卫生统计ppt课件 第六章假设检验基础

第六章假设检验基础假设检验假设检验的概念与原理t检验二项分布与Poisson分布资料的Ｚ检验假设检验与区间估计的关系假设检验的功效正态性检验一、假设检验的概念与原理统计描述统计推断指标描述图表描述参数估计假设检验统计分析

上一章介绍了统计推断的一个方面，即总体均数的估计。本章将讲述统计推断的另一个方面，假设检验（hypothesistest）。区间估计和假设检验在原理上没有根本区别，只是说明问题的角度不同。现以例6-1说明假设检验的基本原理和步骤。例6-1在某市城区6所小学按概率抽样方法抽取400名小学生进行视力干预方法研究。基线调查时，干预组200人，屈光度的均数为-0.34D，标准差为0.12D，对照组200人，屈光度的均数为-0.57D，标准差为0.36D，试问干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？

讲述抽样误差的概念时提到，从同一总体中随机抽取样本，所得样本均数与总体均数以及样本均数与样本均数间是不同的，它们之间的差称抽样误差，在抽样研究中抽样误差是不可避免的，是必然存在的。具体到本例两均数不同的可能原因有两种：①两个样本是来自同一总体，其差仅仅是由抽样误差所致。②两样本不是来自同一总体，而是来自两个不同的总体，其差不是由抽样误差所致(本质差异）。如何判断是由那种原因所致，统计上是通过假设检验，按照小概率原理和反证法相结合来回答这个问题。假设检验的方法很多，但其检验的步骤是一致的。基本步骤如下：

二、检验假设的基本步骤1.

建立检验假设，确定检验水准进行假设检验首先必须建立检验假设，假设有两种：一是无效假设（nullhypothesis）或称零假设，用H0表示，二是备择假设(alternativehypothesis)或称对立假设，用H1表示。两者都是根据推断目的提出的对总体特征的假设，H0是从反证法的思想提出的，两者既有联系又是一对对立的假设。

假设检验主要是围绕H0进行的，当H0被拒绝时，则接受H1，本例H0：干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相同（即）。H1：干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不同（即）。但要注意：在建立假设之前，应根据分析目的和专业知识明确使用单侧检验还是双侧检验。上例是将干预组小学生屈光度的样本均数-0.34D（它代表干预组未知的总体均数）与对照组小学生屈光度的样本均数-0.57D（它代表对照组未知的总体均数）进行比较。研究者可能有两种目的：①

推断两总体均数有无差别，既不论干预组小学生屈光度的总体均数高于还是低于对照组小学生屈光度的总体均数，两种可能都存在，研究者同等关心，应用双侧检验（two-sidetest）。②

根据专业知识认为干预组小学生屈光度的总体均数不会低于对照组小学生屈光度的总体均数，或研究者只考虑干预组是否高于对照组，应用单侧检验（one-sidetest）。又如比较两种药物疗效时，若研究者能从专业知识上排除一种药物不会比另一种药物差时，只考虑前者是否优于后者，则用单侧检验，若不能确定两种药物谁好谁差时，则用双侧检验。再如预实验，具有探索性质的研究，亦用双侧检验，一般认为双侧检验较为稳妥，故常用。

现以常用的两样本均数的比较为例，用符号表示如下：样本均数（其总体均数为）与已知总体均数为作比较

目的

H0H1双侧检验

是否

单侧检验

是否

或是否

两个样本均数（其总体均数分别为与）的比较目的

H0H1双侧检验

是否

单侧检验

是否

或是否

检验水准（significancelevel），符号为（也称事先概率），常取0.05。应当强调的是：H0

，H1和的确定，以及单侧检验或双侧检验的选择都应结合研究设计，在未获得样本结果之前决定，而不能受样本结果的影响。

2.

计算检验统计量

应根据资料的类型、设计方案、统计推断目的和适用条件选择检验统计量。如配对设计两均数比较用配对t检验，完全随机设计两样本均数比较可根据资料的特点选用统计量t，t’，z等。注意：所有的检验统计量都是在H0成立的前提下计算出来的。不同的统计量所涉及的统计分布是不同的。3.

