最大艺术伪造数学建模妙用市公开课金奖市赛课一等奖课件

史上最大名画伪造案侦破数学模型欣赏第1页第1页一、问题背景二战临近尾声，阿姆斯特丹监狱里，一位身材瘦小荷兰画家汉•冯•米格伦（HanvanMeegeren）正在接受审讯。战时一幅荷兰名画家约翰内斯•维梅尔（JohannesVermeer）作品，经他之手卖给了赫尔曼·戈林将军（HermannGoering）——希特勒第二副统领。冯•米格伦因此被控叛国罪，面临着绞刑威胁。审问连续了好几天，冯•米格伦终于打破了沉默：“你们这群白痴！你们真认为我会把维梅尔真迹卖给德国人吗？那才不是维梅尔画呢，那是我自己画。”他供词使世界感到震惊。第2页第2页艺术大师维梅尔约翰内斯•维梅尔（JohannesVermeer1632--1675）是荷兰最伟大画家之一。维梅尔作品整个画面温馨、舒适、宁静，给人以庄严感受。他在艺术风格上也别具特色，他绘画形体坚固、结构精致，色彩明朗友好，尤善于表现室内光线和空间感。维梅尔传世绘画真迹，当前确认只有三十六幅，幅幅皆精品，幅幅皆无价。左图为《ViewofDelft》，维梅尔作品。第3页第3页戴珍珠耳环少女

这幅画是维梅尔最伟大作品之一。此画面世三百多年来，世人都为画中女子惊叹不已：那柔和衣服线条、耳环明暗改变，尤其是女子侧身回眸、欲言又止、似笑还嗔回眸，唯《蒙娜丽莎》微笑可与之媲美。这摄人心魄“回眸”，与画龙点睛珍珠耳环，浮刻在深色背景之中，使神秘女子似要向画面深处走去，“她踯躅于明暗之间，仿佛此去即与我们永别。”画中女子真实身份，亦如《蒙娜丽莎》同样，是一个千古之谜。……美国作家特蕾西·雪佛兰从欣赏这幅作品真迹中得到灵感，以绝世视角，天才想象，走近绘画大师，创作了同名小说，给了这幅不朽名作一个故事，一段历史。以后又被以同名电影搬上了荧幕。第4页第4页绘画寓言

这幅画是维梅尔一幅风俗性自画像。这幅画内容复杂，思想性极高，表现手法臻于完美，一向被公认为稀世之作，维梅尔自己很爱慕，始终留在身边；等到他死后，他遗产处理人才将此画拍卖。

这幅画始终为维也纳艺术史博物馆所藏；第二次世界大战期间，曾被希特勒掠去占为己有。第5页第5页Emmaus信徒们更有甚者，冯•米格伦还供认非常著名和精美油画《Emmaus信徒们》尚有其它四幅被认为是维梅尔真迹作品以及两幅被认为是德胡斯（17世纪荷兰画家）真迹作品都是他自己伪造。然而，许多人却都认为冯•米格伦但是是在撒谎，其目的只是为了逃脱叛国通敌罪责。

《Emmaus信徒们》冯•米格伦最著名伪作之一第6页第6页为自己生命作画为了证实他所说，范·米格伦在狱中开始伪造维梅尔画《耶稣在学者们中间》，向那些怀疑者们证实：他确是伪造维梅尔画高手。当这幅画接近尾声时候，范·米格伦获悉，他通敌罪已被改判为伪造罪。于是，他回绝完毕这幅画及使之老化，以使调查者们不能发现他将伪造品老化秘密。为理解决这个问题，一个由著名化学家、物理学家和艺术史学家构成国际专案小组受命调查此事。专案小组用X光透视画件，以拟定这些伪画是否画在其他画之上。另一方面，他们分析了绘画所用颜料，并检查某些年代迹象。第7页第7页百密一疏然而，范·米格伦对于这些鉴定办法知悉颇详，为了避免被发觉，他将不值钱古画颜料括去，仅只保留画布，并尝试使用维梅尔也许使用过颜料。范·米格伦也熟知旧油彩非常地硬，同时也无法溶解它。因此，他很狡猾地将一个化学物品苯酚甲醛混入油彩里，然后当完毕油画在烤箱中加热时，油画就会硬化，因而别人不易知道那是伪画了。

但是范·米格伦在伪造品有些方面也有所疏忽，专家所构成鉴定小组发觉了一个当代颜料钴蓝痕迹。另外，他们还在数幅画中发觉了苯酚甲醛，这种化学物直到十九世纪末才被发觉。基于这些证据，范·米格伦于1947年10月12日被判了伪造名画罪，入狱一年。在狱期间，他心脏病发作，于1947年12月30日去世。第8页第8页疑点重重

尽管有专家小组搜集到证据，许多人还是不愿相信著名《Emmaus信徒们》是范·米格伦伪造，他们论点是基于其它膺品和范•米格伦近乎完毕《耶稣在学者们中间》质量都很差；他们认为精美《Emmaus信徒们》创作者绝对是不会作出如此拙劣画。事实上《Emmaus信徒们》曾被著名艺术史家A.Bredius鉴定为维梅尔真迹，而被Rembrandt协会以$170,000高价购得。鉴定小组对这些持怀疑态度人回复是范·米格伦对于他在艺术界没有主要地位极其失望，他带着狂热决心临摹了《Emmaus信徒们》，为是要证实自己事实上比三流画家强。在完毕这幅杰作之后，他意志力消失了，同时，当看处处置《Emmaus信徒们》是多么容易，他就对随后伪造品不再那么认真地下功夫了。这样解释并不能使怀疑者满意，他们要求能提出一个完全科学、拟定性证实，证实《Emmaus信徒们》确实是一件伪造品。直到1967年卡内基-梅隆大学科学家们才用数学建模办法完毕了证实。第9页第9页二、问题分析

20世纪初，人们发觉拟定绘画、化石年代，关键在于放射性现象。放射性物质由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，该物质含量就不断减少，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，一个物质衰变速度与现存物质原子数成正比。第10页第10页相关知识地壳中所有岩石几乎都含有少许铀-238。岩石中铀衰变成一个其它元素，而这种元素又衰变成另一个元素，如此衰变下去，形成一个元素序列直到铅-206就不再衰变了。铀-238半衰期为45亿年，铀不断地补充序列中后续元素，在这个元素序列中我们关注镭-226和铅-210，它们半衰期分别为16和22年。由于岩石形成普通都要上亿年，因此岩石中镭-226和铅-210达到了放射平衡，即后面元素被前面元素替换速度与他们衰变速度同样快。所有绘画中都含有少许放射性元素铅-210和更少放射性元素镭-226。这两种元素都存在于白铅中，画家们用白铅作颜料已有多年了。白铅是由铅金属产生，而铅金属是通过熔炼从铅矿石中提取出来。在这个过程中，矿石中铅-210随铅金属被提取出来，但90％~95％镭以及它派生物都伴随炉渣中废物被排出了。因白铅中大多数铅-210提供物都被排掉了，故铅-210开始快速地衰变，其半衰期为22年。这个衰变过程始终连续到白铅中铅-210再次与现存少许镭-226达到放射平衡，即铅-210衰变正好被镭-226衰变所平衡。第11页第11页三、模型建立第12页第