化工原理流体流动

1.3流体运动的基本方程①研究流体在什么条件下流动。③理论应用:确定流量,输送设备的有效功率,相对位置,管路中的压强。②流动过程中流体物理量（u、P或E）的变化规律。任务:连续性方程:质量衡算柏努利方程:能量衡算目前一页\总数七十页\编于十二点1.3.1概念一.流量与流速:①流量——单位时间流过管路某一截面的流体体积或质量体积流量:SI单位:m3/s质量流量:SI单位:kg/s流速——单位时间单位截面上流过的流体体积或质量体积流速:SI单位:m/s质量流速:SI单位:kg/m2s根据定义有:对于圆管:注意:由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。目前二页\总数七十页\编于十二点②常用经济流速:流速选择：u↑→d↓→设备费用↓

流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑目前三页\总数七十页\编于十二点例:精馏塔进料量为qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3，其它性质与水接近。试选择适宜管径。

选流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)

计算管径，即:具体计算过程如下：解：解题思路：初选流速→计算管径→查取规格→核算流速。由附录查管子规格，选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m）核算流速：目前四页\总数七十页\编于十二点①稳定流动——流动空间中任一点与流动有关的物理量不随时间而改变的流动状态。（但可随位置改变）②化工生产中，大部分情况为稳定流动（称正常状态），而一般在开、停工时为不稳定状态。1.3.2稳定流动与不稳定流动

不稳定流动

——除稳定流动之外的一切流动。目前五页\总数七十页\编于十二点稳定流动与非稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化

目前六页\总数七十页\编于十二点非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化.目前七页\总数七十页\编于十二点

即ρ1A1u1=ρ2A2u2=常数需满足的条件:①质点紧密连接。（宏观）②流体在管内全充满，不间断。③不可压缩流体。圆形管道:——流体在圆形管道中的连续性方程1.3.3总质量衡算-连续性方程的推导——即为连续性方程，则:u1A1=u2A2=常数对于不可压缩流体:ρ1=ρ2=ρ根据质量守恒定律:目前八页\总数七十页\编于十二点意义:反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。u1A1=u2A2=常数圆形管道:——都为连续性方程注意:此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。目前九页\总数七十页\编于十二点例

管内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)当流量为4L／s时，各管段的平均流速为若干?

(2)当流量增至8L／s或减至2L／s时，u

如何变化?

目前十页\总数七十页\编于十二点例

管内径为:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)当流量为4L／s时，各管段的平均流速为若干?

(2)当流量增至8L／s或减至2L／s时，u

如何变化?

解(1)目前十一页\总数七十页\编于十二点(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L／s时，流量增为原来的2倍,则各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m／s，u2＝1.02m／s，u3＝4.08m／s

流量减小至2L／s时，即流量减小1／2，各段流速亦为原值的1／2，即

u1＝4.08m／s，u2＝0.26m／s，u3＝1.02m／s目前十二页\总数七十页\编于十二点(1)位能：质量为m的流体距基准水平面高度为Z时的位能为mgZ。单位为J。(2)动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能为单位为J。1.流动系统的机械能

比位能：单位质量的流体距基准水平面高度为Z时的位能，称为比位能。比位能大小为gZ。单位为J/kg。比动能：单位质量流速为u的流体所具有的动能称为比动能，比动能大小为单位为J/kg。1.3.4Bernoulli方程——管内流体流动的机械能衡算式目前十三页\总数七十页\编于十二点(3)压力能(静压能)：静压能单位比静压能：单位质量的流体所具有的静压能称为～比静压能大小为PV/m=P/ρ,单位为J/kg。质量为m,体积为V,压力为P的流体具有的静压能为:目前十四页\总数七十页\编于十二点

(4)外功：由流体输送设备(泵或压缩机等)向流体作功,流体便获得了相应的机械能，称为外功或有效功。单位质量(1kg)流体所获得的外加机械能，以We表示，单位为J/kg。