确定P值，作出推断结论

P值(也称事后概率)其含义是指从H0规定的总体作随机抽样，其检验统计量等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量的概率。

上例用t检验，算得t=8.57。P值为，在的前提下抽样，获得的t值等于及小于-8.57和等于及大于8.57的概率。当求得检验统计量后，一般可通过查相应的统计表获得P值。如例6-1，查t界值表，先从横标目自由度=200，得8.57比界值3.34大，按题意用双侧检验，相对应纵标目双侧概率为0.001

，可见本例P<0.001。

根据获得的事后概率P与事先规定的概率进行比较，看其是否为小概率事件而作出结论。推断结论应包括统计结论和专业结论两部分，统计结论说明有统计学意义（statisticallysignificant）或无统计学意义(nostatisticallysignificant)，还必须结合专业得出最终结论。

一般地，当P≤时，按所取水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义（统计结论），可认为……不同或不等（专业结论），当P＞时，按所取水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为……不同或不等。须知，拒绝H0，不能认为H0肯定不成立，虽然在H0成立的条件下出现等于及大于（或等于及小于）现有检验统计量的概率很小，但仍有可能出现，只是可能性很小而已；同理不拒绝H0，也不能认为H0肯定成立。由此可见假设检验的结论是概率性的，在拒绝H0或不拒绝H0时，都有可能犯错误，即第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误（第五节叙述）。第二节t检验

英国统计学W.S.Gosset(1908)导出了样本均数的确切分布，即

t分布。

t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。以t分布为基础的检验称为t检验。一、单样本资料的t检验

一组样本资料的t检验,也称完全随机设计单组均数的t检验。从总体中完全随机的抽取一个含量为n的样本，属完全随机设计。如欲比较样本均数与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值等），其比较目的是推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数是否相同。当样本例数较小时，要求样本取自正态总体。

这时检验统计量t值的计算按式

例

已知北方农村儿童前囟门平均闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得前囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？

检验步骤如下：⑴

建立检验假设，确定检验水准H0：H1：

⑵

计算检验统计量t值现n=36，

14.3月，S=5.08月，

=14.1月按公式：⑶确定P值，作出推断结论查附表2，t界值表，得单侧P>0.25，按

α=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为该县儿童前囟门闭合平均月龄大于北方农村儿童前囟门闭合的平均月龄。二、

配对设计资料t检验本方法适用于配对设计资料，配对设计是指将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理。在医学科学研究中配对设计主要有以下情况：①

同对的两个受试对象分别给予两种处理或同一受试对象分别给予两种处理。②

同一受试对象处理前后的比较。配对设计下的数据具有一一对应的特征，对于这类问题人们关心的变量是对子效应的差值，而不是各自的效应值。与完全随机设计相比，其可比性更好。解决这类问题首先要求出各对差值d的均数。理论上，若两处理无差别，则差值d的总体均数应为0。因此可将配对设计的均数比较看成是样本均数与总体均数0的比较。按下式计算检验统计量t值。

式中的为差值的样本均数，为差值的标准差，为差值的标准误，n为对子数。

例6-2为了研究孪生兄弟的出生体重是否是否与出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，见表6-2.试问孪生兄弟中先出生者的出生体重与后出生者的出生体重是否相同？编号先出生者体重后出生者体重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50-0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55-0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20-0.11142.982.920.06152.652.600.05表6-215对孪生兄弟出生体重（kg)⑴

建立检验假设，确定检验水准H0：=0H1：≠0=0.05⑵

计算检验统计量t值本例⑶

确定P值，作出推断结论查t界值表，得0.02＜P＜0.05，按所取水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为孪生兄弟的出生体重与出生顺序有关,孪生兄弟中先出生者的出生体重大于后出生者的出生体重。例6-3用两种方法测定12份血清样品中Mg2+含量（mmol/L）的结果见表6-3。问两种方法测定结果有无差别？试样号甲基百里酚蓝法葡萄糖激酶两点法差值d10.940.92-0.0221.021.01-0.0131.141.11-0.0341.231.22-0.0151.311.320.0161.411.420.0171.531.51-0.0281.611.61091.721.720101.811.820.01111.931.930122.022.040.02表6-3

