圆柱的体积教学设计

第页共页圆柱的体积教学设计圆柱的体积教学设计圆柱的体积教学设计1教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。教材简析：该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探究和学习。“合作探究”中第一个红点局部是学习圆柱的体积。教学目的：1、结合详细情境，通过探究与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。2、经历探究圆柱计算公式的过程，进一步开展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与开展的过程，体验数学活动充满着探究与创造，初步理解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探究推导过程。教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。第一课时教学过程：一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？〔生答复〕课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？〔生猜测〕这节课我们就来研究圆柱的体积。〔板书课题——圆柱体的体积。〕设计意图：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的方法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？〔学生答复后，老师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。〕设计意图：通过回忆圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进展迁移。三、利用素材，探究新知。㈠交流猜测谈话：通过刚刚的回忆，你们能想方法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2、可以把圆柱的底面分成许多一样的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3、假如是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进展验证。㈡实验验证学生动手进展实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚刚第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。设计意图本环节让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。四、分析^p关系，总结公式1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2、分析^p关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。3、总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。〔课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、考虑。〕谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。〔课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。〕谈话：其实大家刚刚又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你如今能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的答复老师板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh设计意图老师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。五、利用公式，解决问题。自主练习第1题、第2题、第3题设计意图稳固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。六、课堂总结圆柱的体积教学设计2一、情景引入1、教学开场首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”〔设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。〕二、自主探究1、比拟大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。〔1〕、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？〔2〕、提问：“要比拟两个圆柱体的体积你有什么好方法？”学生想到将圆柱体放进水中，比拟哪个水面升得高。〔3〕、让学生运用这样的方法自己比拟底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。〔课件出示〕〔4〕、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。〔设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也开展了学生的抽象概括才能。〕2、大胆猜测，感知体积公式，确定探究目的。〔1〕、再次设疑：假如要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？学生想如何计算圆柱的体积。〔2〕、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。〔3〕、让学生考虑：怎样计算圆柱的体积呢，根据学过的知识，你可以做出怎样的假设？〔4〕、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成假设干小扇形体后应该也可以转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。〔5〕、让学生根据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。〔课件出示〕〔设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜测的过程，充分运用学生已有的知识经历，让学生回忆了学习长方体体积时的理论方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经历根底上就做到了心中有数，猜测的胆量就更大，假想的合理性就更强。〕4、确定方法，探究实验，验证体积公式。〔1〕、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。〔2〕、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。方案二：将学具中已分成假设干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。〔3〕、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。〔课件出示〕〔4〕、实验后让学生对数据进展分析^p：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进展比拟，你发现了什么？〔5〕、学生汇报：实验的结果与猜测的结果根本一样。〔6〕、老师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。〔课件出示〕〔7〕、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？〔8〕、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反应自学情况：v=sh〔设计意图这局部教学采用以小组合作探究的学习方式进展数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比拟→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和理论才能。〕圆柱的体积教学设计3一、教学对象及学习内容特点分析^p：圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长方体、正方体体积公式V=Sh的延续。二、教学目的：学生能借助媒体提供的资理解和掌握圆柱体积的计算公式。学生能应用圆柱体积公式进展圆柱体积的计算。学生能利用知识之间互相"转化"的思想探究解决新的问题。三、教学根本指导思想、教学策略和方法：整个过程，充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主体作用，老师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用电脑、课本、实物提供的资协商解决问题，使全体学生都成为学习的主人。四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实物投影、圆柱体。五、教学过程的设想和点评老师的教学行为学生的学习行为点评第一阶段：创设情景，设疑引趣。老师故事引入：圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高快乐兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而争论起来，"转笔刀"很自信地说："看我这么胖，肯定是我的体积大！""浆糊笔"很不服气地说："我比你高多了，一定是我的体积大！"就这样你一言我一语，争论了很久还没个结果。提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。1、学生小组讨论解决的方法。2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法，导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到理解。学生解决问题的方法有出人意料的答复，老师根据情况，给予恰当的鼓励性的评价，以激发学生的思维。第二阶段：自主探究。概括规律1、电脑提供学生探究资：〔1〕平面图形〔长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形〕面积公式和立体图形〔长方体、正方体〕体积公式的导出过程。〔2〕把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。2、学生反应自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式V=Sh1、学生翻开电脑"自能学习"中的"寻方法"，有选择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。3、小组讨论填写实验报告。4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，并完成例4内容。通过利用资、自能学习，让全体学生都能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学会协作，所学知识的理解更为深化、透彻。在自学的过程中老师通过监控亲密观察着学生的学习情况，发现问题及时解决。圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用课本的方法或用类比的方法，老师应给予恰当的评价。第三阶段：拓展公式，自能训练。1、公式拓展。在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？2、老师小结：无论圆柱的底面半径、直径还是底面周长，我们都必须根据V=Sh，先求出圆柱的底面积，然后乘以高才能求出圆柱的体积。3、质疑1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。〔当圆柱底面的半径时V=∏r2h、当直径时V=∏〔d÷2〕2h、当周长时，先求半径，再求底面积，然后求圆柱体积。2、判断。并说明原因〔1〕一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米，这个圆柱体的体积是48立方厘米。〔2〕一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它的体积是100平方米。〔3〕一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，求它的体积。