深圳市中考数学全真模拟测试卷含答案

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深圳市2018年中考数学模拟测试卷

考试时间：100分钟；总分100分

本卷须知：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷〔选择题〕一、单项选择题1．﹣2的相反数是〔〕11C.﹣2D.2A.﹣B.222．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是〔〕

A.B.

C.D.

3．数字150000用科学记数法表示为〔〕

A.1.5×104B.0.15×106C.15×104D.1.5×105

4．以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．如图，辩白过矩形ABCD的极点A、D作直线l、l，使l∥l，l与边BC交于点P，12122若∠1=38°，则∠BPD为〔〕

A.162°B.152°C.142°D.128°

;...

6．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则〔a﹣3〕〔b+3〕的值为〔〕A.1B.﹣1C.2D.﹣27．某商场将一种商品A按标价的9折销售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，则该商品的进价为()A.27元B.29.7元C.30.2元D.31元8．尺规作图作AOB的均分线形式以下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再辩白以点C、D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，OP，△OCP≌△ODP2作射线的依照是〔〕由作法得A．SASB．ASAC．AASD．SSS

9．以下说法中正确的选项是()

A.原命题是真命题,则它的抗命题不用然是真命题

原命题是真命题,则它的抗命题不是命题

每个定理都有逆定理

惟有真命题才有抗命题

10．依照下表中的信息解决问题：

若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有〔〕

A.3个B.4个C.5个D.6个

11．如图，在2×2正方形网格中，以格点为极点的△ABC，则sin∠CAB=

A.33B.3C.10D.32551012．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接

AM、BD交于点N，现有以下结论：

AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的

个数为〔〕

;...

A.1个B.2个C.3个D.4个

第II卷〔非选择题〕

请点击修正第II卷的文字说明二、填空题13．因式剖析：2a2-4a+2=______________.14．某中学举行演讲比赛，经初赛，七、八年级各有一个同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获取第一个的概率是_________．15abab．阅读理解：我们把称作二阶队列式，规定它的运算规定为=adbc，cdcd1342323x比方=12，若是0，则x的取值限制是241x16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD均分∠CAB交BC于D点，E，F辩白是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为

三、解答题

17．计算：．

22x318．先化简，再求值：x133xxx，其中x的值从不等式组{41x1x12x的整数解中采用．

;...

19．学校想知道九年级学生对我国建议的“一带一路”的认识程度，随机抽取部分九年级

学生进行问卷检验，问卷设有4个选项〔每位被检验的学生必选且只选一项〕：A．格外

认识．B．认识．C．知道一点．D．完满不知道．将检验的结果绘制以下两幅不完满的统计图，请依照两幅统计图中的信息，解答以下问题：

1〕求本次共检验了多少学生？

2〕补全条形统计图；

〔3〕该校九年级共有600名学生，请你估计“认识”的学生约有多少名？

4〕在“格外认识”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

20．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约资料，?鸡场的一边靠着原有的

一堵墙，墙长为am，另三边用篱笆笆围成，若是篱笆的长为35m．

1〕求鸡场的长与宽各是多少？

2〕题中墙的长度a对解题有什么作用．

21．直线y=kx+b与反比率函数y=6〔x＞0〕的图象辩白交于点A〔m，3〕和点B〔6，x

n〕，与坐标轴辩白交于点C和点D．

1〕求直线AB的剖析式；

2〕若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．

;...

22．如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O的切

线交CB的延长线于点E，过AC的三均分点F〔凑近点C〕作CE的平行线交AB于点

G，连接CG．

1〕求证：AB=CD；

2〕求证：CD2=BE?BC；

3〕当CG=，BE=时，求CD的长．

23．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B〔﹣2，m〕，且与y轴、直线x=2辩白交于点

D、E．

〔1〕求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

2〕求证：①CB=CE；②D是BE的中点；

3〕若P〔x，y〕是该抛物线上的一个动点，可否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明原因．

;...

