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文档简介
逆矩阵1.了解逆矩阵的概念
2.认识求逆矩阵的方法
3.通过实例，深入理解求逆矩阵的过程逆矩阵的概念1求逆矩阵-伴随矩阵法2求逆矩阵-伴随矩阵法2求逆矩阵举例3逆矩阵是矩阵的基本运算之一矩阵的转置矩阵的加法矩阵的减法矩阵与数的乘法矩阵与矩阵的乘法方阵的行列式逆矩阵逆矩阵的概念当矩阵A为一个n阶方阵，且满足某些条件时，矩阵就可以进行逆运算。对于一个n阶方阵A，若存在另一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则称矩阵B为矩阵A的逆矩阵，记作,即A=A=E,此时称方阵A为可逆方阵。方阵可逆的充要条件由det(AB)=detAdetB,可知，det(A)=detE=1,即det()detA=1，得：det=若方阵A可逆，则detA0。若方阵A满足detA0,则A为可逆矩阵。求逆矩阵-伴随矩阵法令=其中Aij为detA中元素aij的代数余子式，A*称作A的伴随矩阵。求逆矩阵-伴随矩阵法由行列式展开公式：可得，所以，套用这个公式求逆矩阵的方法称为伴随矩阵法。实例求矩阵的逆矩阵是否可逆判断解：因为矩阵A为上三角方阵，detA=1*2*1=2,所以A可逆，利用伴随矩阵法。计算过程-1计算过程-2有了逆矩阵的概念，就可以解AX=B,XA=B,AXB=C等形式的矩阵方程，这是逆矩阵的一个重要应用。1.了
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