武汉中考数学模拟试题及答案

.武汉中考数学模拟试题及答案....10数学中考模拟试题4一、选择题（每小题3分，共36分）1、-的倒数是（）A、B、-3C、3D、-2、函数中自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＞C、x≤D、x＜3、不等式组的解集在数轴上表示（）ABCD4、下列计算正确的是（）A、B、C、D、5、若x＝a是方程4x+3a＝-7的解，则a的值为（）A、7B、-7C、1D、-16、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（）A、0.41×1010B、4.1×1011C、4.1×109D、41×108如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝600，则∠CFD＝（）A、200B、300C、400D、5008、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是（）ABCD49.559.569.579.589.599.59、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（）49.559.569.579.589.599.5武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第1页。01武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第1页。0110、如图，在平面直角坐标系中，过点O的☉O1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5,0），B（0,3），点C在弧OA上，则tan∠BCO＝（）A、B、C、D、11、几年来国家发展西部战略取得显著成效，如图是西部农村某地区人均收入每一年比上一年的增长率折线图，已知2006年居民年人均收主为6000元，根据图中提供的信息，给出下列结论：①农村居民年人均收入最多的是2007年；②2005年农村居民年人均收入为元；③2008年农村居民年人均收入为6000（1＋12.1%）（1＋13.6%）元；④2006年农村居民年收入比2005年多，其中正确的是（）A、①②③④B、①④C、②③④D、②③12、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF＝AP；④S四边形AEPF＝S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）。A、①②③④B、①②③C、①②④D、②③④二、填空题（每小题3分，共12分）13、学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10、10、x、8，若这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是。y1=ax＋3y2=x14、如图，两直线y1=ax＋3与y2=x相交于P点，当y2＜yy1=ax＋3y2=x15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆下去，则第5个图形中小圆点的个数为。第一个第二个第三个武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第2页。16、y＝kx－6的图象与x，y轴交于B、A两点，与的图象交于C点，CD⊥x轴于D点，如果△CDB的面积：△AOB的面积＝1：9，则k＝。武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第2页。三、解答题（共9小题，共72分）17、（6分）解一元二次方程：x2－x－5=018、（6分）先化简再将x取你喜欢的数代入求其值。19、（6分）如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF。求证△ABC≌△DEF。20、（7分）小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）。（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率。（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由：若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平。21、（7分）如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2,0）O（0,0）B（0,4）①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为。②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转900得△EGF，则点A的对应点E的坐标为。③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为平方单位。22、（8分）如图：AB、AC分别是☉0的直径和弦，D为弧AC上一点，DE⊥AB于点H，交☉0于点E，交AC于点F。P为ED延长线上一点，连PC。（1）若PC与☉0相切，判断△PCF的形状，并证明。（2）若D为弧AC的中点，且，DH＝8，求☉0的半径。武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第3页。23、（10分）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件。武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第3页。（1）求出月销售利润w（万元）（利润＝售价－成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式。（2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元。24、（10分）在□ABCD中，BC＝2AB，M为AD的中点，设∠ABC＝α，过点C作直线AB的垂线，垂足为点E，连ME。（1）如图①，当α＝900，ME与MC的数量关系是；∠AEM与∠DME的关系是。（2）如图②，当600＜α＜900时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图③，当00＜α＜600时，请在图中画出图形，ME与MC的数量关系是；∠AEM与∠DME的关系是。（直接写出结论即可，不必证明）图①图②图③25、（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B（3,0）两点，与y轴交于点C，且OC＝3OA，设抛物线的顶点为D。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平街于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第4页。武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第4页。2010年中考模拟试题4（参考答案）一、选择题1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、B8、D9、A10、D11、C12、C二、填空题13、1014、0≤x＜415、5016、4三、解答题17、18、原式＝-x19、证明∵BE＝CF∴BE＋EC＝EC＋CF即BC＝EF又∵AB＝DEAC＝DF∴△ABC≌△DEF20、①第一次：红蓝黄绿第二次：红蓝黄绿红蓝黄绿红蓝黄绿红蓝黄绿由树杉图知共有16种可能的结果，其中小王胜，占其中的6种，小明胜占其中10种。②不公平21、①（0,－4）②（3,3）③122、①△PCF为等腰三角形∵∠PFC＝∠AFH证明：连结OC而∠AFH＋∠A＝900∠A＝∠ACO∵PC为☉0的切线∴∠PFC＝∠PCA∴PF＝PC∴PC⊥OC∴△PFC为等腰三角形∴∠PCA＋∠ACO＝900②连结BC、DO设OH＝3xOD＝5x∵孤AD＝孤DC∴OD⊥AC在Rt△DOH中∵AB为直往∴BC⊥AC（5x）2－（3x）2＝64∴OD∥BC∴∠DOH＝∠CBAx＝2∴Rt△DHO∽Rt△ACB∴OD＝10∴∴☉0的半径为1023、（1）W＝(x－18)［20＋2（40－x）］武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第5页。＝－2x2＋136x－1800武汉中考数学模拟试题及答案全文共6页，当前为第5页。（2）由W＝－2x2＋136x－1800得W＝－2（x－34）2＋512∴当x＝34时，W有最大值512.即当售价为34元/件时最大利润为512万元。（3）当y＝480时－2x2＋136x－1800＝480解得x1=30x＝38∵函数y＝－2（x－34）2＋512开口向下，对称轴为X＝34,与直线y＝480交于(30,480),(38,480)两点。∴当30≤x≤38时，y≥480即当定价为不小于30元/件，且不大于38元/件时，月销售利润不低于480万元。24、（1）ME=MC；∠AEM＋∠DME＝180°或∠DME－∠AEM＝180°－α（2）成立。连CM，过M作PQ⊥EA于P，PQ⊥CD于Q∴四边形PQCE为矩形∴CQ＝EP∵M为中点，易证△PAM≌△QDM∴PM＝QM∴△EPM≌CQM∴EM＝CM取BC中点N，连NM并延长到G，∴∠ABC＝∠GMD＝2MN∥AB∴∠AEM＝∠NME∴∠DME－∠AEM＝∠DME－∠EMN＝∠DMN＝180°－α∴∠DME－∠AEM＝180°－α（3）EM＝MC∠DME－∠AEM＝α25、（1）由y＝ax2－2ax＋b可得抛物线对称辆为x＝1由B（3,0）可得A（-1,0）∵OC＝30A∴C(0,3)∴y＝-x2＋2x＋3（2）存在。由C点（0,3）和X＝1可得对称点为P(2,3).设P2（x,y）∵CP22＝CE2＋P2E2＝（3－y）2＋x2，DP22＝(x－1)2＋(4－y)2∴(3－y)2＋x2＝(x－1)2＋(4－y)2将y＝-x2＋2x＋3代入可得∴∴P2（，）（3）Q1（1,0）Q2（,0）Q3（,0）Q4（,0）Q5