参照答案

1．D

【剖析】解：﹣2的相反数是2．应选D．

2．C【剖析】解：该主视图是：基层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，应选C．3．D【剖析】解：数字150000用科学记数法表示为1.5×105．应选D．4．D【剖析】

试题剖析：依照中心对称图形与轴对称图形的见解依次剖析即可。

A、B、C均可是轴对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形，

应选D.

考点：此题察看的是中心对称图形与轴对称图形

谈论：解答此题的重点是熟练掌握若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完满重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在一致平面内，若是把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完满重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

5．C

【剖析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180，°∴∠BPD=180﹣°38°=142，°应选C．

6．D

【剖析】试题剖析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，

解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，

∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，

∴，

解得：a=1，b=﹣2，

当a=1，b=﹣2时，〔a﹣3〕〔b+3〕=﹣2×1=﹣2，

应选：D．

考点：解一元一次不等式组

7．A

【剖析】设该商品的进价为x元．那么依照题意可得出：〔1+10%〕x=33×90%，解得：x=27，

所以该商品的进价为27元，应选A．

点睛：此题察看了销售问题的运用，列一元一次方程解实责问题的运用，解题重点是要读懂

题目标意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解即可．

8．D

【剖析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于1CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；2再有公共边OP，依照“SSS”即得△OCP≌△ODP．

应选D．

;...

9．A

【剖析】

原命题是真命题,则它的抗命题不是命题是过失的，原命题的抗命题仍旧有条件和结论两部分，仍旧是命题。

每个定理都有逆定理是过失的，原命题是定理，但抗命题不用然是定理，不能够称为逆定理。

惟有真命题才有抗命题是过失的，假命题也有抗命题。

A正确10．C【剖析】解：当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．应选C．点睛：此题主要察看了中位数以及频数散布表，正确掌握中位数的界说是解题重点．

11．B

【剖析】过C作CD⊥AB，

依照勾股定理得：AC=AB=1222=5，

S11121113，△ABC=4-2222即1CD?AB=3，所以15CD=3，2222解得：CD=35，5

则sin∠CAB=CD=3，AC5

应选B．

12．B

【分析】解：∵E为CD边的中点，∴DE=CE，又

∵∠D=∠ECF=90，°∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，AE=FE，又

ME⊥AF，∴ME笔直均分AF，∴AM=MF=MC+CF，∴AM=MC+AD，故①正确；

当AB=BC时，即四边形ABCD为正方形时，设DE=EC=1，BM=a，则AB=2，BF=4，AM=FM=4﹣a，在Rt△ABM中，22+a2=〔4﹣a〕2，解得a=1.5，即BM=1.5，∴由勾股定理可得AM=2.5，∴DE+BM=2.5=AM，又∵AB＜BC，∴AM=DE+BM不成立，故②过失；

;...

ME⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD?CM，故③正确；∵∠ABM=90°，∴AM是△ABM的外接圆的直径，∵BM＜AD，∴当BM∥AD时，MNBMANAD＜1，∴N不是AM的中点，∴点N不是△ABM的外心，故④过失．综上所述，正确的结论有2个，应选B．点睛：此题主要察看了相似三角形的判断与性质，全等三角形的判断与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的重点是运用全等三角形的对应边相当以及相似三角形的对应边成比率，解题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条边笔直均分线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个极点的间隔相当．

13．2(a-1)2

【剖析】2a2-4a+2

=2〔a2-2a+1〕

=2(a-1)2

故答案为：2(a-1)2

114．2

【剖析】依照题意列表以下：

第1名第2名七八九1九2七〔七，八〕〔七，九1〕〔七，九2〕八〔八，七〕〔八，九1〕〔八，九2〕九1〔九1，七〕〔九1，八〕〔九1，九2〕九2〔九2，七〕〔九2，八〕〔九2，九1〕

所有等或许的情况有12种，其中九年级同学获取第一个的情况有6种，

则P=6=1．122故答案为1．2

15．A

【剖析】由题意可得2x-(3-x)>0，解得x>1.