(5)能量损失:由于流体具有粘性，在流动时存在着内摩擦力，便会产生流动阻力，因而为克服流动阻力就必然会消耗一部分机械能。把克服流动阻力而消耗的机械能称为能量损失。对单位质量(1kg)流体在衡算范围内流动时的能量损失称为比能损失，以hf表示，单位为J/kg。目前十五页\总数七十页\编于十二点在截面1-1´和截面2-2´之间对单位质量流体作机械能衡算为：输入的机械能为：输出的机械能为：2.机械能衡算-柏努利方程式输入的机械能=输出的机械能目前十六页\总数七十页\编于十二点机械能衡算式（柏努利方程式）流体入流体出z1z21122--------静力学方程流体静止时：理想流体流动时：＝0的流体实际流体流动时：w------机械能衡算方程（柏努利方程）动能J/kg位能J/kg静压能J/kg有效轴功率J/kg摩擦损失J/kg永远为正目前十七页\总数七十页\编于十二点理想流体能量分布目前十八页\总数七十页\编于十二点目前十九页\总数七十页\编于十二点实际流体能量分布目前二十页\总数七十页\编于十二点目前二十一页\总数七十页\编于十二点能量转换示意图目前二十二页\总数七十页\编于十二点3.柏努利方程讨论：①当流体为理想流体(μ=0,∑hf=0)且无外加功加入系统(W=0)②对于无外加功（W=0）的静止流体（∑hf=0

及u=0）可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况。也称为柏努利方程——机械能守恒并相互转化即对于理想流体，在稳定流动系统中，流体在各截面上的机械能之和为一常数，即守恒。但各项不同形式的机械能不一定相等，彼此之间可以相互转化。上式即为流体静止的基本方程。目前二十三页\总数七十页\编于十二点——指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出的功。两者之间存在转化效率问题。④式中u是指管道中以截面为平均的流速。

其大小实际上与管中的速度分布有关。③各项能量表示意义:——指截面上流体具有的能量——指两截面间沿程能量消耗,具有不可逆性输送设备的有效功率轴功率⑤对于可压缩流体，若上式仍可用于计算。但此时式中ρ=ρm=（ρ1+ρ2）/2，由此产生误差≤5%。属工程所允许的误差范围。目前二十四页\总数七十页\编于十二点外加压头静压头动压头位头压头损失机械能----可直接用于输送流体；可以相互转变；可以转变为热或流体的内能

------机械能衡算方程（柏努利方程）⑥流体的衡算基准不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)单位质量流体单位重量流体单位体积流体目前二十五页\总数七十页\编于十二点柏努利方程的应用实例船吸现象目前二十六页\总数七十页\编于十二点柏努利方程的应用实例虹吸现象虹吸管道进出口之间的水位差，管道进口的位能大于出口的位能，而进出口的静水压强相等（等于大气压），从而促使水的流动。目前二十七页\总数七十页\编于十二点目前二十八页\总数七十页\编于十二点目前二十九页\总数七十页\编于十二点2.两截面间流体连续，封闭（除进、出口处除外）注意:1.运用柏努利方程解题步骤:①作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围②选择流体进、出系统的截面

1.3.5柏努利方程应用1.截面须与流体流动方向垂直3.所求未知量应在截面上或在两截面之间,且截面上的P,u,Z等有关物理量,除所求取的未知量外,都应该是已知或可通过其他关系计算出.4.两截面上P,u,Z的与两截面间的∑hf都应相互对应一致目前三十页\总数七十页\编于十二点③选取基准水平面。注意:1.水平面与地面平行2.尽可能选已使问题简化的水平面为计算基准水平管:选管中心线地面容器液面④计量单位要求一致。推荐采用SI制，使结果简化。⑤关于阻力讨论的问题,后面详述目前三十一页\总数七十页\编于十二点2.Bernoulli方程的应用1)确定管道中流体的流量

2)确定设备间的相对位置3)确定输送设备的有效功率4)确定管路中流体的压强对非等截面管道,要结合连续性方程求解,这是这类问题处理的普遍方法。轴功率非静止状态。注:PA外≠PA内≠PB内原因:故:PA外>PA内>PB内目前三十二页\总数七十页\编于十二点虹吸管

虹吸管Apah110BpaH0①单位统一；②基准统一；③选择截面，条件充分，垂直流动方向；④原则上沿流动方向上任意两截面均可。但要选取适当，与流向垂直；截面的选取应包含待求的未知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面。目前三十三页\总数七十页\编于十二点在0-0和1-1面间列柏努利方程位能→动能

