江苏省常熟市届中考数学一模试卷

江苏省常熟市届中考数学一模试卷1/22016届初三调研测试试卷数学2016.4本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、##、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上,并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区城内的答案一律无效,不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.的绝对值是A.5B.C.D.2.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是A.B.C.D.3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为A.9B.4C.6D.85.初三数学课本上,用"描点法"画二次函数的图像时.列了如下表格:…012……3430…根据表格上的信息回答问题:一元二次方程的解为A.B.C.D.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第1页。6.如图,直线//,一块含60°角的直角三角板<=60°>按如图所示放置.若=50°,则的度数为江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第1页。A.105°B.110°C.115°D.120°7.如图,、是⊙的半径,是⊙上一点,,则的度数为A.80°B.75°C.70°D.65°8.若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是A.B.C.D.9.如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的处测得信号塔下端的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处,又测得信号塔顶端的仰角为45°,于点,、、在一条直线上.信号塔的高度为A.B.C.D.10.如图①,在中,,动点从点出发,沿、、运动至点停止.设点运动的路程为cm,的面积为cm2,关于的函数的图像如图<2>所示,则图②中点的横坐标为A.11B.14C.D.二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应位置上.11.据报道,2016年我市将进一步强化生态文明建设,计划完成330个自然村12000户生活污水处理.将12000用科学计数法表示应为.12.一个正多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是边形.13.圆锥的底面半径是1,母线长是4,则它的侧面展开图的面积是.14.因式分解:=.15.某学校抽查了30名学生参加"学雷锋社会实践"活动的次数,并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图,则30名学生参加活动的次数的中位数是次.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第2页。16.二次函数的图像经过点<1,－2>,则代数式的值为.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第2页。17.如图,在矩形中,,点在上,为延长线上一点,将沿翻折,点恰好与点重合,则的余弦值为.18.如图,已知点…均在直线上,点…均在双曲线上,并且满足:轴,轴,轴,轴,…,轴,轴,…,记点的横坐标为<为正整数>.若,则=.三、解答题本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.<本题满分5分>计算:20.<本题满分5分>解不等式组:21.<本题满分6分>先化简,再求值:,其中.22.<本题满分6分>有大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨,求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨?江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第3页。江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第3页。23.<本题满分8分>某校举行春季运动会,需要在初一年级选取1或2名同学作为志愿者.初一<1>班的小凡、小娟和初一<2>班的小敏、小佳4名同学报名参加.<1>若从这4名同学中随机选取1名志愿者,则被选中的这名同学恰好是初一<2>班同学的概率是;<2>若从这4名同学中随机选取2名志愿者,请用列举法<画树状图或列表>求这2名同学恰好都是初一<2>班同学的概率.24.<本题满分8分>如图,中,,是由绕点按逆时针方向旋转得到的,连接、相交于点是点旋转形成的弧.<1>求证:;<2>当四边形为菱形时,求的长.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第4页。25.<本题满分8分>如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数交于点,点的横坐标为,反比例函数图像上有一点,过点作//轴,过点作,垂足为点.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第4页。<1>求的值;<2>已知点在的右侧,若的面积为4,求直线的解析式.26.<本题满分10分>如图,在等腰中,,以为直径的圆交于点,过点作∥,与⊙的切线交于点,连接.<1>求证:;<2>求证:～;<3>设的面积为的面积为,直径的长为,若、满足,试求的值.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第5页。27.<本题满分10分>在Rt中,、分别是、边上的两个动点。点从点出发,沿以1单位/秒的速度向点运动;点从点出发,沿以单位/秒的速度向点运动;、两点同时出发,任意一点先到达终点时,两点停止运动。设运动的时间为.江苏省常熟市届中考数学一模试卷全文共6页，当前为第5页。<1>线段的长度为<用含、的代数式表示>;<2>如图①连结、,若,的面积为,试求的最大值;<3>如图②连结、,试探究:在点、运动的过程中,是否存在某个时刻:,使得为直角三角形且是等腰三角形?若存在,求出此时和的取值,若不存在,请说明理由.28.<本题满分10分>如图①已知抛物线的图像与轴交于、两点<在的左侧>,与的正半轴交于点,连结,二次函数的对称轴与轴的交点.<1>抛物线的对称轴与轴的交点坐标为,点的坐标为;<2>若以为圆心的圆与轴和直线都相切,试求出抛物线的解析式;<3>在<2>