第2章、电力系统的频率控制

第2章、电力系统频率控制本章主要介绍电力系统频率特性，频率调整、频率异常控制。2.1概述2.2频率控制的必要性与方法2.3电力系统的频率特性2.4电力系统的频率调整2.5频率异常控制2021/5/91§2.1概述

基本常识

1、电力系统频率反映系统中有功功率的供需平衡情况，是电力系统运行的重要指标，也是影响电力系统安全稳定的重要因素。2、电力系统有功功率突然不平衡时，频率将发生变化，功率不足，频率将下降；功率过剩，频率将上升。3、频率变化的幅值和速度，不仅与功率不平衡的程度有关，而且与系统的特性有关。4、频率允许偏移的程度与电力系统和用户的生产过程和设备的特性等许多因素有关。5、频率的整个动态过程时间跨度很长，可能达若干分钟，紧急状态的频率控制时间跨度若干秒。6、最常见的频率异常是频率下降，电力系统中曾发生过很多由于频率异常下降而扩大事故甚至全系统崩溃的事故。7、我国明确规定按频率降低自动减负荷是防止系统崩溃的最后一道防线。8、电力系统频率严格按额定值运行，正常一般0.1~0.2HZ，在紧急状态下，也要求尽快恢复到49.5HZ（对中国50HZ而言）2021/5/92§2.2频率控制的必要性和方法一、频率控制的必要性保证电能质量是电力系统运行与控制的主要目标之一，也是电网调度自动化的重要内容。频率是电能质量最重要的指标，电力系统频率变化对用户、发电厂和电力系统本身都会产生不利影响。1、对用户的影响用户使用的电动机的转速与频率有关，频率的变化将引起电动机转速的变化，从而影响产品的质量。如纺织业、造纸业因频率变化而出现残次品。（±0.5HZ）近代工业，国防广泛使用的电子设备，如雷达、电子计算机会因频率过低而无法运行。（±0.5~3.0HZ）同步驱动电唱机。（±0.1HZ）2021/5/932、发电厂和系统本身火力发电厂：厂用机械—泵和风机。频率下降，风量和水量将迅速减少，影响锅炉的正常运行。汽轮机叶片—频率下降某些值时，叶片发生机械谐振，谐振应力比正常运行时大很多倍，产生疲劳积累，可使叶片产生裂缝，严重时可能发生断裂。发电机—频率下降，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求增加励磁电流，使定、转子温度升高，停运。

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系统本身：变压器—频率下降，磁通密度增大，变压器铁芯损耗和励磁电流将增大，为限制温升，不得不降低变压器的负荷。无功功率—频率下降时，无功负荷将增大，从而使系统电压水平下降。P/PNQ/QNf/fNPQ图2.1负荷静态频率特性2021/5/95二、频率控制的方法（手段：原动机自动调速系统：调速器、调频器）

在稳态情况下，电力系统的频率是一个全系统一致的参数。对系统中每一台发电机而言，其频率与转速有如下关系：其中P表示发电机极对数，n表示发电机组的转速度

要求系统频率稳定，就必须系统中所有发电机的转速保持稳定，而发电机的转速与发电机输出的电功率（分担的电力负荷）和输入的原动机功率（汽轮机的进汽量或水轮机的进水量）有关。

其中，PT表示发电机输入功率或原动机的机械功率；PE发电机的输出功率（电磁功率）；TJ表示转动惯量的时间常数；ｗ表示转子的角速度。2021/5/96

要保持频率稳定，即要保持发电机的输入功率和输出功率平衡，由于电力系统负荷是时刻变化的，所以必须不断调节发电机的输入功率（汽轮机的进汽量—汽门开度或水轮机的进水量—导水叶开度），使发电机的原动力随负荷不断变化。这是一个动态平衡的过程。所以频率控制问题实际上是一个系统中所有发电厂有功出力控制和调节的问题。频率控制可采用以下两种措施：

1、正常运行时，采用自动频率控制（AFC）或自动发电控制AGC），其主要是在负荷缓慢变化时，调节发电机的输出功率，以保持频率恒定，保持系统中联络线上的功率小于规定值，同时调节发电机功率时，还要考虑按最优经济原则分配机组出力。

