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华中师范大学2012-2013学年第二学期

期末考试试卷鱼卷）课程名称数学模型 课程编号83710109任课教师阴小波:名姓生学得分评阅人:名姓生学得分评阅人 一、建模题：（共2题，每题10分）题型建模题计算题算法题论述题总分分值2026459100得分:业专:业专1、饲养场每天投入5.2元资金，用于饲料、人力、设备，估计可偷0kg重的生猪体重增加3kg。市场价格目前为10元/kg,但是预测每天会降彳低）.2元，问生猪应何时出售？如果估计和预测有误差，对结果有何影响？2、图1是四位网球选手循环比赛的结果比如3通过箭头指向2表明3战胜了2,请用数学建模的方法给出四位选手的比赛排名，只需要写出思路或大致过程。2、某城市经过对300人的抽样调查得知：原饮水果酒的人仍然喜欢饮水果酒的胡，改饮啤酒的人的占5%,改饮白酒的占0%,原饮啤酒的人仍然喜欢饮啤酒的卸％，改饮水果酒和白酒的各占5%，原饮白酒的仍喜欢饮白酒的加％，改饮水果酒和啤酒的各占0%。（1）构造马氏链模型；（2）它是正则链吗？若是，求其稳态概率。第2页（共4页）得分评阅人 三、算法题：（共3题，每题15分）1、某航空公司每天有三个航班服务于,B,C,H四个城市，其他可以供转机使用，三个航班的出发地目的地分别为AH,HB,HC可搭乘旅客的最大数量分别为20人，100人，110人，机票的价格分头等舱和经济舱两类经市场调查，公司销售部得到了每天旅客的相关信息见2、某奶制品加工厂用牛奶生在1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用2小时加工成3公斤A1,或在设备乙上肝小时加工成4公斤A2,且每公斤A1获利26元，每公斤A2获利18元。现加工厂每天能得至50桶牛奶的供应，每天正式工人总的工作时间为0小时，且设备甲每天至多能加工00公斤A1,设备乙的加工能力没有限制为使每天获利最大,设用x1桶牛奶生产A1,用x2桶牛奶生产A2,编制Lingo程序如下：model:max=78*x1+72*x2;[milk]x1+x2<50;[time]12*x1+8*x2<480;第3页共4页）（1）若55元可买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资每天最多购买多少桶牛奶？为什么?（2）如果可以聘用临时工人以增加劳动时间,付给工人的工资最多是每小时几元？为什（2）如果可以聘用临时工人以增加劳动时间,付给工人的

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