预应力碳纤维布加固rc梁抗弯承载力计算

预应力碳纤维布加固RC梁的抗弯承载力计算摘要：在目前碳纤维布和预应力碳纤维布加固混凝土梁的试验研究成果和理论的基础上，对预应力碳纤维布加固混凝土梁的破坏形式进行分析。利用等效转化原则提出将混凝土的非线性应力图形转化为等效矩形应力图形计算，在此基础上提出抗弯承载力计算公式。对二次受力情况进行了分析，提出了滞后应变的计算公式。经与试验结果相比较，公式计算值与试验值符合性良好。关键词：预应力；碳纤维布；加固；钢筋混凝土梁；抗弯承载力；非线性CalculationofflexuralcapacityofRCbeamsstrengthenedwithprestressedCFRPsheetsAbstract:BasedonthetestsresultsofbeamsstrengthenedwithCFRPsheetsorprestressedCFRPsheetsandcalculationmethods,theanalysesoffailuremodesareconducted.Thecalculationmethodofnonlinearstressgraphicstransformedtoequivalentrectanglegraphicisputforwardandonthebasisofwhichthecalculationformulaofflexuralcapacityisproposed.Theeffectofloadhistoryisalsostudied,thecalculationformulaofthelaggedstrainisproposed.Bycontrastwiththeresultsoftest,calculationwiththeformulaputforwardareingoodagreementwiththeexperimentalresults.Keywords:prestress;CFRP;strengthening;RCbeam;flexuralcapacity;nonlinear1前言目前，我国有大量建筑因为己达到或超过使用寿命，或因为使用功能发生改变等原因需要对建筑结构进行加固。碳纤维增强塑料(CFRP)作为一种新材料在加固领域中得到推广并广泛应用。但是CFRP作为高强度的材料，强度通常都达到300OMPa以上，而其弹性模量相对强度来说却低得多，常用的一般为23OGPa。从目前大量的试验研究来看，若要CFRP发挥较高的强度，需要产生相当大的变形；当与钢筋共同工作，钢筋完全发挥强度时，CFRP才发挥出不到20%的强度，难以抑制结构的变形与裂缝的发展[1]。为了更充分合理地发挥CFRP的高强特性，一些学者和科研单位提出预应力纤维加固的方法，这样CFRP在与构件共同工作前己经发挥了相当的强度，既充分发挥CFRP布的高强特性，又能抑制构件的变形和裂缝的发展，改善构件使用阶段的受力性能，避免了碳纤维强度模量比值过高的矛盾。2破坏形式根据试验研究,普通碳纤维布受弯加固有以下几种破坏形式[2]:(1)超筋破坏,即在受拉钢筋达到屈服前受压混凝土被压坏。这种破坏的碳纤维布强度未被充分利用,且为脆性破坏,应予避免。(2)受拉钢筋屈服后,受压区混凝土压坏,而碳纤维布未达到极限拉应变,为适筋破坏Ⅰ。(3)受拉钢筋屈服后,碳纤维布达到极限拉应变拉断,而此时受压区混凝土尚未压坏,为适筋破坏Ⅱ。(4)粘结破坏,碳纤维布与混凝土基层间的粘结层剥离破坏，为脆性破坏。(5)保护层混凝土剪切受拉剥离破坏，为脆性破坏。由于碳纤维布与结构胶之间、结构胶与混凝土之间的粘结强度，在保证粘贴质量的情况下，都大于混凝土（或表层混凝土）的抗拉强度，所以绝大多数的剥离破坏都发生在构件混凝土保护层区域内，通常通过构造措施、规定最小混凝土强度来控制[3]。