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文档简介

激活函数主讲：孙静激活函数首先激活函数顾名思义就是一个函数，为神经元提供规模化非线性化能力，激活函数的最大作用就是非线性化，激活函数是一个掰弯利器，将正常的输入的线形函数变成非线性的。比如当进行逻辑回归即分类时，如果没有激活函数那么神经网络相当于一个线形函数，这种情况下就无法将数据分成固定的几个类别了，而使用激活函数就可以将线性的数据掰弯成自己想要类型的数据。

Sigmoid函数：函数示意图如右图所示。函数式如下所示：激活函数可以看到sigmoid函数将输入的实数压缩在0～1之间，将非常大的正数压缩成1，将非常大的负数压缩成0。

Sigmoid函数优缺点激活函数优点：1处处连续，便于求导，方便应用到反向传播。2将数据从实数空间R变换到概率空间[0,1]。缺点：1在数值趋向无穷的时候数值变化不大，梯度趋向于0，在深层神经网络的反向传播中容易发生梯度消失，这一点在图像中表现在函数线趋向于直线x=1，所以导数是0即梯度也是0，比如当你初始值特别大时，函数的梯度为0，因此梯度下降算法失效，学习失败；2整个函数的输出值在0～1之间，因此输出值的平均值不会是0，这个缺点的影响在于导致计算的梯度始终会大于0，梯度下降会以z字型下降。3计算量大.

tanh函数：函数示意图如右图所示。函数式如下所示：激活函数可以很明显的看到tanh()是sigmoid函数的优化，优化了sigmoid函数的第二个缺点，而tanh函数其他特点也都和sigmoid类似。

relu函数：函数示意图如右图所示。函数式如下所示：激活函数由函数图像和表达式可以很清楚的看到，当输入值小于等于0时，输出0；大于0时，输入本身。

relu函数优缺点激活函数优点：relu在使用SGD时收敛速度明显会加快。其次，相比于sigmoid/tanh，ReLU只需要一个阈值就可以得到激活值，而不用去算一大堆复杂的运算。缺点：但同时relu也有缺点，这个缺点在我用python手写神经网络时也遇到了，就是当使用较大的learningrate时神经元死掉。

softmax函数：函数式如下两种形式所示：激活函数这里假设分类结果有C种(minist中即有10种)，y代表的就是第i种的概率，那么结果会是一个C维向量(y1,y2...yc),其中y1代表该输出是第一类的概率，y2代表该输出是第2类的概率以此类推。然后我们选取其中概率最大的一个作为我们的结果

softmax函数：函数式如下两种形式所示：激活函数例如识别手写数字minist模型中C=10有10种分类，输出为y=(0.9,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1)，这个结果代表输入值为0,

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