2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理第三章课时2牛顿第二定律超重与失重

课时2牛顿第二定律超重与失重一、牛顿第二定律1.内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式:F=ma。3.适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况,求物体的运动情况。2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况。温馨提示:利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用,将运动学规律和牛顿第二定律相结合,寻找加速度和未知量的关系,是解决这类问题的思考方向。考点一牛顿第二定律1.表达式:F=kma,k的数值由F,m,a的单位决定,在国际单位制中,即“m”的单位取kg,“a”的单位取m/s2,“F”的单位取N时,k=1,即F=ma。2.对牛顿第二定律的理解力是产生加速度的原因,作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律;速度的改变需经历一定的时间,不能突变;有力就一定有加速度,但有力不一定有速度。[典例1]下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B.由m=QUOTEFa可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=QUOTEFm可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量无关D.由m=QUOTEFa可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出解析:牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量。但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关,作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关;但物体的加速度与质量有关,故排除A,B,C,选D。答案:D变式1:运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为M,m,球拍平面和水平面之间夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间的摩擦及空气阻力不计,则(B)A.运动员的加速度为gsinθB.球拍对球的作用力为QUOTEmgcosθC.运动员对球拍的作用力为MgcosθD.若加速度大于gsinθ,球一定沿球拍向上运动解析:对网球:受到重力mg和球拍的支持力FN,受力分析如图1,根据牛顿第二定律得FNsinθ=ma,FNcosθ=mg,解得,a=gtanθ,FN=QUOTEmgcosθ。以球拍和球整体为研究对象,如图2,根据牛顿第二定律得,运动员对球拍的作用力为F=QUOTE(M+m)gcosθ,故A,C错误,B正确;当a>gtanθ时,网球将向上运动,由于a>gsinθ<gtanθ考点二动力学两类基本问题1.由受力情况判断物体的运动情况处理这类问题的基本思路是先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出加速度,再由运动学的相关公式求出速度或位移等。2.由物体的运动情况判断受力情况处理这类问题的基本思路是已知加速度或根据运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力,至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法。说明:(1)解决两类动力学基本问题应把握的关键:两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。(2)解决动力学基本问题时对力的处理方法:合成法——在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”;正交分解法——若物体的受力个数较多(3个以上),则采用“正交分解法”。[典例2]如图,一个质量为m=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一个沿斜面向上、大小为F=25N的恒力,3s后将F撤去,此时物块速度达到15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变,取g=10m/s2。求:(1)物块所受摩擦力的大小;(2)物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离;(3)物块在斜面上运动的总时间(结果可用根式表示)。解析:(1)根据运动学规律得v1=a1t1解得a1=5m/s2由牛顿第二定律得F-Ff-mgsinθ=ma1解得Ff=5N。(2)撤去拉力后物块继续上滑,有Ff+mgsinθ=ma2解得a2=7.5m/s2撤力前上滑距离x1=QUOTEv122a1撤力后上滑距离x2=QUOTEv122a2物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离x=x1+x2=37.5m。(3)撤力后物块上滑的时间t2=QUOTEv1a2=2s下滑过程,有mgsinθ-Ff=ma3解得a3=2.5m/s2由x=QUOTE12a3QUOTEt32可得t3=QUOTE2xa3=QUOTE30s斜面上运动的总时间t=t1+t2+t3=(5+QUOTE30)s。答案:(1)5N(2)37.5m(3)(5+QUOTE30)s解答动力学两类问题的基本步骤(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。(2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行受力分析,并画出示意图,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一个力都明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无中生有。(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果。变式2:研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长,在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。