采用预应力纤维加固时，可以降低梁的竖向相对变形，减小剥离剪应力，避免了粘结剥离破坏，相对地提高了极限承载力[4]。对于施加预应力的碳纤维布加固梁，当所加预应力过大时，可能会出现第(6)种破坏形式：在钢筋屈服前，碳纤维布达到极限拉应变拉断。由于这种破坏形式也是脆性破坏，在工程中可以通过合理控制预张拉量来避免。本文分析加固梁的承载力主要针对第（2）、（3）种破坏形式。3极限承载力计算3.1基本假定冻（症1脱）平截面似假定体，凶试验研究公表明惩［墙1险］零：预应力秀纤维布加蓬固钢筋混春凝冠土炒梁的截面籍变形仍然部符合平截随面假定夜；低（驴2托）混凝土馋梁开裂后联不考虑受壮拉混凝土诵的作用遍；林（祝3版）钢筋的嚷应力应变竞关系为理挑想弹塑性飘模型，不吩考虑应力礼强化；脉（娘4铲）混凝土轻的应力－艇应变关系老采班用殊E.Ho葱ngne蔽sta艇d佳建议届[5]脾；杂（碎5恶）碳纤维隔布的应力厕－应变关部系为线弹伞性关系循。各3.杠2序界限破坏粗图驶1垦.强为界限破尾坏状态，匙即受压区扶混凝土达真到极限提压应变的僚同时，碳药纤维布达余到极限拉附伸应变而枣被拉断。赚,俗混凝土受陪压区的应释力可以用坐等效矩形训应力图表榴示小[5]寄。忙由于在加誉固前对碳将纤维布施会加预应力惊，找CFR辉P蠢布存在预携拉应变柏，混凝土桑受拉区边搁缘也由于价张拉在共兼同变形前划产生了压师应变酒[6]鸦。艘送海霸岛西拖界限破坏般时，碳纤肺维的实际糖应变达到背极限拉应涨变霸[归]宜，即：（1）企设界限破谷坏时中和渣轴高度为棉，由平截役面假定（2）锈等效矩形芒受压区高仿度勒，混凝土柄强度等级洽时，吸。瓣(搭3)舰联立触式盆(1窜)夫－密(伤3羊)稍即可求得膝。如果以按表示混凝医土受压区稀边缘压应委变为笑时的中和捉轴高度，域则可以将杯与六进行比较局判断构件嫂的破坏状惯态福。畜3.3羡适筋破坏根Ⅰ棕当例时，受拉士钢筋达到逃屈服，混拳凝土边缘载压应变达雪到极限压豪应变柄，砖CFR企P菠拉应变疲。受压区忧混凝土合范力可采用球等效矩形倡图计算，谨由平截面令假定和力由、递力矩径的散平衡方程肾，对受拉界钢筋取矩启，求出极绣限弯矩：亚广（钥4锻）泡3.4是适筋破坏佣Ⅱ巩当族时，受拉退钢筋达到牵屈服，哲碳纤维布再达到其允膝许拉应变怀，混凝土娱边缘压应船变方，受压区樱混凝土应疫力不能按嫩《规范》着中的等效爽矩形图计析算。本文欧基艺于雷E.Ho辟ngne紧sta帐d逢建议的本蝇构关系，麦按《规范典》规定的惹将实际应电力图转换轿成等效矩欲形应力图顾的等效条炎件：齿（薯1烦）混凝土必压应力的熊合力相等慈；再（华2盘）两图形策中受压区妈合凑力肃C哗的作用点耕不变。辟计算出混督凝土受压败区边缘压样应变组对应的殊等效矩形住应力图形用系数肿和涌。责表科1蛇.活不同受庆压区边缘幅混凝土压痕应变对应纷的橡α薯1绕、到β副1将值纳ε低c体0.00浆10赚0.00漫11骆0.00糠12抖0.00肯13男0.00提14海0.00匠15裕0.00燃16资0.00路17家0.00婶18冻0.00喜19青α黎1掌0.59深52槐0.63纷79揉0.67阴76萌0.71银44著0.74半81拨0.77纤88啦0.80裂67葬0.83弦16霉0.85恒35芝0.87妻27斜β悲1涌0.70牌00靠0.70寄41解0.70尾83湿0.71聪28鞠0.71袄74抽0.72轮22吐0.72狱73芒0.73积26挽0.73帜81帅0.74胞39垫ε早c浩0.00甚20创0.00文21澡0.00赤22傲0.00老23湖0.00膀24元0.00阁25海0.00篮26还0.00司27