合并同类项计算题 附答案

合并同类项计算题附答案合并同类项计算题附答案/NUMPAGES7合并同类项计算题附答案合并同类项计算题附答案（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B（2）A-B（3）若2A-B+C=0，求C。例3．计算：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。例6．已知x+y=6，xy=-4，求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。三、练习（一）计算：（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}（二）化简（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|（2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5|（三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。（四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。（五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括号）=2a-[-8a+8b]（及时合并同类项）=2a+8a-8b（去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)（注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2（去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2（合并同类项）=4m2n-2mn22解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2（去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2（合并同类项）=2x2-6xy+7y2（按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2（去括号，注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2（合并同类项）=-5x2+10xy-9y2（按x的降幂排列）3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2（去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2（合并同类项）=-m2-mn-n2（按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an（去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1（合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2（去掉中括号）=(1--+)(x-y)2（“合并同类项”）=(x-y)2分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。4解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1}（去小括号）=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}（及时合并同类项）=3x2-2{x-15x2-20x-x+1}（去中括号）=3x2-2{-15x2-20x+1}（化简大括号里的式子）=3x2+30x2+40x-2（去掉大括号）=33x2+40x-2当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=505解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项∴对应x,y的次数应分别相等∴3m-1=5且2n+1=5∴m=2且n=2∴3m+2n=6+4=10本题考察我们对同类项的概念的理解。6解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy∵x+y=6，xy=-4∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。练习参考答案：（一）计算：（1）-a+9b-7c（2）7x2-7xy+1（3）-4（二）化简（1）∵a>0,b<0∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|=6-5b-(3a-2b)-(1