列式是：3.14×22×31、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维，不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓励、表扬爱动脑筋的同学2、通过练习，学生对根本知识有一定的理解，老师也理解了学生对知识的掌握情况。第四阶段：反应学习、应用进步。1、提出练习要求：先做"稳固"练习，有余力的再做"进步"练习。2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组3、回应开头，解决"浆糊笔"和"转笔刀"争论的问题。学生在电脑上完成。1、赛车游戏：看谁跑得快。〔1〕圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是〔〕立方米。〔2〕圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，圆柱的体积是〔〕平方厘米。〔3〕一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，高是2.5米。这个粮囤能装稻谷〔〕立方米。〔4〕一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是〔〕分米。2、进步练习。考你智慧：看谁攀得高。〔1〕一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体积是〔〕立方厘米。〔2〕一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高是6分米，它的体积是〔〕立方分米。在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同进步。六、归纳总结、自我评价。1、提出要求，学生谈收获。2、总结本节情况。谈收获，并作出自我评价。通过谈收获，表达学习的自主性，体验获得成功的乐趣。七、对教学过程的设想和点评：新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维才能较为有限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近小学生的生活，这节课从学生身边学惯用品"卷笔刀"和"浆糊笔"的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生科学素养的形成。新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问题的策略，为他们终身的学习和生活打好根底。这是一节在网络环境下开展的探究型数学课，引入后，老师那么大胆放手，营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比拟圆柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式进展理论活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在观察中互相启发，共同进步，形成共识后并加以记录。再将大家的记录结果比照、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在这一过程中，老师以学生的开展为本，关注每一位的开展，珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到开展与创新。不仅激发了每一位学生主动参与探究理论活动，更让学生在探究中学会合作、懂得考虑、大胆发表自己的独特见解，更学会倾听、尊重别人的意见，从而实现互帮、互学共同进步，并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了理论的才能。网络环境下的教学方式不仅改变了以往老师满堂灌的现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、处理信息并进展合理解释的才能，大大地激发了学生自主学习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信息技术为教学内容效劳。圆柱的体积教学设计4教学目的1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。2．在充分展示体积公式推导过程的根底上，培养学生推理归纳才能和自学才能。教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。教法：启发点拨，归纳总结，直观演示学法：自学归纳法，小组交流法课前准备：课件教学过程：一、定向导学〔5分〕〔一〕导学1．什么叫体积？(指名答复)生：物体所占空间的大小叫做体积。师：你学过哪些体积的计算公式？(指名答复)根据学生的答复，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的表达，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？4、导入我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和外表积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)〔二〕定向出示学习目的：1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。二、合作交流〔15分〕1．阅读书25页。2、看书答复：(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表示？3、小组展评交流结果。(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(老师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)(2)展评题2。切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。〔3〕展评题3圆柱体积＝底面积×高v=sh4、公式检测学生独立完成书上做一做1、2题。三、自主学习〔5〕1、出例如6下面这个杯子能不能装下这袋奶直径8厘米高10厘米这袋奶498毫升2、尝试列式计算.3、学生展示自学结果。4、小结小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(假如给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。四、质疑探究〔2〕圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？五、小结检测〔13分〕〔一〕小结让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。〔二〕检测1、把圆柱切开，可拼成一个〔〕，圆柱的体积等于近似长方体的〔〕，圆柱的底面积等于〔〕，圆柱的高等于〔〕，所以圆柱的体积=〔〕。2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?4判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。〔1〕圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()〔2〕圆柱体的高越长，它的体积越大。()〔3〕圆柱体的体积与长方体的体积相等。()〔4〕圆柱体的底面直径和高可以相等。()5、一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。板书设计：圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高v＝sh75×90=6750(立方厘米)杯子的底面积:3.14×(8/2)×(8/2)×10=502.4〔ml〕答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。圆柱的体积教学设计5教学目的：1．结合实际，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、猜测、验证等数学活动过程，培养学生探究推理才能，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学考虑过程的条理性和数学结论确实定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学设想：1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来比照气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目的。3．动手理论是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜测推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜测、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联络，让他们对号入座。学生根据不同的公式进展计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深化理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在比照算法中掌握新知。5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过理解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习理论中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的.体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究那么是参加外表积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中到达区别体积、容积、外表积的目的，从而实现学习运用的最正确状态。6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地明晰提醒了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。7．由于每个学生的知识经历、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。教学过程：一、问题导入，质疑问难师：老师这里有两个气球，(师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。)你试试把它们变大。(老师再把两个气球放回兜里。)为什么这个放不回去了?(因为其中一个的体积变大了。)看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间?师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来?生：圆柱学具。师：是的。仔细观察，你有什么发现?生：圆柱学具占据了学具槽的空间。师：这就是圆柱学具的体积。你真擅长发现!能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序?你来试试。生：体积大小接近，不能确定。师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，如今我们就来研究圆柱的体积。(师板书。)二、图形转化。猜测推理师：想一想，你有方法得到这4个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)生：用公式计算。生：用水或沙子转化计算。师：你们是怎样转化的，详细说说。生：用橡皮泥转化计算。生：用圆形纸片叠加计算……师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法?生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。师：其他的方法可以在课后进展。师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经历，举例说明。生：大局部图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。师：联络旧知识，采用转化法，确实不错。师：那如今它是一个圆柱，你想怎么办?生：像刚刚一样进展平均分。师：你能详细说说吗?生：沿着圆柱的底面直径平均切分成16个小扇形。