河北省衡水中学高考试卷1高三上学期第二次调研考试理数试题解析（原卷版）-1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.是的共轭复数，若为虚数单位），则（）A．B．C．D．2.已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．3.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（）A．日B．日C．日D．日4.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．5.动点满足，点为为原点，，则的最大值是（）A．B．C．D．6.如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（）A．B．C．D．7.已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（）A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到C．可由函数的图象向左平移个单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到8.中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或9.已知数列满足，若，且数列是单调递增数列，則实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．11.已知函数，在处取得极大值，记,程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填人的关于的判断条件是（）A．？B．？C．？D．？12.已知满足，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.数列满足：，且对任意的都有：，则．14.在中，，则的值为．15.在中,角、、所对的边分别为、、，，且，则面积的最大值为．16.已知方程有个不同的实数根，則实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中,角、、所对的边分别为、、,且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）设数列的前和为，.（1）求证：数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式；（2）是否存在自然数,使得？若存在,求出的值;若不存在,请说明理由；（3）设,若不等式,对恒成立,求的最大值.19.（本小题满分12分）如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴交于点,点在单位圆上,且.（1）求的值；（2）若四边形是平行四边形.①当在单位圆上运动时，求点的轨迹方程；②设,点,且,求关于的函数的解析式,并求其单调增区间.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知,当时,有两个扱值点,且,求的最小值.21.（本小题满分12分）在单调递增数列中,,且成等差数列,成等比数列，.（1）①求证：数列为等差数列；②求数列通项公式；（2）设数列的前项和为,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,是圆上两点,延长至点,满足,过作直线与圆相切于点的平分线交于点.（1）证明:；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且