历年全国卷高考数学真题汇编学生版

全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形兀(2019全国2卷文)8.若x=,x兀(2019全国2卷文)8.若x=,x=14233兀D—是函数f（x）=sin①x（3>0）两个相邻的极值点，则3=A.2B.C.1D.2（2019全国2卷文）11.已知a£(0，2sin2a=cos2a+1,则Usina=1A.一5B.C.（2019全国2卷文）15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,匚已知bsinA+acosB3兀、-(2019全国1卷文)15.函数f(x)=sin(2x+—-)-3cosx的最小值为(2019全国1卷文)7.tan255°=( )B.—2+,'13C.2—v'3D.(2019全国1卷文)11.△ABC的内角AasinAB.—2+,'13C.2—v'3D.(2019全国1卷文)11.△ABC的内角AasinA-bsinB=4csinC,cosA=--， 4B,C的对边分别为A.6B.5b

则一=cC.4(2019全国3卷理)18.(12分)△ABC的内角A,BasinA^C-=bsinA.()D.C的对边分别为a,b,c,已知2（1）求B；（2）若4ABC为锐角三角形，且c=1,求4ABC面积的取值范围.（2019全国2卷理）15.△ABC的内角A,B,。的对边分别为a,b,c.若,一一 兀 “b=6,a=2c,B=3，则△ABC的面积为兀一 兀兀 （2019全国2卷理）9.下列函数中,以5为周期且在区间（7,-）单倜递增的是f(x)=|cos2x|f((x)=|sin2x|f\(x)=cos|x|f\(x)=sin|x|(2019全国2卷理)10.已知a£(0,2),2sin2a=cos2a+1,贝Usina=A.1 B.受 C.立 D.空5 5 3 5(2019全国1卷理)17.A5C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.(1)求A；(2)若％'12a+b=2c，求sinC.（2019全国1卷理）11.关于函数f（x）=sinlxI+IsinxI有下述四个结论：@f（x）是偶函数 ②fx）在区间（-产）单调递增2③fx）在［--,兀］有4个零点 ④fx）的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③（2018全国3卷文）11.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若AABC的面积为a2+b2-c2，则c=（ ）4-A--A-2-B-3D.(2018全国3卷文)6.函数f(x)=「an:的最小正周期为()1+tan2xTOC\o"1-5"\h\z- -A. B.-C.-D.24 21(2018全国3卷文)4.若sina=g，则cos2x=( )

A.B.A.B.C.D.（2018全国2卷理）15.已知品ina卜co*=],c骐"e：邪=0,贝㈣n（a+科=（2018全国2卷理）10.若「一，,—・・在一.；..。是减函数，则的最大值是TOC\o"1-5"\h\z7E 五 3nA.B.C.D.二4 2 4C近（2018全国2卷理）6.在上」1，中，..一——,：-'I,"'=「，则A3=2 5A.42B.T7T C.D.■■/■（2018全国I卷理）17.（12分）在平面四边形ABCD中，/ADC=90。，/A=45。，AB=2,BD=5.（1）求cosZADB；（2）若DC=2V"2，求BC（2018全国I卷理）16.已知函数fG）=2sinx+sin2x,则f（2018全国I卷理）16.（2018全国I卷文）16.（5分）^ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,5已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则4ABC的面积为.（2018全国I卷文）11.（5分）已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，9TOC\o"1-5"\h\z终边上有两点A（1,a）,B（2,b）,且cos2a=—，则|a-b|=（ ）・_」1 V5 275A.m B.—FC. D.15 5 5（2018全国I卷文）已知函数f（x）=2cos2x-$位2*+2,则（ ）f（x）的最小正周期为n,最大值为3f（x）的最小正周期为n,最大值为4C.f（x）的最小正周期为2n,最大值为3D.f（x）的最小正周期为2n,最大值为4（ 04 一一.一 一一--一一 一 一_ 2n .一.--,一1（2017全国I卷9题）已知曲线C:y=cosx,C2:y=sin2%+—，则下面结论正确的1 2I3J是（）nA.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平成个单1 6位长度，得到曲线C2nB.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移-个TOC\o"1-5"\h\z1 12单位长度，得到曲线C2

