托马斯微积分thomascalculus课后习题答案附录公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

附录Ⅰ数学家简介雅可比笛卡儿华罗庚欧拉03世纪泰勒麦克劳林洛必达费马拉格朗日柯西牛顿莱布尼兹伯努利傅里叶高斯阿贝尔狄利克雷维尔斯特拉斯刘徽16世纪17世纪18世纪19世纪20世纪机动目录上页下页返回结束(点击名字可显示简介)斯托克斯第1页第1页刘徽(约225–295年)我国古代魏末晋初杰出数学家.他撰写《重差》对《九章算术》中办法和公式作了全面评注,指出并纠正了其中错误,在数学办法和数学理论上作出了杰出奉献.他“割圆术”求圆周率“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”它包括了“用已知迫近未知,用近似迫近准确”主要极限思想.办法:机动目录上页下页返回结束第2页第2页给出了几何问题统一笛卡儿(1596–1650)法国哲学家,数学家,物理学家,他是解析几何奠基人之一.1637年他发表《几何学》论文分析了几何学与代数学优缺点,进而提出了“另外一个包括这两门科学长处而避免其缺点办法”,从而提出理解析几何学主要思想和办法,恩格斯把它称为数学中转折点.把几何问题化成代数问题,作图法,机动目录上页下页返回结束第3页第3页费马(1601–1665)法国数学家,他是一位律师,数学只是他业余兴趣.他兴趣广泛,博览群书并善于思考,在数学上有许多重大奉献.他尤其兴趣数论,他提出费马大定理:至今尚未得到普遍证实.他还是微积分学先驱,费马引理是后人从他研究最大值与最小值办法中提炼出来.机动目录上页下页返回结束第4页第4页牛顿(1642–1727)伟大英国数学家,物理学家,天文学家和自然科学家.他在数学上卓越奉献是创建了微积分.1665年他提出正流数(微分)术,第二年又提出反流数(积分)术,并于1671年完毕《流数术与无穷级数》一书(1736年出版).他还著有《自然哲学数学原理》和《广义算术》等.机动目录上页下页返回结束第5页第5页莱布尼兹(1646–1716)德国数学家,哲学家.他和牛顿同为微积分创始人,他在《学艺》杂志上发表几篇相关微积分学论文中,有早于牛顿,所用微积分符号也远远优于牛顿.他还设计了作乘法计算机,系统地阐述二进制计数法,并把它与中国八卦联系起来.机动目录上页下页返回结束第6页第6页(雅各布第一·伯努利)书中给出伯努利数在诸多地方有用,伯努利(1654–1705)瑞士数学家,位数学家.标和极坐标下曲率半径公式,1695年版了他巨著《猜度术》,上一件大事,而伯努利定理则是大数定律最早形式.年提出了著名伯努利方程,他家祖孙三代出过十多1694年他初次给出了直角坐17出这是组合数学与概率论史另外,他对双纽线,悬链线和对数螺线都有进一步研究.机动目录上页下页返回结束第7页第7页洛必达(1661–1704)法国数学家,他著有《无穷小分析》(1696),并在该书中提出了求未定式极限办法,后人将其命名为“洛必达法摆线难题,以后又解出了伯努利提出“最速降线”问题,在他去世后1720年出版了他关于圆锥曲线书.则”.他在15岁时就处理了帕斯卡提出机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束第8页第8页泰勒

(1685–1731)英国数学家,他早期是牛顿学派最优秀代表人物之一,主要著作有:《正和反增量办法》(1715)《线性透视论》(1719)他在1712年就得到了当代形式泰勒公式.他是有限差分理论奠基人.机动目录上页下页返回结束第9页第9页麦克劳林(1698–1746)英国数学家,著作有:《流数论》(1742)《有机几何学》(1720)《代数论》(1742)在第一本著作中给出了后人以他名字命名麦克劳林级数.机动目录上页下页返回结束第10页第10页欧拉(1707–1783)瑞士数学家.他写了大量数学典型著作,如《无穷小分析引论》,《微还写了大量力学,几何学,变分法教材.他在工作期间几乎每年都完毕800页创造性论文.他最大奉献是扩展了微积分领域,要分支(如无穷级数,微分方程)与微分几何产生和发展奠定了基础.分学原理》,《积分学原理》等,为分析学重在数学许多分支中都有以他名字命名主要常数,公式和定理.机动目录上页下页返回结束第11页第11页拉格朗日(1736–1813)法国数学家.他在方程论,解析函数论,及数论方面都作出了主要奉献,近百余年来,数学中许多成就都直接或间接地溯源于他工作,他是对分析数学产生全面影响数学家之一.机动目录上页下页返回结束第12页第12页傅里叶(1768–1830)法国数学家.他著作《热解析理论》(1822)是数学史上一部典型性书中系统利用了三角级数和三角积分,他学生将它们命名为傅里叶级数和傅立叶积分.