两种方法测定血清Mg2+（mmol/L）的结果⑴

建立检验假设，确定检验水准H0：=0H1：≠0=0.05⑵

计算检验统计量t值⑶

确定P值，作出推断结论查t界值表，得P>0.2，按所取水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为两法测定结果不同。三、

两组独立样本资料的t检验

有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。例如手术组与非手术组、新药组与对照组。属于完全随机设计。两个样本均数比较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数1和2是否相等。

再如从两个人群（某年龄组男性与女性）分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，也属于完全随机设计的两样本比较。两组独立样本资料的t检验的应用条件：

两样本取自正态总体，并且两样本所来自的总体方差相等，也称方差齐。即1、两样本所来自的总体方差相等例6-4某医师要观察两种药物对原发性高血压的疗效，将诊断为Ⅱ期高血压的20名患者随机分为两组（两组患者基线时血压之间的差别无统计学意义），一组用卡托普利治疗，另以组用尼莫地平治疗，3个月后观察舒张压下降的幅度，结果如下：试比较两药的降压效果有无差异？卡托普利（X1)尼莫地平(X2)1211178131281349101098120107716两组高血压患者舒张压的改变值

该资料是分别从两研究的两总体(两种药物)中抽取样本，测量值均有度量衡单，属于完全随机设计。其目的是通过比较两样本均数，来推断两总体均数和有无差别。当两样本含量较小如（）应用两样本均数比较的检验进行假设检验。

本例经方差齐性检验可认为总体方差和相等(具体假设检验方法后述)

⑴

建立假设，确定检验水准H0：H1：⑵计算检验统计量值今⑶

确定值，作出推断结论查附表2，界值表，得，按水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为两种药物的降压效果有差异.2、两样本所来自的总体方差不相等

当两小样本（n1，n2

均小于50）比较，方差不齐时，可选择：①采用适当的变量变换，使方差齐(见第七章)；②采用非参数统计（见第九章）；③采用近似法检验。近似t检验也称t’检验例6-5

为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇(mmol/L)的效果,将24名志愿者随机分为两组,每组12人,甲组为特殊饮食组,乙组为药物治疗组.受试者试验前后各测量一次血清胆固醇,差值的结果见表6-4,请比较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同?本例经方差齐性检验可认为总体方差不相等(具体假设检验方法后述)

组别例数均数标准差特殊饮食组120.55920.5110药物治疗组120.14670.1107表6-4

两种降血清胆固醇措施差值的结果⑴

建立假设，确定检验水准H0：H1⑵计算检验统计量t值：⑶

确定值，作出推断结论查t界值表,得0.02>P>0.01，按水准，拒绝H0，有统计学意义，可认为两种降血清胆固醇措施的效果有差异.四、两独立样本几何均数比较的t

检验

例某疾病预防控制中心对所在地区小学生卡介苗的抗体滴度进行了监测，随机抽取了30名学生，测得结果如下：问小学生卡介苗抗体效价有无性别差异？男生：1:401:201:1601:401;3201:801:401:201:401:801:1601:401:801:401:40

1:40女生：1:801:201:1601:401:401:1601:401:201;401:1601:1601:401:801:40该资料是分别从两人群（研究的两总体）中抽取样本，测每一个观察对象的抗体滴度值，属于计量资料。各组的平均水平应用几何均数反映其平均滴度。本例的目的是比较两样本滴度的几何均数是否不同，来推断两总体几何均数（平均滴度）有无差别，应用两样本几何均数比较的t检验进行假设检验。步骤及公式同两样本均数比较的t检验，但要将观察值进行对数变换。解题如下：⑴建立假设，确定检验水准H0:两总体几何均数相等H1:两总体几何均数不相等⑵计算检验统计量t

