河北省武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精河北武邑中学2017-2018学年高三第一次月考试题数学（文)试卷第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1．若会集U1,2,3,4,5,6,7,8，A2,5,8，B1,3,5,7，那么UAB等于（）A．5B．1,3,7C．4,6D．1,2,3,4,6,7,82．已知Myyx21,xR,Pxxa1,aR，则会集M与P的关系是（）A．MPB．PRC．MPD．MP3．已知会集Sa,b,c中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC必然不是（)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知p：425，q:32，则以下判断中，错误的选项是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假,p或q为真5．以下函数中,既是偶函数又在,0上单调递加的是(）A．yx3B．ylnxC．ysinxD．y1x26．对命题“x0R,x022x040”的否定正确的选项是()A．x0R，x022x040B．xR，x22x40C．xR，x22x40D．xR，x22x407．以下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．8．“x3"是“x23x0”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不用要条件D．既不充分也不用要条件学必求其心得，业必贵于专精9．已知定义在R上的奇函数,fx满足fx2fx，则f8的值为（)A．1B．0C．1D．210．函数ylog0.5x23x10的递加区间是()A．,2B．5,C．3,2

．3,211．已知函数fx在,2为增函数，且fx2是R上的偶函数，若faf3，则实数a的取值范围是（)A．a1B．a3C．1a3D．a1或a32x21k0，给出以下四个命题：12．关于x的方程x21①存在实数k，使得方程恰有2个不同样的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同样的实根;③存在实数k，使得方程恰有6个不同样的实根;④存在实数k，使得方程恰有8个不同样的实根。其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷(共90分）二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数ylnx23x的定义域为．14．已知函数yax2b在点1,3处的导数为2，则b．a15．已知函数fxlgmx22mx1，若fx的值域为R，则实数m的取值范围是．16．设函数fxx（x0），观察：f1xx2x2fx；2x2f2xff1xx；6x4f3xff2xx；14x8f4xff3xx30x16依照以上事实，当nN*时，由归纳推理可得：fn1．三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知会集Pxa1x2a1,Qxx23x10.学必求其心得，业必贵于专精（1）若a3，求RPQ;（2）若PQ，求实数a的取值范围。18．如图,台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东45）搬动,离台风中心不高出300千米的地区为危险地区.城市B在A地的正东400千米处。请建立合适的平面直角坐标系,解决以下问题：(1）求台风搬动路径所在的直线方程；（2）求城市B处于危险地区的时间是多少小时？19．已知p：方程x2mx10有两个不等的正实根，q:方程4x24m2x10无实根.若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。20．已知函数fx的图象与函数1对称。hxx的图象关于点A0,1x（1)求函数fx的剖析式;（2)若gxxfxax，且gx在区间0,4上为减函数，求实数a的取值范围.21．(1)若函数fx的图象在x1处的切线l垂直于直线yx,求实数a的值及直线l的方程；（2）求函数fx的单调区间；（3）若x1，求证：lnxx1.请考生在22、23两题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程x1cos0），曲线C2的参数方程为在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为（为参数，ysinx13t(t为参数）,以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.22y53t（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的一般方程；（2）射线与曲线C1的交点为P,与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长.423．选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式xab的解集为x2x4.学必求其心得，业必贵于专精（1）求实数a，b的值；（2)求at12bt的最大值.数学(文）试卷答案一、选择题1-5:CADCD6-10:BCCBA11、12：DD二、填空题13．2,314．215．1,16．132n2三、解答题17．解：(1）因为a3,所以Px4x7，RPxx4或x7学必求其心得，业必贵于专精又Qxx23x10x2x5,所以RPQx2x4（2）若PQ，由PQ，a12,得2a15,2a1a1.当P，即2a1a1时，a0,此时有PQ综上，实数a的取值范围是：,218．解:(1)以B为原点,正东方向为x轴建立以下列图的直角坐标系，则台风中心A的坐标是400,0,台风搬动路径所在的直线方程为yx400（2）以B为圆心,300千米为半径作圆，和直线yx400订交于A1、A2两点，可以认为，台风中心移到A1时，城市B开始受台风影响（危险区)，直到A时，清除影响。2因为点B到直线yx400的距离d2002，230022所以A1A22002200，而20010（小时），所以B城市处于危险区内的时间是10小时.2019．解:由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，m240p真x1x2mmm2，x1x210q真01m3，若p假q真，则m21m2；1m3若p真q假,则m2m3；m或m31综上所述：m1,23,.20．解：（1）∵fx的图象与hx的图象关于点A0,1对称，设fx图象上任意一点坐标为Bx,y，其关于A0,1的对称点Bx,y，学必求其心得，业必贵于专精xx0xx2则yy∴2y1y2∵Bx,y在hx上，∴yx1。11x∴2yxx2，，∴yxx即fxx12。x（2）∵gxxfxaxx2a2x1且gx在0,4上为减函数，∴a24，2即a10。∴a的取值范围为,10。21．解：（1)∵fxlnxax1(aR）,定义域为0,,∴fx1ax∴函数fx的图象在x1处的切线l的斜率kf11a∵切线l垂直于直线yx,∴1a1，∴a2∴fxlnx2x1,f11，∴切点为1,1∴切线l的方程为y1x1，即xy0。（2)由（1）知：fx1a,x0x1当a0时,fxa0，此时fx的单调递加区间是0,;xax111axa当a0时,fxaxxx若0x1，则fx0；若x10a,则fxa此时fx的单调递加区间是0,1，单调递减区间是1,aa综上所述：当a0时，fx当a0时,fx

的单调递加区间是0,的单调递加区间是0,1a

；，单调递减区间是1,.a学必求其心得，业必贵于专精(3）由（2)知：当a1时，fxlnxx1在1,上单调递减∴x1时，fxf1ln1110∴x1时，lnxx10,即lnxx1.22．解：（1）曲线C1的参数方程为x1cos（为参数,0）,ysin一般方程为x12y21（y0），2cos,0x13t极坐标方程为，，曲线C2的参数方程为22（t为