解析:(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20m/s,末速度v=0,位移x=25m,由运动学公式得QUOTEv02=2ax,t=QUOTEv0a,代入数据得a=8m/s2,t=2.5s。(2)设志愿者反应时间为t′,反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得L=v0t′+x,Δt=t′-t0,联立并代入数据得Δt=0.3s。(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得F=ma,由平行四边形定则得QUOTEF02=F2+(mg)2,解得QUOTEF0mg=QUOTE415。答案:(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)QUOTE415考点三超重与失重超重与失重的概念超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态视重F=m(g+a)F=m(g-a)F=0判断方式视重大于实重视重小于实重视重等于0有向上的加速度有向下的加速度向下的加速度为g向上加速或向下减速运动向下加速或向上减速运动自由落体运动特别提醒(1)物体超重或失重时,所受重力并没有变化,只是与重力相关的现象会发生变化(2)物体处于超重状态还是失重状态,与物体的速度没有关系[典例3]“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为()A.g B.2g C.3g D.4g解析:由F-t图象知,静止时,0.6F0=mg,当F=1.8F0时,有最大加速度,根据牛顿第二定律,有1.8F0-mg=ma,解得a=2g,B正确。答案:B变式3:如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学(C)A.体重约为750NB.做了两次下蹲—起立的动作C.做了一次下蹲—起立的动作,且下蹲后约2s起立D.下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态解析:当该同学站在力传感器上静止不动时,其合力为零,即压力读数恒等于该同学的体重值,由图线可知,该同学的体重为650N,A错误;每次下蹲,该同学都将经历先向下加速(加速度方向向下)、后向下减速(加速度方向向上)的运动,即先经历失重状态,后经历超重状态,读数F先小于体重,后大于体重;每次起立,该同学都将经历先向上加速(加速度方向向上)、后向上减速(加速度方向向下)的运动,即先经历超重状态,后经历失重状态,读数F先大于体重,后小于体重。由图线可知C正确,B,D错误。1.(牛顿第二定律的理解)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后(B)A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.弹簧压缩量最大时,木块速度最大D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为0解析:当木块接触弹簧后,水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力。弹簧的弹力先小于恒力F,后大于恒力F,木块所受的合力方向先向右后向左,则木块先做加速运动,后做减速运动,当弹力大小等于恒力F时,木块的速度最大,加速度为0。当弹簧压缩量最大时,弹力大于恒力F,合力向左,加速度大于0,故B正确。2.(超重与失重)在一次军事演习中,某空降兵从悬停在空中的直升机上跳下,从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是(C)A.0～10s内空降兵运动的加速度越来越大B.0～10s内空降兵处于超重状态C.10～15s内空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力D.10～15s内空降兵处于失重状态解析:因v-t图线的斜率表示加速度,在0～10s内斜率逐渐减小,故空降兵运动的加速度越来越小,选项A错误;0～10s内空降兵的加速度方向与速度方向相同,方向向下,故处于失重状态,选项B错误;10～15s内做减速运动,加速度向上,故此时空降兵和降落伞整体所受重力小于空气阻力,且处于超重状态,选项C正确,D错误。3.(牛顿运动定律应用的两类问题)质量为1t的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶,阻力大小不变。从某时刻开始,汽车牵引力减小2000N,那么从该时刻起经过6s,汽车行驶的路程是(C)A.50m B.42m C.25m D.24m解析:汽车匀速运动时F牵=Ff,当牵引力减小2000N时,即汽车所受合力的大小为F=2000N,由牛顿第二定律得F=ma,解得a=2m/s2;汽车减速到停止所需时间t=QUOTEva=5s,汽车行驶的路程x=QUOTE12vt=25m,C正确。4.(牛顿运动定律应用的两类问题)静止在水平面上的A,B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A,B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2)。(1)求绳刚被拉断时F的大小;(2)若绳刚被拉断时,A,B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A,B间的距离为多少?解析:(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT,根据牛顿第二定律,对A物体有FT-μm1g=m1a,代入数值得a=2m/s2;对A,B整体有F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,代入数值得F=40N。(2)设绳断后,A的加速度为a1,B的加速度为a2,则a1=QUOTEμm1gm1=2m/s2,a2=QUOTEF-μm2gm2A停下来的时间为t,则t=QUOTEva1=1s,A的位移为x1,则x1=QUOTEv22a1=1m,B的位移为x2,则x2=vt+QUOTE12a2t2=3.5m,A刚静止时,A,B间距离为Δx=x2+L-x1=3.5m。答案:(1)40N(2)3.5m1.(2018·浙江4月选考,8)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图象能反映体重计示数随时间变化的是(C)解析:小芳下蹲时先加速下降,后减速下降,故其先处于失重状态,后处于超重状态,体重计的示数F先小于重力,后大于重力,C正确。2.(2019·浙江4月选考,12)如图所示,A,B,C为三个实心小球,A为铁球,B,C为木球。A,B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于