值将两样本的观察值取对数后求和（）、平方和（）、标准差()、几何均数的对数（），即

按两独立样本t检验公式得:

自由度：

（３）

确定值，作出推断结论查附表2，t界值表，得P＞0.5，按水准，不拒绝HO，无统计学意义，尚不能认为小学生卡介苗抗体效价有性别差异。

案例

为观察美能注射液对酒精性脂肪肝降血脂的作用，将72例酒精性脂肪肝患者随机分为两组，观察组38例应用美能注射液静脉注射，对照组34例口服非诺贝特胶囊，一个疗程后比较两组疗效。结果见表5-7。

表5-7两组患者治疗前后血脂变化情况（mmol/L）

TC

TG

LDL-C

HDL-C

观察组治疗前6.60±1.123.32±1.223.86±0.760.82±0.1（n=38）治疗后5.64±0.862.46±0.862.86±0.701.74±0.24

对照组治疗前6.58±0.973.34±1.282.68±0.780.86±0.18（n=34）治疗后5.49±0.822.34±0.882.58±0.661.68±0.18

分析

①该设计方案包括配对设计和完全随机设计。②观察组和对照组治疗前后比较属配对设计，应行配对t检验分别说明两种药物是否有效。③对于本例要比较两种药物何者为优，应分别计算出两组治疗前后的差值(分别反映两种药物的效应)，形成两个样本(属完全随机设计)进行两独立样本t检验，作出结论。④有统计学意义不等于有实际意义，还应考虑差值的平均水平是否达到或超过有实际意义的差值。五、两组独立样本资料的方差齐性检验

两小样本均数比较时要求相应的两总体方差相等，即方差齐，即使两总体方差相等，由于抽样误差的原因使得样本方差不一定相等，故要检验样本方差不等是否由于抽样误差所致。方差齐性检验的目的是通过比较两样本的方差是否不同，来推断两总体方差和有无差别。

检验统计量按下式计算数理统计证明：当H0成立时，服从F分布。因此得到F值后，可通过查F界值表确定P值。例6-6某口腔医院选择所在市40-50岁慢性牙周炎患者36,测得吸烟组18人菌斑指数均值为84.71,标准差8.14;非吸烟组18人菌斑指数均值为82.20,标准差6.18,试检验两总体方差是否相等?⑴建立假设，确定检验水准H0：两总体方差相等

即

H1：两总体方差不等

即

⑵计算检验统计量F值

⑶确定P值，作出推断结论查附表3.2，(P473)F界值表，得，，按水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为两总体方差不等。对例6-5进行方差齐性检验⑴建立假设，确定检验水准H0：两总体方差相等即H1：两总体方差不等即⑵计算检验统计量F值

从方差齐性检验公式可看出，其实质上对两个总体的变异程度是否相同作推断。因此，它还可以用于两种方法测定的精度有无差别。例

将同一批液样分成20份。随机分成两组，每组10份。用不同的方法分别检测液样中某种物质的含量(mmol/L)。结果两种方法测得样本均数相同，样本标准差分别为1.02和0.56。问两种方法检测精度是否相同。查表3.2，F0.05/2,(9,9)=4.03,P>0.05。按检验水准，不拒绝H0，还不能认为两种方法检测精度不相同。六、z检验大样本时使用，对正态性和方差齐性都不做要求。（一般两组例数均≥50例）1.一组样本资料的Z检验例为了解老年人的心理健康问题，随机抽取了某市60岁及以上的常住老年人304人，用SCL-90量表进行测定，算得十项因子总分的均分为124.6，标准差为19.53，全国因子总分的均分为130，问该市老年人的总分是否与全国水平相同。本例的目的是比较样本均数与已知的总体均数是否不同，来推断样本所来自的总体均数与已知的总体均数有无差别。样本含量较大（大于50）。可应用Z检验。具体步骤：⑴建立假设，确定检验水准H0：该市老年人的总分与全国水平相同

