高考数学解析几何小题压轴题题库题(适用培优)

解析几何压轴小题题库一、单选题，，，中，，则的取值范围是（）B．D．2．是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的B．C．2D．的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，B．C．D．的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为D．的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的，则直线的斜率为B．C．D．，是椭圆上的动点，且，则B．C．D．答案第1页，总18页B．8N(，1)，若在圆：＋＝45°，则的取值范围是（）22A．0,1B．1,1的左焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直B．C．10．已知直线．则直线与的交点位，则点P的轨迹为212．已知直线l：x-y+3=0和点A（0，1），抛物线y=x上一动点P到直线l和点A的距离之和的最小A．2C．C．D．13．已知实数最大值为（）A．满足，，则的B．2D．414．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限第2页，总18页A．2B．3D．15．设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是()D．的焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，D为虚轴上的17．过原点的一条直线与椭圆=1（a＞b＞0）交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过该椭圆的F，若∠ABF∈[]，则该椭圆离心率的取值范围为（）2B．C．D．F，过F点的直线交2同的两点A、B，且，点A关上的一点作两条渐近线的平行线，与两条渐近3，则该双曲线的离心率为（分别为，，若平行四边形的面积为）D．2，且与点距离为,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（）B．[,]答案第3页，总18页22．已知双曲线的一个焦点恰为圆Ω：的圆心，且双曲线C的渐近线方程为．点P在双曲线C的右支上，，分别为双曲线C的左、右焦点，则当取得最小值时，＝（）A．2B．4的右焦点，过点作垂直于轴的直线交于双曲线于两点，分别为双曲线的左、右顶点，连接交轴于点，连接并延长交于点，且为线段的中点，则双曲线的离心率为（）D．的右焦点，过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆与E在第一象限的交点是P，且B．3D．626．在圆锥中，已知高，底面圆的母线的中点；根据圆半径为4，为锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（）①圆的面积为；第4页，总18页A．1个B．2个C．3个D．4个原点，则与D．的左右焦点，点M的坐标为，则D．C．的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与圆D．不同的两点（如图），则D．的直线与抛物线交于，两点，则B．D．，过左焦点的直线l的倾斜角满足，若直线l分别答案第5页，总18页与双曲线的两条渐近线相交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线恰好经过双曲线的右焦点，则该双曲D．33．在平面直角坐标系中，圆经过点，，且与轴正半轴相切，若圆上存在点，使得直关于轴对称，则的最小值为（）D．A，B分别是双曲线C：P为C上一点，且P在第一象限．记直线PB的斜率分别为k，k，当2k+k2取得最小值时，△PAB的重心坐标为（）121D．M不与，重合，D．36．若三次函数（）的图象上存在相互平行且距离为的两条切线，则称这，则函数的图象上“距离为4的友37．已知是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的D．第6页，总18页38．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知、是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是()D．239．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，A．B．C．2D．40．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，以为边作一个等边三角形，若点在抛物线的D．上的动点，，过点作与垂直的直线交直线D．42．已知是双曲线上一点，是左焦点，是右支上一点，与的内切圆切于D．的焦点，交于两点，交的准线于点。若，且D．AB，CD上的动点，M是EF的ABCD中，P，Q分别是棱AB，CD的中点，E，F分别是直线B．PE•QF＝2D．PE2＋QF2＝245．设动点在抛物线上，点，直线的倾斜角互补，中点的纵坐标为，则不可能为（）A．3B．4C．5D6．答案第7页，总18页组成的集合记为，则下列命题中的假命题是（）A．存在一个圆与所有直线相交B．存在一个圆与所有直线不相交C．存在一个圆与所有直线相切D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等AFF的左、右顶点分别为，点为双曲线的左焦点，过点作垂直CPQPB分别在第二、第三象限交双曲线于、两点，连接交轴于点连接，延长yC，则双曲线的离心率为B．2C．3D．5的左右焦点分别为，，O为坐标原点，A为椭圆上一点，且，直线交y轴于点M，若D．的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为A．4B．3C．2，则的面积为D．的左，右焦点分别为，，点为双曲线右支上一点，线段交左，且，则该双曲线的离心率为（）的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点且直线与轴垂直，第8页，总18页若的角平分线恰好过点，则的面积为A．12C．3653．定长为4的线段MN的两端点在抛物线上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为()上任意一点，则的最A355．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象，与的离心率分别为，，则D．l与抛物线A，B两点，若，且，右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的58．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：上任意一点，则；答案第9页，总18页上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；设点是椭圆其中正确的结论序号为B．C．D．右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若B．C．D．，，过圆上一点P作圆的两条切E、F，则的最小值是A．6B．5C．4D．361．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()A．(，＋∞)62．已知点O为双曲线C的对称中心，直线交于点O且相互垂直，与C交于点，与C交于点，成立的直线有且只有一双曲线C的离心率的取值范围是（）C．D．上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆B．(，]C．(0，)D．(，]B．63．已知抛物线上的动点，B．C．D．64．已知双曲线，分别是双曲线的左右焦点，存在一点，点关于点的对称点是点，点关于点的对称点是点，线段的中点在双曲线上，则（）第10页，总18页65．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，F，F分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），12N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，△PFF的面积分别为S，S，则=()1212A．2C．4的右顶点和上顶点，点P在椭圆C上，则使为等腰三角形的P的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点，满足O，且原点到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为B．C．D．68．已知分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点,使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是（）69．已知定点及抛物线上的动点，则（其中为抛物线的焦点）的最大值为（）70．过双曲线右焦点的直线交两渐近线于两点，，为坐标原点，且答案第11页，总18页内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）71．已知椭圆的左焦点为，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，则的长度为（）A．B．C．D．72．已知圆上的动点，则的最小值为A．B．C．D．．若曲线C：x2＋y2－2x＝0与曲线C：y(y－mx+3m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是，分别为圆和圆上的动点，为直线12B．中，为左右顶点，为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离D．第12页，总18页与函数的图象有唯一交点，且交点的横坐标为，则的右焦点为，离心率为e，过原点斜率为k的直线与椭圆交于A、BAF、BF的中点，以MN为直径的圆过原点O，若，则e的取值范围是两点，M、N分别为线段B．C．（为坐标原点），且的左、右焦点分别是顶点分别为，则；为顶点的菱形的内切圆经过焦点.80．直线与抛物线交于，两点，为抛物线上一点，，，三点的横坐标依次成等差数列.若中，边上的中线的长为3，则的面积为（）答案第13页，总18页81．已知抛物线,其准线与轴的交点为,过焦点的弦交抛物线于两点,且,则82．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A．|b|＝83．如下图，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，，直线过左焦点交双曲线于，两点，以为直径的圆恰好过双A．B．C．2D．85．已知圆：与轴负半轴交于点，圆与直线：该点落在概率为（）交于两点，那么在圆内随机取一点，则内的第14页，总18页（）的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂B．C．D．87．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点，，，抛物线的准线与轴交于点，的面积为().88．已知双曲线mx2-ny2＝1与直线y＝1+2x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，89．已知分别是双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直，且在线段上，则该双曲线的离心率为（）(的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为()答案第15页，总18页交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标的交点，点，的椭圆上，A．B．C．D．94．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（）C．D．95．已知双曲线右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.时，为（）①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小第16页，总18页，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