御0.00哑28岔0.00断29孝α当1览0.88凝89应0.90那18波0.91血14喜0.91唇83银0.92倘32佳0.92恭63鸟0.92进81权0.92嫁87颜0.92能84猜0.92崭73将β忆2钥0.75喇00镇0.75会66扫0.76子38掘0.77闪12暗0.77板87苏0.78改63桂0.79陷38熔0.80镜11崭0.80堡84延0.81报55鹅ε扯c贼0.00拴30及0.00垫31奇0.00茂32握0.00早33怪0.00垒34砌0.00伪35野0.00陶36纪0.00辽37牵0.00享38疑α谁1晨0.92的55衡0.92世32抱0.92孤04率0.91年71露0.91帆36意0.90盾97霞0.90改56给0.90反13万0.89饶67随β掌1骆0.82客24舅0.82规91运0.83扑57肝0.84碧21秤0.84猾84婶0.85表45闲0.86选05粘0.86终63皆0.87洲20字平截面假摧定：雁，揭（蒙5溉）修其中：碳岛纤维名义约拉应变机。坝水平力的增平衡方程务：当＜时穴（良6牌）当＞时历碧泡（钳7陡）鹊先假设元，代入木式剧（眨5柱）求出斯和霉，并将查荣表围1族.特得到的墙、素代入式（峡6忙）或式（验7颤）。通过映试算可以弯得到使等由式成立的查，留芬此税即为适筋辉破愿Ⅱ士状态下的宣混凝土受荒压区边缘道压应变。社对受压钢族筋取矩，甲由弯矩平令衡方程，童求出极限毕弯矩：（8）凉4邀抹考虑二次壤受力情况编下的承载蓝力计算根一般加固蠢结构为二格次受力体宋系，即在即加固前结促构已经承片受荷载产正生变形。歌考虑二次透受力时，舒极限承载粗力状态下终碳纤维布卫实际应变仁：（9）晒－初始荷缺载下混凝观土受拉边毕缘拉应变抽，即碳纤咸维布的滞花后应变。灾因此，预聚应力碳纤笛维布加固航二次受力腾构件的承赛载力计算蔽关键是碳径纤维布滞探后应变的翠计算。斯文献冰[7][难8]胁认为，在狼初始弯矩累作用下，望由于荷载复一般比较赌小，此时炼受压区混凉凝土的应集力－应变踩关系可以训认为是线认弹性的，涛由于混凝悠土抗拉承枣载力较低熄，不考虑性拉区混凝啊土的作用颈。话但实际工热程中，伍钢筋混凝局土梁在加棒固前，截涉面可能处令于以下两史个受力阶谅段清[9]愁：烟（格1糕）梁未开洁裂阶段；小（桥2抱）梁已开挎裂阶段。五本文分别陷按这两个嫁阶段计算呼梁在初始淘弯矩作用龙下滞后应城变比。坡4.攀1问梁未开裂观阶段采由于梁处添于未开裂昂阶段，因致此可以将想转变为单融一材料组捏成的换算鞠截面。截对面受压区励高度：（10）其中：。香未开裂截哀面惯性矩电：（11）哥受拉区混裁凝土边缘悔拉应变，彼即碳纤维堵布的滞后乎应变巾[5]料：婆孔朱饶（犹1闻2心）裤4.尝2钩梁已开裂椒阶段农在初始荷阻载作用下天，杆受拉区混描凝土开裂吨，不考虑圾混凝土受勿拉作用；群受压区混阻凝土可能衰承受较大里压应力，沈应力－应夸变关系不么能简单地雪按线弹性算计算。贪本文基于沈前面的计逼算成果和租分析方法泡上，把非祖线性应力遥图形转化垄成等效应嚼力图形计挤算。仙由平截面玩假定：嘉，告（哲13川）竿水平力的本平衡方程歼：汉领（留14唯）你对受拉钢柱筋取矩，狂弯矩的平觉衡方程：（15）视假设厦值，查魂表胞1喝.挨得相应的土、洗值，敞联立式击（搂13殖）剧、毯（应14梯）君求出赤,旱再代入式碗（圣15规）如计算，若偶等式成立隶，则桂即为蚁初始弯矩飘作用下总混凝土受季压区边缘里的压应变课，则碳纤饱维布的滞甲后应变：齐龄疯卸展印户络凳增（座1胸6回）5算例滴利用本文称提出的计那算方法和钉计算公式尿，计算文于献梨[6][扭10]匠的构件，果钢筋混凝谷土梁截面唉均否为膝150*煌30泼0碗，截面配摔筋也相同棋，受拉钢溪筋蕉2颤Φ恐1齐2廉，受压钢唤筋沿2荒Φ齐6逝，计算结呈果与试验傻结果的对峡比见款表轿2.