师：都说理论出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进展转化，并说说转化后的结果。生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。师：(刚刚我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。)假如想让它更近似于长方体，你想分成多少份?(32)更近似一点。(64)你呢?(128)……师：这是同学们刚刚的转化过程。师：翻开书，自由读，用直线标记，找出【关键词】：^p，按照【关键词】：^p自由读读转化的过程。师：如今再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7(圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。)总结文字公式：长方体体积＝底面积×高圆柱体体积＝底面积×高师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。生：v=shv=(d/2)2π×hv=π2×hv=(c÷π/2)2π×h师：比照这四个公式你又有什么新发现?(彩色粉笔画线。)生：一样之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。三、运用公式，解决问题师：如今我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚刚的实际问题吧!这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。1号底面积50平方厘米，高2.1分米：2号直径是10厘米，高20厘米；3号半径是4厘米，高22厘米；4号底面周长31.4厘米，高18厘米。师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式?师：与他答案一样的同学举手示意一下，你是怎样做的?如今你清楚了吗?师：看来，灵敏运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。四、巧用公式，多重探究师：同学们到如今为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识?生：外表积、体积、容积。师：老师这里有一组习题。请你们选择适宜的问题。师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。(生：体积、容积、外表积。)学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________?从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________?师：说说你选择问题的根据是什么?生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能包容物体的大小，外表积是圆柱所有面积的总和。五、开放训练，拓展提升师：学习很愉快，我们来庆贺一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，(打结局部忽略不计)挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢?这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。圆柱的体积教学设计6教学过程一、情景引入1、教学开场首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”(学生互相讨论后汇报，老师设疑)二、自主探究、1、比拟大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。〔1〕、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？〔2〕、提问：“要比拟两个圆柱体的体积你有什么好方法？”学生想到将圆柱体放进水中，比拟哪个水面升得高。〔3〕、让学生运用这样的方法自己比拟底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)〔4〕、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2、大胆猜测，感知体积公式，确定探究目的。〔1〕、再次设疑：假如要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好方法？学生想如何计算圆柱的体积。〔2〕、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。〔3〕、让学生考虑：怎样计算圆柱的体积呢，根据学过的知识，你可以做出怎样的假设？〔4〕、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成假设干小扇形体后应该也可以转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。〔5〕、让学生根据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。〔课件出示〕4、确定方法，探究实验，验证体积公式。〔1〕、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。〔2〕、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。方案二：将学具中已分成假设干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。〔3〕、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。〔4〕、实验后让学生对数据进展分析^p：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进展比拟，你发现了什么？〔5〕、学生汇报：实验的结果与猜测的结果根本一样。〔6〕、老师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。〔7〕、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？〔8〕、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反应自学情况：v=sh三、稳固开展1、课件出例如4，学生独立完成。指名说说这样列式的根据是什么。2、稳固反应3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。〔“练一练”只列式，不计算〕集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3，计算水杯中水的体积?5、拓展练习〔1〕、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保存两位小数)〔2〕、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规那么的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?四、全课小结：谈谈这节课你有哪些收获。教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学数学》〔第十二册〕圆柱体积教学目的：1、结合详细情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理才能和初步的演绎推理才能，浸透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学考虑过程的条理性和数学结论确实定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程圆柱的体积教学设计7教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的根底上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联络到了圆柱的体积，在猜测中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目的。老师从展示实物图形到空间图形，采用比照的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到稳固深化知识点的作用。圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜测等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜测，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑考虑，努力探究圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥老师的主导作用，又表达了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探究者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，假如每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进展学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的才能，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的才能。教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生可以灵敏应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深化理解等底等高圆柱与圆锥的联络很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积〔或三分之四个圆柱的体积〕，而它们的体积相差2个圆锥的体积〔或三分之二个圆柱的体积〕-。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去局部的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高〔或者是底面积〕相等，那么圆锥的底面积〔或高〕是圆柱的3倍，圆柱的底面积〔或高〕是圆锥的三分之一。总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自己的数学直觉方为最高层次！圆柱的体积教学设计8【学习目的】1、探究并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”〔板书课题〕。二、出示目的本节课我们的目的是：〔出示〕1、探究并掌握圆柱的体积计算公式。2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。了到达目的，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？5分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开场。四、先学〔一〕看书学生认真看书，老师巡视，催促人人都在认真地看书。〔二〕检测〔找两名学生板演，其余生写在练习本上〕第20页“做一做”和第21页第5题。要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。2、写完的同学认真检查。五、后教〔一〕更正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。〔由差-中-好〕〔二〕讨论1、看第1题：认为算式列对的请举手？【圆柱的体积=底面积×高】2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么考虑的？3、看计算过程和结果，认为对的举手？4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到快乐。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？〔出示〕六、补充练习：1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积〔〕。3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是〔〕厘米，体积是〔〕立方厘米。.下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。