最卓越工具.以后以傅立叶著作为基础发展起来文献,他深信数学是处理实际问题傅立叶分析对近代数学以及物理和工程技术发展都产生了深远影响.机动目录上页下页返回结束第13页第13页高斯(1777–1855)德国数学家、天文学家和物理学家,是与阿基米德,牛顿并列伟大数学家,他数学成就遍及各个领域,在数论、级数、复变函数及椭圆函数论等方面都有一系列开创性奉献,他还十分注重数学应用,地测量学和磁学研究中创造和发展了最小二乘法、曲面论和位势论等.他在学术上十分谨慎,原则:代数、非欧几何、微分几何、超几何在对天文学、大遵守这样“问题在思想上没有弄通之前决不动笔”.机动目录上页下页返回结束第14页第14页柯西(1789–1857)法国数学家,他对数学奉献主要集中在微积分学,《柯西全集》共有27卷.其中最主要是为巴黎综合学校编写《分析教程》,《无穷小分析概论》,《微积分在几何上应用》等,有思想有创建,响广泛而深远.对数学影他是典型分析奠人之一,他为微积分所奠定基础推动了分析发展.复变函数和微分方程方面.一生发表论文800余篇,著书7本,机动目录上页下页返回结束第15页第15页阿贝尔(1802–1829)挪威数学家,近代数学发展先驱者.他在22岁时就处理了用根式解5次方程不也许性问题,他还研究了更广一并称之为阿贝尔群.在级数研究中,他得到了一些判敛准则及幂级数求和定理.论奠基人之一,他一系列工作为椭圆函数研究开拓了道路.数学家们工作150年.类代数方程,他是椭圆函数C.埃尔米特曾说:阿贝尔留下思想可供后人发觉这是一类互换群,机动目录上页下页返回结束第16页第16页雅可比(1804–1851)德国数学家.他在数学方面最主要成就是和挪威数学家阿贝儿互相独地奠定了椭圆函数论基础.他对行列式理论也作了奠基性工作.在偏微分方程研究中引进了“雅可比行列式”,并应用在微积分中.他工作还包括代数学,变分法,复变函数和微分方程,在分析力学,动力学及数学物理方面也有奉献.他在柯尼斯堡大学任教,形成了以他为首学派.机动目录上页下页返回结束第17页第17页狄利克雷(1805–1859)德国数学家.对数论,数学分析和数学物理有突出奉献,是解析数论他是最早提倡严格化办法数学家.函数f(x)傅立叶级数收敛第一个充足条件;了改变绝对收敛级数中项顺序不影响级数和,举例阐明条件收敛级数不含有这样性质.他主要创始人之一,并论文都收在《狄利克雷论文集》(1889～1897)中.1829年他得到了给定证实机动目录上页下页返回结束第18页第18页维尔斯特拉斯(1815–1897)德国数学家.他主要奉献是在分析学方面.1854年他处理了椭圆积分还建立了椭圆函数新结构.他在分析学中建立了实数理论,引进了极限–定义,

及性质,还结构了一个处处不可微连续函数:逆转问题,给出了连续函数严格定义为分析学算术化作出了主要奉献.机动目录上页下页返回结束第19页第19页斯托克斯(1819–1903)英国数学物理学家.他是19世纪英国数学物理学派主要代表人物之一,其主要兴趣在于寻求解主要数学物理问题有效且普通新办法,在1845年他导出了著名粘性流体运动方程(后称之为纳维–斯托克斯方程),1847年先于柯西提出了一致收敛概念.他提出斯托克斯公式是向量分析基本公式.他一生工作先后分五卷出版.机动目录上页下页返回结束第20页第20页华罗庚(1910–1985)我国在国际上享受盛誉数学家.他在解析数论,自守函数论