妥表撇2垒.舰预应力碳浅纤维布加许固梁试验小值与计算格值对比份试验资料控构件昼碳纤维布宾型号屑初始弯周矩菌KN*M筒预拉胀力墙KN坝试验嘉值闭KN*朋M浓计算摔值锯KN*学M习试验炕值渠/推计算值娃破坏形式今文艺献阻[6]询Lb-2隆FTS-熔C夹1素－厨30默0.00践0.00护35.0仓0岛37.9铃0弊0.92晋CFR四P管剥离粮Lb-3和FTS-贺C旺1肾－倾30夏0.00牲15.0纯0暗35.0生0赖37.8舟1尖0.93叛CFR明P百剥离筹文懂献羞[10]奔La-4奴FTS-寿C脆1跟－吵30会3.54迎15.0讽0债35.6疲5烫37.8敢3番0.94橡CFR端P执拉断剥Lb-1益FTS-兵C异1风－缸20编3.90锯9.75遮30.3智0付32.4福7呜0.93踪CFR饮P情拉断羽Lb-2吃FTS-斜C粒1益－医20括5.90观9.75止30.5净0省32.4摄7丝0.94马CFR币P勉拉断瞎从表中可挎以看出，鼠计算值与倡试验值吻错合较好，前且偏安全胸。序梁柱L涝b捡－愈2迅、写Lb-蚕3钓梁虽然发揭生剥离破清坏，但由五于锚固和剪预应力的熟原因，使铅得构件剥言离出现较返晚，其承境载也接近斥计算承载医力。6结论患（纳1茄）在参考庸试验研究哨和其它计鸽算理论的民基础上，疯对预应力纠碳纤维布捞加固钢筋繁混凝土梁保的极限承禁载进行了扰分析，并志提出了充敲分考虑混帽凝土非线础性及加固益构件二次零受力情况锋的计算方铜法和计算户公式，计篇算结果与擦试验结果离相吻合，阿具有一定油的参考价旋值。孝（愧2睛）满梁扣Lb-刃1武与泄Lb-轮2润，以La-魄4丰与肿Lb-变3狮除初始弯炊矩不同外棉，其余构闪件参数分假别一致，茎从计算结芬果与试验浩结果看出滋，初始弯爬矩对极限灾承载力影扰响不大。在（盘3引）桃梁银Lb-颈2矩与微Lb-晨3帆为预应力谎与非预应谷力对比梁捡，从计算顿结果与试工验结果看深出，施加胸预应力的员大小与否牛对极限承恭载力影响诉不大。苹导致结论证（程2庆）梅（顷3摄）的原因梢是构件最枝终的破坏雄形式厦为炕CFR郑P钱拉断时，谢钢筋都已瓶屈服，钢众筋和碳纤竿维布提供森的拉力一寿定，混凝另土受压区孕高度随初筛始弯矩不玩同虽有变油化，但最估终破坏时腔差别不大哀，整个截阅面钢筋剑和妙CFR宽P挑提供的拉辈力的内力忽臂变化很绿小，因而搅最终构件济破坏时的末极限弯矩尖基本相同午。预应力亿纤维加固答较非预应艘力纤维加品固而言，杂其主要优寻点是可以夜提高梁的滩开裂荷载戴、屈服荷目载，抑制宪裂缝发展晶[6]仙，诸（蕉4创）剥离破弯坏依然是睬一种重要仆的破坏形昏式，为了棉保证碳纤磁维布的充朴分发挥作钓用，主要栽采取加强咐锚固、提粪高粘结质蜡量、限制聋最小混凝回土强度等行措施，尽琴量避免粘旗结剥离破捎坏的发生肢；粘结剥丧离问题是损目前研究丽碳纤维加夺固的重点瓶和难点问刺题。绞参考文献趴：樱[1神]侦尚守平掉，程彭晖芒，穗童桦等开．预应力援碳纤维布衰材加固混疲凝土受弯倍构件的抗疲弯性能研牵究冈[J相]妖．建筑结毙构学报何，益200绘3渐，棵24疫（追5克）庄[2济]跨叶列平吧，券崔卫蜘，悼岳清瑞等砖．碳纤维释布加固混插凝土构件纳正截面受铲弯承载力岔分亦析蔑[J胶]请．建筑结活构例，用2001假，昏3炒1偏（伴3唉）顾[3偶]川王巧平踪，穴吴胜兴斥，慢唐杰峰．鹿碳纤维布蔑在锈蚀钢设筋混凝土津结构加固受中的应用踏研敞究辰[J虫]惩．混凝土视，春2002钩，竞6袋[4]A殿nex孙peri蹈ment米als醉tudy厚of从the撒fail项ure远mode仆sof阁rei召nfor糠ced伟conc茎ret浪beam常sst拌