即H1：该市老年人的总分与全国水平不同

即

⑵计算检验统计量Z

值

本例，，，，计算Z值。

⑶确定值，推断结论查附表2，界值表，得，得，按水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可认为该市老年人的总分与全国水平不同，因子总分的均数低于全国水平。

2.两组独立样本资料的Z

检验对例6-1在某市城区6所小学按概率抽样方法抽取400名小学生进行视力干预方法研究。基线调查时，干预组200人，屈光度的均数为-0.34D，标准差为0.12D，对照组200人，屈光度的均数为-0.57D，标准差为0.36D，试问干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？

由于两样本含量大均大于50。应用两样本均数比较的Z

检验。具体步骤：⑴

建立假设，确定检验水准H0：干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相同（即）。H1：干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不同（即）。

⑵计算检验统计量Z值

本例，⑶

确定

P

值，作出推断结论查附表2，t界值表，得，得，按水准，拒绝H0

，接受H1，有统计学意义，可认为干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有差别。第三节二项分布与Poisson分布资料的Z检验一、二项分布资料的Z检验1、一组样本资料的Z检验二项分布的π或1-π不太小，n足够大时，尤其是均大于5时，二项分布就近似正态分布，可用Z检验。检验统计量为例6-7某医院称治疗声带白班的有效率为80%。今统计前来求医的此类患者60例，其中45例有效。问该医院宣称疗效是否客观？⑴建立假设，确定检验水准⑵计算检验统计量Z值⑶确定P值，作出推断结论

按查t界值表，得P>0.1,按检验水准不拒绝H0。可认为该医院宣称的有效率尚属客观。2、两组独立样本资料的Z检验检验统计量为例6-8为了解某校本科生体质合格率的性别差异，随机抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生有100人合格，女生有70人合格，问该校本科男女生体质合格率是否不同？⑴建立假设，确定检验水准⑵计算检验统计量Z值⑶确定P值，作出推断结论

按查t界值表，得P<0.001,按检验水准,拒绝H0。可认为男女生体质合格率不同。二、Poisson分布资料的Z检验当总体均数时，Poisson分布近似正态分布，可用Z检验对其总体均数进行推断。

1、一组样本资料的Z检验检验统计量为例6-9某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗后无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。免疫接种的统计报告数据显示2005年接种吸附百白破联合疫苗125538人次，其中发生无菌化脓例数为38例，问该市无菌化脓发生率能否达到要求？⑴建立假设，确定检验水准⑵计算检验统计量Z值⑶确定P值，作出推断结论得P＞0.05，按检验水准,不拒绝H0。可认为该地区达到了预定目标。

2、两组独立样本资料的Z检验当两总体均数时，Poisson分布近似正态分布，可用Z检验对其总体均数进行推断。检验统计量为：1）当两样本观察单位数相等时2）当两样本观察单位数不等时例6-10某市在对不同性别成年人意外伤亡情况有无差异的研究中,随机抽取了该市2002年男女疾病监测数据各10万人,因意外伤亡的人数男女分别为51人和23人.试问2002年不同性别每10万人口意外伤亡死亡平均人数是否相等?建立假设，确定检验水准⑵计算检验统计量Z值⑶确定P值，作出推断结论

按查t界值表，得按检验水准,拒绝H0。可认为该市不同性别意外伤亡死亡平均人数有差异,男性较高.例6-11某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改进工艺后，测取两次，分别为25、18颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数有无差别？⑴建立假设，确定检验水准⑵计算检验统计量Z值⑶确定P值，作出推断结论

按查t界值表，得

P<0.01，按检验水准,拒绝H0。可认为工艺改革前后粉尘浓度不同，改革后粉尘浓度低。

第四节假设检验与区间估计的关系假设检验与置信区间回答的问题不同，前者用于推断两总体均数有无差别，后者用于推断总体均数在哪个范围。两者既有联系又有区别1、置信区间具有假设检验的主要功能

