专题二函数概念及其基本性质

2019衡水名师数学专题卷专题二函数概念及其基本性质 第I卷（选择题）44

的定义域A,函数yln1x的定义域为B,则AB {已知函数fx2xx{

,若f(a)f(1)0,则实数a的值等于 13

x1,xy

11 flog1x的定义域为 ,则函数yf(2)的定义域为 421,0,1,已知函数fxx24xx0,若f2a2f(a,则实数a4xx2x A.,12,B.1,C.定义在R上的奇函数fxfx4fx,且在区间0,2上是增函数,(f2

f5

ff8f5

f2ff2ff5

f8

ffxRx0?时,fxx22xyfx在R上的解析式为 A.fxxxB.fxxxC.fxxxD.fxxx设偶函数fx对任xRfx3则f107.5 11

f

x32时,fx4xf(x在f(1)1,则满足1f(x2)1x的取值范围是 2,0,若偶函数fx在区间,0上单调递减,且f30,则不等式x1fx0的解 (,1)(1,3,13,,33,3,13,yf(x1)是定义域为R的偶函数,且fx在1,f(2x1)f(x2)的解集为

,3 1 设fxx3log2x x21,则对任意实数a,?b,若ab0,则 A.fafbB.fafbC.fafbD.fafba21x2(a1)x2a21x2(a1)x2a.已知函数fx xa,若对于定义域内的任意x,总存在x使得fxfxx 则满足条件的实数a的取值范围

若函数f(x)xa的单调递增区间是[3,),则a x24x,xf(xax2bxx0为偶函数,则ab 2 x2bxc的图象经过A0,3,B4, 2 求bcy

f(xax2bxaba0)满足条件:f(x1f(3xf(x2xf(xf(x在[0,t已知函数f(x对一切xy都有f(xyfy)x(x2y1成立,且f(10f(0)求f(x)的解析式;[来源:P:当0x1f(x32xa2

Qx[22g(xf(xaxP、Q至少有一个成立,求实数af(xyf(xfyx0时,有f(x0f(xf(xfxm22am1x1,1a1,1恒成立,求a的取值范围1sin2x1sin2xsinx 1sin2xsinx求函数fx)f(xx2mx2x1?xn求mng(xx2ax2(aR在(,1]xloga(nxm2)解析：由4x20得2x2,由1x0x1ABx|2x2x|x1x|2x1,选解析f(af(10f(af(1a0时,2a2a1a0时,a12ay 11 11 flog1x的定义域为 ,即x ,所 42 421log1x2,令12x2,解得0x1y2

f(2x的定义域为0,1f(x

x24x(x2)24,x,4xx2(x2)24,xfx的图象可知fx在上是单调增函数,f2a2fa得2a2aa2a20,解2a解析：奇函fx在区间0,2上单调递增且fxf00,已知奇函数在关于原点对称的两个区间上具有相同的单调性,故奇函数fx在区间20上单调递增且fxf00,从而fx在2,2上单调递增.由奇fx中任意xfxfx,且题设fx4fx,故f8f84f4f44f0;由102,故f1f0f2,即f5

f8f解析：因为fx为奇函数且在单调递减,要使1fx1成立x1x21,解得1x3,所以满足1fx21x的取值范围为1,3解析fxx3log2x∵fxx3log2x

x21定义域为Rx22x3 22x3log2x x1f2fx是奇函数fx在?上是增函数,故fx在R上为增函数,而ab0abfafbfafb0B.[来源:学&科&a21x2(aa21x2(a1)x2a∴a21x2(a1)x a

a210时,a1a1时不等式恒成立,当a1a21a210时,a124a2120综上所述,a的取值范围为

axa 解析：由题意函数f(x)无最小值,f(x) 1令x

(xt,则t0f(xy2at2ta0

(x xyt,符合题意,a0时,2a0a0综上有a的取值范围是a0答案：-3[来源。 解析xa时,f(x(xaxa为减函数xa时,f(xxa为增函数,结合已知有a3,a 2答案：1A0,3B4,9y3x2bx 2

b93164bc 2.由1可得,该抛物线解析式 9 3 y x2 x3, 4 3 0 8 16 y

∵

x2

x30的解为:x2,x ∴公共点的坐标是20或8,答案：1.∵方fx2x有两等根,即ax2b2x0b22?0,解得b2fx1f3xx13x ∴

1a1fxx22.fxx22x的图象的对称轴x1,x0,t∴当t1

fx在[0,t上是增函数f

t22t当t1

fx在0,1上是增函数,在1,t上是减函数∴f f11,t综上,f t22t,t答案：1.x1y1,则由已知f(0f(1)1(121f(0y0f(xf(0)x(x1),[来源:学&科&又∵f(0)2∴f(x)x2x不等f(x32xax2x232xa,即x2x1a当0x12 1

3x2x14又x

aA{a|a 2 g(x)x2x2axx2(1a)x2ag(x在[2,2]2

2

2B{a|a3或aP、Q至少有一个成立时aAB{a|a1a答案：1.因为有f(xyf(xfy,令xy0f(0f(0f(0)f(00令yx可得:f(0)f(x)f(x)0,[来 f(x)f(xf(xf(x是定义在[1,1]上的奇函数,由题意设1x1x2f(x2f(x1f(x2f(x1f(x2x1x0f(x0f(x2f(x1f(x是在[1,1]f(x在[1,1]f(x在[1,1]f(1)f(xm22am1x1,1a1,1恒成立,只要m22am11,即m22am0恒成立.g(1) 2mm2g(am22am2amm2m2?或m

得 2mm211sin2f(xf(x0

((1sin2xsinx1)(1sin2x(sinx(1sin2xsinx1)(1sin2x(sinxf(x) 1sin2