七、当堂训练〔课本练习三，第21页〕作业：第3、4、7、8题写作业本上练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上八、板书设计课题三：圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高课后反思：本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手理论、自主探究与合作交流，在理论中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：一、学生学到了有价值的知识。学生通过理论、探究、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力开展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰辛的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深化。二、培养了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过理论增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手理论、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思维开展。传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地承受、记忆、模拟，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到开展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立考虑、分析^p整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学根本知识，从而促进了学生的思维开展。本节课采用新的教学方法，获得了较好的教学效果，缺乏之处是：由于学生自由讨论、理论和考虑的时间较多，练习的时间较少。圆柱的体积教学设计9学情分析^p：根据六年级的教学情况来看，班中绝大局部同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵敏运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学目的：1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生浸透转化思想。2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析^p推理才能。3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(答复)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?3．长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探究新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2、公式推导。(有条件的可分小组进展)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回忆圆面积公式的推导。(切拼转化)3、回忆了圆的面积公式推导，你有什么启发？生答：把圆柱转化成长方体计算体积。4、动手操作。请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。多请几组同学上台讲解，完善语言。提问：为什么用“近似”这个词？5、老师演示。把圆柱拼成了一个近似的长方体。6、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？生答：拼成的物体越来越接近长方体。追问：为什么？生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。7、刚刚我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联络？请与同学们进展交流？出示讨论题。〔1〕、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？〔2〕、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？〔3〕、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？板书：长方体体积底面积高圆柱体积底面积高8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。9、用字母如何表示。V=sh10、小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？11、教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式根据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)12、教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、稳固练习课后“练一练”里的练习题。四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。圆柱的体积教学设计10教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的才能4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维才能。教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。〔1〕老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？〔2〕你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？〔3〕讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。〔4〕说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。〔课件显示〕假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。〔出示课题：圆柱的体积〕〔设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经历和旧知，积极考虑，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究气氛。〕二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,如今能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来讨论这个问题。板书课题:圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64份……〕，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。〔板书：长方体的体积=圆柱的体积〕②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合答复，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。〕③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh〔板书公式〕讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)〔设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比拟中归纳，通过这些措施可以使学生实在经历圆柱体积公式充分表达了老师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习才能、抽象概括才能和逻辑思维才能〕要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?填表：请同学看屏幕答复下面问题，底面积〔㎡〕高〔m〕圆柱体积〔m3〕630.5852〔设计意图：设计练习能使学生到达举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层根本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实根底知〕例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保存整立方分米)解:d=6dm,h=7dm.r=3dmS底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分〔设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方〕三．稳固反应1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,老师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。〔设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的根底上理解公式，学会灵敏运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维才能。〕练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?〔设计意图：这是第三层开展性练习，安排了亲密联络生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，实在体验到数学就存在于自己的身边。〕四．拓展练习1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保存π)2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规那么的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、〔设计意图：安排了亲密联络生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于理解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态到达培养学生思维的灵敏性和创造性解决问题才能的目的。〕五．课堂小结：1．谈谈这节课你有哪些收获。2．解题时需要注意那些方面。〔设计意图：收获包括知识、才能、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现缺乏，既能训练学生的语言表达才能，又能培养学生的归纳概括才能；同时通过对本节所学知识的总结与回忆，还能使学生学到的知识系统化、完好化。〕六．布置作业1.A册习题2.72.拓展练习2题教学反思：本节课的教学表达了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、考虑、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。到达预期效果，缺乏处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵敏应用。圆柱的体积教学设计11【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比拟找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。【教学内容】：p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。【教学目的】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的才能3、浸透转化思想，培养学生的自主探究意识。【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。【教学过程】：第一课时本册总课时：12课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示〕〔2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关