应选A.

点睛：此题主要察看认识一元一次不等式的本领，重点是看懂题目所给的运算规定，依照题

目列出不等式.解不等式啊哟依照不等式的性质：〔1〕不等式两边同时加上或减去一致个数或式子，不等号的目标不变；〔2〕不等式两边同时乘以或除以一致个正数，不等号的目标不

变；不等式两边同时乘以或除以一致个负数，不等号的目标改变.

14．C

【剖析】解：如以以下图：在AB上取点C′，使AC′=AC，过点C′作C′F⊥AC，垂足为F，交AD

与点E．

在Rt△ABC中，依照勾股定理可知BA=10．∵AC=AC′，∠CAD=∠C′AD，AE=C′E，∴△AEC≌△

AEC′，∴CE=EC′，∴CE+EF=C′E+EF，∴当C′F⊥AC时，CE+EF有最小值．∵C′F⊥AC，BC⊥AC，

;...

∴C′F∥BC，∴△AFC′∽△ACB，∴FC'AC'，即FC'624．应选C．BCAB810，解得FC′=5

点睛：此题主要察看的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的重点．

17．π．【剖析】试题剖析：直接利用特别角的三角函数值以及立方根的性质和绝对值的性质辩白化简求出答案．试题剖析：解：原式=﹣1+1+3+π﹣3=π．点睛：此题主要察看了实数运算，正确化简各数是解题重点．18．x2，当x=2时，原式=0．x【剖析】试题剖析：先依照分式的混杂运算序次和规定化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解可得．试题解析：原式x2133xxx1=1x1x1xx23x2x1=x1x2x1x2=x1xx1x1xx1=x解不等式组{2x3得：﹣1≤x＜5，∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，∵不等式2x412有意义时x≠±1、0，∴x=2，则原式=22=0．2点睛：此题主要察看分式的化简求值及解一元一次不等式组的本领，熟练掌握分式的混杂运算序次和规定及解不等式组的本领、分式有意义的条件是解题的重点．19．〔1〕30；〔2〕作图见分析；〔3〕240；〔4〕2．3

【剖析】试题剖析：〔1〕由D选项的人数及其百分比可得总人数；

2〕总人数减去A、C、D选项的人数求得B的人数即可；

3〕总人数乘以样本中B选项的比率可得；

4〕画树状图列出所有等或许结果，依照概率公式求解可得．试题剖析：解：〔1〕本次检验的学生人数为6÷20%=30；

2〕B选项的人数为30﹣3﹣9﹣6=12，补全图形以下：

;...

〔3〕估计“认识”的学生约有600×12=240名；30

〔4〕画树状图以下：

由树状图可知，共有6种等或许结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，∴被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为4=2．63

点睛：此题察看的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读懂统计图，从

不相同的统计图中获取必要的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目标

数据；扇形统计图直接反响部分占整体的百分比大小．

20．〔1〕当x=10时，鸡场宽为10m长为15m〔2〕当15≤a<20时，只能为10，即鸡场的长

能够为15m，也能够为20m

【剖析】试题剖析：〔1〕设鸡场笔直于墙的宽度为x，则x〔35-2x〕=150，解方程可求得长

和宽；

2〕墙能够看作养鸡场的一边，所以墙长应不小于边长．试题剖析：〔1〕设鸡场笔直于墙的宽度为x，

则x〔35-2x〕=150，解得x=7.5，x=10，

若对墙的长度a的面不作限制，

则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，鸡场宽为10m长为15m，

2〕当15≤a<20时，只能为10，即鸡场的长能够为15m，也能够为20m．21．〔1〕y=﹣1x+4；〔2〕〔2，0〕或〔1，0〕．22【剖析】试题剖析：〔1〕先依照反比率函数剖析式判断出点A、点B的坐标，今后利用待定系数法即可求得一次函数的剖析式；〔2〕分△ADP∽△CDO与△PDA∽△CDO两种情况谈论即可得.试题剖析：〔1〕∵y=kx+b与反比率函数y=6〔x＞0〕的图象辩白交于点A〔m，3〕和点Bx6，n〕，

∴m=2，n=1，

∴A〔2，3〕，B〔6，1〕，

;...

