2015年数学建模培训matlab课件第1讲入门备用

数学建模与数学实验

MATLAB入门

MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。

MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。矩阵是MATLAB的核心MATLAB的进入与运行方式（两种）首次启动Matlab时，展现在屏幕上的界面为Matlab的默认界面.

默认界面中主要有六个窗口,其分布如下图所示。1.3.1启动与退出Matlab集成环境默认设置下主要窗口布局

Matlab6.5的集成环境包括Matlab主窗口、命令窗口(CommandWindow)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory)、当前目录窗口(CurrentDirectory)和启动平台窗口(LaunchPad)。1.3.1启动与退出Matlab集成环境工作空间命令历史命令窗口

2．Matlab系统的退出

要退出Matlab系统，也有3种常见方法：

(1)在Matlab主窗口File菜单中选择ExitMatlab命令。

(2)在Matlab命令窗口输入Exit或Quit命令。

(3)单击Matlab主窗口的“关闭”按钮。1.3.1启动与退出Matlab集成环境Matlab主窗口是Matlab的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。1．菜单栏

在Matlab6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和Help6个菜单项。(1)File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。(2)Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。(3)View菜单项：View菜单项用于设置Matlab集成环境的显示方式。(4)Web菜单项：Web菜单项用于设置Matlab的Web操作。(5)Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Closeall，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。(6)Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。1.3.2主窗口及子窗口在通常的编程中，一个行只输入一条独立的命令，命令行以回车结束。但一行也可以输入若干条命令，但各命令之间必须以逗号分隔，互相独立的命令也可用分号分隔。例如

p=15,m=35,n=20

p=15;m=35;n=20在编程中,逗号表示换列,相当于一个空格;分号表示换行,分号与回车的作用都是换行.如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点“…”并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把后面的物理行看作该行的逻辑继续。在Matlab里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。1.3.3Matlab编程输入法工作空间是Matlab用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。如果想要把工作空间中的变量及其数据存成文件,只需键入命令:Savefilename.matvariblename不写变量名将会把工作空间中全部数据保存到你所给的文件内.1.3.4工作空间窗口

1.4Matlab帮助系统进入帮助窗口可以通过以下3种方法：

(1)单击Matlab主窗口工具栏中的Help按钮。

(2)在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。

(3)选择Help菜单中的“MatlabHelp”选项。1.4.1帮助窗口1.4.2帮助命令Matlab帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询1．help命令

在Matlab6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。2．lookfor命令

help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。3．模糊查询

Matlab6.0以上的版本提供了一种类似模糊查询的命令查询方法，用户只需要输入命令的前几个字母，然后按Tab键，系统就会列出所有以这几个字母开头的命令。1.4.2

帮助命令

在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。1.4.3演示系统在MathWorks公司的主页()上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。1.4.4远程帮助系统运行Matlab的可执行文件，自动创建Matlab指令窗（CommandWindow）。初学者可在命令窗键入：>>demo或

intro(入门演示)发现指令不知如何使用时，help命令将告诉你使用。例：>>helpsinSINSine.

SIN(X)isthesineoftheelementsofX.Matlab工作环境在Matlab下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按入Enter键即可。例如：

>>(10*19+2/4-34)/2*3ans=234.7500

Matlab可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，直接在指令视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。

formatshort(这是默认的)小数点后4位Formatlong15位数字表示Formatshorte5位科学计数表示Formatlonge15位科学计数表示等等

Matlab利用了↑↓二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用

Ctrl＋C（即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的Matlab的工作。

MATLAB入门一、变量与函数二、数组三、矩阵四、MATLAB编程五、实验作业1、变量

MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.

一、变量与函数特殊变量表2、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“...”表示续行.三角函数和双曲函数

名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切

acot反余切asinh反双曲正弦

sec正割acosh反双曲余弦

3、数学函数

指数函数名称含义名称含义名称含义expE为底的指数log1010为底的对数pow22的幂log自然对数log22为底的对数sqrt平方根

复数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle相角imag复数虚部

取整函数和求余函数

名称含义名称含义ceil向+∞取整rem求余数fix向0取整round向靠近整数取整floor向-∞取整sign符号函数mod模除求余

矩阵变换函数名称含义名称含义fiplr矩阵左右翻转

diag产生或提取对角阵fipud矩阵上下翻转

tril产生下三角fipdim矩阵特定维翻转

triu产生上三角Rot90矩阵反时针90翻转

其他函数

名称含义名称含义min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差sort排序length个数norm欧（Euclidean）长度sum总和prod总乘积dot内积cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积cross外积

可查阅在线帮助helpwin中Matlab\elfun或helpelfun。

MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：

function因变量名=函数名（自变量名）函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.

4、M文件M文件建立方法：1.在Matlab中，点:File->New->M-file2.在编辑窗口中输入程序内容

3.点：File->Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。Matlab的应用程序也以M文件保存。例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2functionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^21.建立M文件：fun.mMATLAB(fun)2.可以直接使用函数fun.m例如：计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令：x=[12]fun(x)

返回x=logspace(first，last，n）

创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量.1、创建简单的数组二、数组MATLAB(shuzu1)x=[abcdef]

创建包含指定元素的行向量x=first：last

创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last

创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n）

创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量

2、数组元素的访问MATLAB(shuzu2)（3）直接使用元素编址序号.x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)].（2）访问一块元素：

x(a：b：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.（1）访问一个元素：

x(i)表示访问数组x的第i个元素.3、数组的方向

前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.

产生列向量有两种方法：直接产生例c=[1；2；3；4]

转置产生例b=[1234];c=b’

说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.4、数组的运算

（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设：a=[a1,a2,…,an],c=标量则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除）

a.\c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除）

a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]MATLAB(shuzu3)（2）数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.

设：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]MATLAB(shuzu4)

返回三、矩阵

逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.

例m=[1234；5678；9101112]p=[111122223333]1、矩阵的建立特殊矩阵的建立：.MATLAB(matrix1)d=eye(m，n)产生一个m行、n列的单位矩阵c=ones(m，n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵b=zeros(m，n)产生一个m行、n列的零矩阵a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.2、矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1

）（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[]（8）删除A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(：，j1:j2)=[]（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：[AB]；[A；B]（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）

（2）矩阵-矩阵运算

[1]元素对元素的运算，同数组-数组运算。

3、矩阵的运算（1）标量-矩阵运算

同标量-数组运算。MATLAB(matrix3)

[2]矩阵运算：矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的特征值与特征向量：[V，D]=eig[A]

返回关系与逻辑运算

1、关系操作符2、逻辑运算符1、for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复

forx=array{commands}end

在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构：

for循环、while循环、if-else-end结构.

这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.

例1对n=1,2,…,10,求xn=的值MATLAB(for1)

whileexpression{commands}end

只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串{commands}.2、While循环

与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.MATLAB(while1)

例2设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？3、If-Else-End结构（1）有一个选择的一般形式是：