= 至此我们推导并简化了SF6气体电离输运过程的一般性方程如(2-11)所示。方程(2-11)所给出的一般性方程可以方便地通过COMSOLMultiphysics在实际的SF6气体电离过，离子源是空间电场能量密度的函数。能量的粒子源产生速度为恒定值，通过指定方程2-11的f项为给定值(如(2-12)方程(2-11)不难得出，简化模型下的方程阻尼项系数矩阵𝐝𝑎表达式合理值应为二阶单位矩阵如(2-13)所示。𝐟=

𝐝𝑎=

在实际的SF6气体电离过，离子在空间中的扩散速度受温度、压强等2-11cSF6离子输运过程的描 𝐜=[

SF6气体电离后，离子的对流过程主要由空间气体流速产生的拖拽力，电场力是对流过程的主要原因。鉴于电极间SF6𝑚𝑝∗𝛃=[𝑚𝑝∗00

0−𝑚𝑛∗−𝑚𝑛∗

𝐸𝑟

=[𝑘∗ 𝑘∗

在这个过，正离子和负离子的浓度同时减少，但是空间电荷量的代数和保

=[𝑚𝑝𝑒0(𝑛1− 𝑚𝑛𝑒0(𝑛1−

(2-11)的吸收项可以写成𝐚=

=[𝑘∗𝑛2+𝑚𝑝𝑒0(𝑛1− 𝑘∗𝑛1+𝑚𝑛𝑒0(𝑛1−(2-3在上一章节对SF6电离过程的理论原理及离子输运描述方程的论证基础上。本章主要讨论基于COMSOLMultiphysics多物理场仿真平台下如何建立SF6几何模型定几何模型的长度单位为mm；随后，通过Geometric-BezierPolygon-Fillet–Rectangle-Rectangle-Rectangle–FilletUnionArrayRectangleRectangle–Union几何序列分别建立陶瓷绝缘结构、正电极、负电极和放电区域等物理结着，通过Geometric-BuildallObjects建立所有几何实体，并通过缺省的Union3-1缘体中间的部分就是SF6放电区域。3-1LR3-1二维轴对称模型几何模型生成结网格剖由于SF6电离反应过涉及到离子的浓度迁移速度等物理场的分布这采用BoundaryMesh的方法对边界部分进行加理从而提高模型的避免解析度和模型的收敛性，具体操作方法为Mesh-BoundaryMesh选择所有几何体Distribution指定边界网格的层数为8。上述自由三角形与边界加密网格剖分的剖分效果。这样的网格剖分将有利于提高离子在电极附近的高密度的浓度图3-2自由三角形和边界加密相结合的二维几何模型网格剖分材料参数、边界条件及求解器设设置操作是通过Material-AddNewmaterial查找材料库中的Air,Copper和Ceremic三种材料并分布添加到模型对应区域的材料属性中。独立变量或者独立变量的空间导数在某面线点等结构上的约束条件。使用泊松方程描述空间电势分布的边界条件是通过OSOL中的静电场分析模块来实现的。在使用泊松方程描述整个模型的过，假设绝缘子外部没有电荷分布，模型的求解区域包括电极、放电区和绝缘支撑结构三部分，因此离子反应区的上下边界上施加零电荷边界条件，具体的操作是EletroStaticZrohrge的严重影响。因此在建模过，需要在所有求解区域指定仿真电势初始值为V0事实上需要的是这里指定的初始值正是瞬态方程迭代求解时所使用的数值迭代初始值。除此之外，还需要通过第一类边界条件即EleticProtential和round分别指定正电极和负电极的电势分别为V110kV和V0。同时，为了描述正负离子对空间电场的影响效果，还需要通过SpehrgeDnity边界条件指定方程(22)中所描述的空间电荷密度为正离子带电量与负离子带电量的代数和。具体表达式为𝜌𝑣(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑒∗(𝑛1(𝑥,𝑦,𝑧)−𝑛2(𝑥,𝑦, 图3-3SF6气体电离过离子输运模型静电场边界条件设置树形电荷密度的物理关系。将(3-1)代入(2-2)中即可求解空间中各个位置处的电势。通过上述过程，我们完成了SF6气体放电离子输运分析中静电场部分3-3所示。其物理意义表示粒子在这些边界处不会有扩散对流成分流出道求解区域。结合(2-11)具体方程约束表达式可以写为：−𝐧∙∇∙(−𝐜∇𝐮)= 其中𝐧子初始浓度如(3-3)所示，以确保模型求解的收敛性。[𝑛𝑝0]=

图3-4SF6离子输运方程边界条件的设通过在系数型偏微分方程物理接口中的PDE属性设置中实现的(2-9)至(2-18)COMSOL所提供的接口形式完全一致，只需要将系数3-2k 8.85418E-稳态分析中，求解器采用稳态(Stationar)求解器，设置仿真残差容限为0.001(22)和系数型偏微分方程(211)Vnp,nn。采用非线性UPS求解器求解模型。稳态结果分过的电势分布、电场分布、正离子浓度分布、负离子浓度分布以及正负离4SF6SF6流注放电的电场离子迁移耦合瞬态过程是指由于是指由于 合金的自由端施加时变位移载荷作用而引起的样品温度基于COMSOLMultiphysics的扰动条件下的瞬态热应力分析是通过使用软本章在对边界瞬态位移载荷扰动条件下的瞬态热应力分析的本章在对边界瞬态位移载荷扰动条件下的瞬态热应力分析的 ，将流注放电过程的瞬态方程主要边界条件分析及求解器设最大斜率合理设置时间步长。例如最大斜率合理设置时间步长。例如 性边界位移载荷函数的作用下，根表4-2所列的参数，仿真的时间起点可以设置为0s过程。仿真的时间不长可以设置为1/50tmax将整个瞬