算得的可信区间若包含H0，则按α水准不拒绝H0，若不包含H0，则按α水准拒绝H0，接受H1。编号先出生者体重后出生者体重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50-0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55-0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20-0.11142.982.920.06152.652.600.05表6-215对孪生兄弟出生体重（kg)⑶

确定P值，作出推断结论查t界值表，得0.02＜P＜0.05，按所取水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为孪生兄弟的出生体重与出生顺序有关,孪生兄弟中先出生者的出生体重大于后出生者的出生体重。结合例6-2的资料，对每对孪生兄弟出生体重差值的总体均数做区间估计。的95%置信区间为显然不在上述区间内，因此按检验水准，拒绝H0，结论与假设检验相同。卡托普利（X1)尼莫地平(X2)1211178131281349101098120107716两组高血压患者舒张压的改变值⑶

确定值，作出推断结论查附表2，界值表，得，按水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为两种药物的降压效果有差异.计算例6-4两个总体均数间差值的95%置信区间.同样0不在计算的区间内因此按检验水准，拒绝H0，结论与假设检验相同。

2、置信区间可提供假设检验没有提供的信息置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实际意义。如降压药至少平均降低血压10mmHg以上，才具有临床治疗意义，即10mmHg是才具有实际意义的值。见下图。6-33、假设检验比置信区间多提供的信息在拒绝H0时，假设检验可提供确切的概率，而置信区间只能在检验水准上拒绝H0。在不拒绝H0时，假设检验可以对检验的功效作出估计，来评价是否在识别差异能力较强的情形下不拒绝H0的。而置信区间不能。因此，假设检验与置信区间既有联系又有区别，互相补充，两者结合起来才能更全面、完整的提供信息。在报道结果时，应给出统计量、P值和可信区间。

第五节

假设检验的功效一、假设检验的两类错误从我们的主观愿望来讲，总是希望经过假设检验作出正确的推断，既H0确实成立，则接受它；若H0确实不成立，则拒绝它。但在客观上，我们是根据样本确定的检验统计量来作出推断的，由于存在抽样误差，在推断时就不可能不犯错误.因此当拒绝或接受H0时，就有可能发生两类错误：①

拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称第Ⅰ类错误(typeⅠerror)。②

不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”错误称第Ⅱ类错误(typeⅡerror)。

第Ⅰ类错误的概率用表示(即检验水准)，假设检验时，研究者可依据不同的研究目的确定的大小。如取=0.05，当拒绝H0时，则理论上100次检验中平均有5次发生这样的错误。第Ⅱ类错误概率用表示，它只有与特定的H1结合起来才有意义。

β的大小一般是未知的，但我们知道α与β有如图3-6所示的关系，即α增大β减小，α减小β增大。要想同时减小α和β，则只有增大样本含量。7-5实际工作中,可根据要求通过调整α来控制β，若目的是减小Ⅰ类错误，α可取的小一些，如α可取0.01，0.05；若目的是减小Ⅱ类错误，α可取的大一些，如α可取0.05，0.1或0.2等。二、假设检验的功效图中1－β为检验功效能(powerofatest)，也称把握度或检验效能，其意义是两总体确有差别，按α水准能发现它们有差别的能力。如1－β=0.9意味着两总体确有差别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出差异有统计学意义的结论。总结如下：

客观实际

拒绝H0

不拒绝H0

H0成立

Ⅰ类错误(α)推断正确(1－α)

H0不成立

推断正确(1－β)Ⅱ类错误(β)在同一检验水准α下，功效大的检验方法更可取。1、一组样本资料t检验的功效首先计算Zβn为样本含量，δ为要发现的最小差异或允许误差，σ为总体标准差，Zα为假设检验的临界值。根据Zβ（单侧）反查标准正态分布表来确定β，最后得到1-β。例6-12已知北方农村儿童前囟门平均闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得前囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？P>0.25，按α=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为该县儿童前囟门闭合平均月龄大于北方农村儿童前囟门闭合的平均月龄.计算检验的功效1-β假定根据现有知识可以