2kb3则有{，

1k解得{2，

b4

∴直线AB的剖析式为y=﹣1x+4；2

〔2〕如图

①当PA⊥OD时，∵PA∥OC，

∴△ADP∽△CDO，

此时p〔2，0〕．

②当AP′⊥CD时，易知△P′DA∽△CDO，

∵直线AB的剖析式为y=﹣1x+4，2

∴直线P′A的剖析式为y=2x﹣1，令y=0，解得x=1，2

∴P′〔1，0〕，2综上所述，知足条件的点P坐标为〔2，0〕或〔1，0〕．2

22．〔1〕证明见分析；〔2〕证明见分析；〔3〕．

【剖析】试题剖析：〔1〕依照三个角是直角的四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形，可

得结论；

2〕证明△ABE∽△CBA，列比率式可得结论；

3〕依照F是AC的三均分点得：AG=2BG，设BG=x，则AG=2x，代入〔2〕的结论解出x

的值，可得CD的长．

试题剖析：证明：〔1〕∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=∠ADC=90°，∵∠BAD=90°，∴四

边形ABCD是矩形，∴AB=CD；

〔2〕∵AE为⊙O的切线，

AE⊥AC，∴∠EAB+∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EAB=∠ACB，∵∠ABC=9

0°，∴△ABE∽△CBA，∴，∴AB2=BE?BC，由〔1〕知：AB=CD，∴CD2=BE?BC；

;...

〔3〕∵F是AC的三均分点，∴AF=2FC，∵FG∥BE，∴△AFG∽△ACB，∴=2，

设BG=x，则AG=2x，∴AB=3x，在Rt△BCG中，CG=，∴BC2=〔〕2﹣x2，BC=，

由〔2〕得：

AB2=BE?BC，〔3x〕2=，4x4+x2﹣3=0，〔x2+1〕〔4x2﹣3〕=0，x=±，∵x＞0，∴x

=，∴CD=AB=3x=．点睛：此题是圆和四边形的综合题，难度适中，注意第2和3问都应用了上一问的结论，与方程相结合，熟练掌握一元高次方程的解法．23．〔1〕y=1x2﹣x；〔2〕①证明见分析；②证明见分析；〔3〕P的坐标为〔3+5，15〕42或〔3﹣5，15〕．2【剖析】试题剖析：〔1〕利用待定系数法，设抛物线的剖析式，由题意可知函数过〔0,0〕,A(0,4)，B〔-2,3〕，解方程组.

(2)①过点E作EH∥x轴，交y轴于H，利用勾股定理求CB的长度，求直线BE与对称轴的交点，获取CE.

②过点E作EH∥x轴，交y轴于H，证明DFB≌△DHE〔SAS〕,∴BD=DE，即D是BE的中点.

BE笔直均分线上的点，到B,E间隔相当，所以直线CD与抛物线的交点，就是P点.

试题剖析：

1〕解：∵点B〔﹣2，m〕在直线y=﹣2x﹣1上，∴m=﹣2×〔﹣2〕﹣1=3，∴B〔﹣2，3〕，∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2，

∴点A的坐标为〔4，0〕，设所求的抛物线对应函数关系式为y=a〔x﹣0〕〔x﹣4〕，将点B〔﹣2，3〕代入上式，得3=a〔﹣2﹣0〕〔﹣2﹣4〕，1，∴所求的抛物线对应的函数关系式为112∴a=y=x〔x﹣4〕，即y=x﹣x；444

〔2〕证明：①直线y=﹣2x﹣1与y轴、直线x=2的交点坐标辩白为D〔0，﹣1〕，E〔2，﹣5〕，过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、直线x=2交于