1 、 一， 一.n.C.把C上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移-个单1 2 6位长度，得到曲线C2nD.把C上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移-个1 12单位长度，得到曲线C2(2017全国I卷17题)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知^ABC的面积为-a2-.3sinA(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC=1,a=3，求△ABC的周长..(2017•新课标全国II卷理17)17.(12分)AAB。的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2B.⑴求cosB(2)若a+c=6,AABC面积为2,求b.4(2017全国卷3理)17.(12分) _ _AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+<3cosA=0，a=2吕，b=2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD±4。，求4ABD的面积.n 一，，n、5(2017全国卷文1)14已知ag(0,-)，tana,=2则cos(a—-)=2 4(2017全国卷2文)3.函数f(x)=sin(2x+3)的最小正周期为nA.4n B.2n C.兀 D.-27(2017全国卷2文)13.函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为。

8（2017全国卷2文）16.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bccosBacosCccosA,贝”B9（2017全国卷39（2017全国卷3文）4.已知sincos4万，则sin2=(3D.10(2017全国卷3文)6.函数f(x)=1sin(x+—)+cos(x—)的最大值为5 3 6,6A.—5B.1D.7.函数y=1+x+的部分图像大致为（sinxx,6A.—5B.1D.7.函数y=1+x+的部分图像大致为（sinxx21D.Qc.|【答案】D1、（2016全国1、（2016全国I卷12题）已知函数f（x）in(x+)(sin0,I零点，xn为yf（x）图像的对称轴，且£&）在哈,3P单调，贝u的最大值为（A）11 （B）9 （C）7 （D）52、（2016全国I卷17题）（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosc（acosB+bcosA）c.⑴求C；（II）若c=於,△ABC的面积为W，求A4BC的周长.3、（2015全国I卷2题）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）—亘 （B）亘 （C）—1 （D）12 2 2 24、（2015全国I卷8题）函数f（x）=cos®x+%的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为（A）（错误!未找到引用源。），k错误!未找到引用源。 （b）（错误!未找到引用源。），k错误!未找到引用源。（C）（错误!未找到引用源。），k错误!未找到引用源。 （D）（错误!未找到引用源。），k错误!未找到引用源。5、（2015全国I卷16题）在平面四边形ABCD中，NA=NB=NC=75°,BC=2,则AB的取值范围是6.(2014全国I卷8题)设ae(0,—)，Pg(0,—)，且tana=1+SinP，则2 2 cosPA.3a-P=— B.2a-P=—C.3a+P=— D,2a+P=—^2 ^2 ^2 ^27、（2014全国I卷16题）已知a,b,c分别为^ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2,且

(2+b)(sinA-sinB)=(c一b)sin。，则AABC面积的最大值为,8、（2013全国I卷15题）设当x=0时，函数8、（2013全国I卷15题）设当x=0时，函数f（x尸sinx—2cosx取得最大值，则cos0=9、（2013全国I卷17题）（本小题满分12分）如图，在^ABC中，NABC=90°,AB='j3,BC=1,P为^ABC内一点，NBPC=90°n若将函数y=2sin2%的图像向左平移q个单位长度，则平移后图JL乙kn(A)%=—2%=如kn(A)%=—2%=如212kn%= F11、（2016全国II卷9题）(n若cos14(B)—52)-a)11(keZ)35，贝Usin2a=(D)——25412、（2016全国II卷13题）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=5,cosC=—,a=1,则b=1313、（2015全国II卷17题）AABC中，D是BC上的点，AD平分/BAC,AABD是AADC面积的2倍。sin/B（口）（口）若AD=1DC=—2求BD和AC的长.14、（2014全国II卷4题）钝角三角形ABC的面积是2,AB=1,BC=%'2，则AC=（）A.5D.A.5D.115、(2014全国II卷14题)函数f(%)=sin(%+2p)-2sin①cos(%+p)的最大值为 「八兀、116、（2013全国II卷15题）设0为第二象限角，若tan0+-=不，则I4）2sin0+cos。=.17、（2013全国II卷17题）（本小题满分12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，如已知a=bcosC+csinB（I）求B；（II）若b=2,求4ABC面积的最大值。则cos2a则cos2a+