虹吸管Apah110BpaH0目前三十四页\总数七十页\编于十二点例

轴功的计算

已知管道尺寸为1144mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。求泵的有效轴功率。气体气体1m1m5m0.2m114433废水池洗涤塔泵22目前三十五页\总数七十页\编于十二点气体气体1m1m5m114433废水池洗涤塔泵220.2m目前三十六页\总数七十页\编于十二点例：如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为83×3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？（3）真空表的读数为多少kgf/cm2？目前三十七页\总数七十页\编于十二点解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：目前三十八页\总数七十页\编于十二点（2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：目前三十九页\总数七十页\编于十二点（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：目前四十页\总数七十页\编于十二点本节思考题1.流体的体积流量、质量流量、流速（平均流速）及质量流速的定义及相互关系。2.什么是连续性方程式，说明其物理意义及应用。3.掌握理想流体和实际流体的柏努利方程式，说明各项单位及物理意义。4.应用柏努利方程式时，应注意哪些问题？如何选取基准面和截面？5.应用柏努利方程式可以解决哪些问题？目前四十一页\总数七十页\编于十二点本节作业题P798,9,10,12,13目前四十二页\总数七十页\编于十二点一.Reynolds实验1.4.1流动类型和雷诺准数Re1.4流体流动现象目前四十三页\总数七十页\编于十二点目前四十四页\总数七十页\编于十二点目前四十五页\总数七十页\编于十二点目前四十六页\总数七十页\编于十二点目前四十七页\总数七十页\编于十二点流体性质Reynolds由实验归纳出一个判定流体流动型态的准数,称雷诺数。二.Reynold准数——层湍流的判据1.实验发现:一定温度和压力下，影响流动型态的主要因素是:①流体流速;②管道直径;③流体粘度;④流体密度：操作参数设备情况

2.Re数大小与流动型态:Re<2000层流2000<Re<4000过渡状态Re>4000湍流一般,流体在管内流动称无因次准数或无因次数群目前四十八页\总数七十页\编于十二点层流、湍流的本质区别:层流:流体在管内流动时，其质点沿与管道中心线和平行的方向运动,与其侧旁位置的流体不发生宏观混合，又称滞流。湍流:质点在管中作不规则运动,流体整体流向虽不改变,但质点的运动速度和方向却随时间变化，质点之间相互碰撞，又称紊流。基本特征是出现脉动速度。流体内部质点的运动方式:本质区别,不在Re不同湍流中的速度脉动时均量与脉动量目前四十九页\总数七十页\编于十二点目前五十页\总数七十页\编于十二点1.4.2流体在圆管内的速度分布(随流型而异)(一)流体在圆管中层流时的速度分布a.实验测定X0:进口段长度或稳定段长度目前五十一页\总数七十页\编于十二点b.理论推导I.速度分布方程式以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱为研究对象作用在流体柱上的推动力为作用在流体柱上的阻力为式中的负号是表示流速沿增加的方向而减小。受力分析：流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相等，方向必相反。则有目前五十二页\总数七十页\编于十二点积分上式的边界条件为:r=R时积分得：当r=r时，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille哈根－泊稷叶方程

层流阻力损失（△p）与流体流速的一次方成正比.目前五十三页\总数七十页\编于十二点(二)流体在圆管中湍流时的速度分布.湍流时的速度分布式中n与Re有关当n=1/7时，推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的0.82倍a.通过实验测定1/7次方定律b.速度分布方程式目前五十四页\总数七十页\编于十二点1.平壁边界层的形成定义：通常把从流速为0的壁面处至流速等于主体流速u0的99%处之间的区域称为边界层。边界层界限u0yu0xu01.4.3边界层的概念目前五十五页\总数七十页\编于十二点2.边界层的发展：x较小→边界层厚度δ较小→u较小→层流边界层；x↑→δ↑→u↑→湍流↑→湍流边界层；但层流底层（层流内层）始终存在。1）流体在平板上的流动目前五十六页\总数七十页\编于十二点目前五十七页\总数七十页\编于十二点层流边界层过渡区湍流边界层边界层壁面附近速度梯度较大的流体层主流区边界层之外，速度梯度接近于零的区域边界层湍流边界层层流内层或层流底层

缓冲层

湍流主体或湍流核心

速度梯度大居中小目前五十八页\总数七十页\编于十二点由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。临界距离依照雷诺数定义临界雷诺数临界距离所对应的雷诺数目前五十九页\总数七十页\编于十二点流型由Rex=xu0ρ/μ值来决定，对于光滑的平板壁面：

Rex≤2×10５时，滞流；

Rex≥3×10６时，湍流；

Rex=2×10５～3×10６，过渡流。厚度：对于滞流边界层：

对于湍流边界层(5×10５<Rex<107)：

判据：目前六十页\总数七十页\编于十二点进口段长度：边界层外缘与圆管中心线汇合时的距离x0。x≥x0时，

=R，管