2、紧急状态下频率控制，在系统中有功功率出现大扰动，频率出现大偏差时，尽快恢复频率至正常值，以保证电力系统的安全。2021/5/97§2.3电力系统频率特性一、电力负荷的频率特性（静态）1、电力系统的负荷根据电力系统有功功率与频率的关系可以分为：一类：照明、电弧炉、整流器负荷等，吸收的有功功率不受频率变化的影响。二类：球蘑机、压缩机、卷扬机、往复式水泵、机床等，吸收有功功率近似与频率成正比。三类：变压器（涡流损耗），吸收有功功率与频率的二次方成正比。四类：各种风机（三次方）、高压水泵（三次方、高次方）等，吸收有功功率与频率高次方成比例。系统中实际的负荷是上述各类负荷的组合，即综合负荷。

2021/5/982、电力负荷的频率调节效应

综合负荷吸收的有功功率与频率的关系是一条非线性曲线如图2.1所示

1）在额定频率时fN，系统负荷吸收的有功功率为PN。

2）当系统的负荷突然增加时，发电机组的出力调节由于机械惯性的影响不能及时跟上，频率便会有所下降，这时负荷吸收的有功功率自动减少。这有利于系统的频率的自动恢复。（负荷调节效应的概念）PfP图2.2综合负荷静态频率特性P1P2f1f212△P△ffNPN2021/5/993）当频率有微小的变化，综合负荷的静态频率特性接近于直线。该直线的斜率：（即负荷的单位调节功率，表示综合负荷所吸收的有功功率随频率下降而减少的数值。）

可以采用标幺制：

KL*在数值上等于额定条件下负荷的频率调节效应，一般在1~3之间，此值由实际测量得到，取决于系统的负荷组成，是不能整定的。2021/5/9103、应用调度部门掌握此数据是作为考虑系统频率降低而需要减少的负荷，周围发生低频事故时切除负荷的依据。例：某电力系统总负荷为4000MW，KL*=1.7，正常运行时系统的频率为50Hz，所有发电机均满载运行，如果电力系统在发生事故后失去350MW的电源功率，求电力系统频率将下降多少？2021/5/911解：所以系统的频率下降为2021/5/912二、发电机组的频率特性（静态）1、发电机组的频率特性系统的频率变化时，发电机组的出力将做相应的调整和改变，称为发电机组的频率特性或发电机组的频率调节效应。首先，原动机未配置自动调速系统时，其机械功率与频率的关系为：

2021/5/913当原动机配置自动调速系统，如下图2.3所示，它的调速器随机组转速的变化不断改变进汽量或进水量，使原动机的运行点不断从一根频率特性曲线向另一根频率特性曲线过渡a-b-c…..，实线1-2-3是有调速器调节。PGabc1234图2.3原动机的静态频率特性f2021/5/914PGfPGNfN图2.4原动机的静态频率特性发电机有功频率特性曲线如下图2.4所示。1）发电机的静态频率特性曲线是有差调节。2）发电机的单位调节功率：

也是发电机的特性曲线的斜率，负号表示发电机输出功率的变化与频率变化相反。表示系统频率下降时，在调速器的自动调节下发电机增发或减少多少有功功率。3）发电机的单位调节功率通常用调差系数表示2021/5/915若用标么值表示：

此方程为发电机的静态调节方程。4）发电机的单位调节功率或调差系数可以人为整定。

汽轮机：水轮机:

注：发电机的频率特性与系统的备用容量的数量及投入时间有关。当频率降低时，首先是汽轮机的调速器投入瞬时备用容量，当系统低频时间较长时（10S左右），则系统自动调频装置AFC将开始作用，投入运行备用容量。2021/5/916三、电力系统的频率特性（静态）

电力系统包括许多发电机组和不同负荷，电力系统的频率特性由发电机和负荷的频率特性组合而成。若用表示全系统的单位调节功率，则有：也可以应用标么值表示：

2021/5/917注：电力系统的单位调节功率表示当系统负荷增加（减少）时，在各机组调速器和负荷本身的调节效应的共同作用下，系统频率最终下降（增加）的程度。如果某台发电机组已经满载，它的调速器将受到限制，不能参加增出力的调节，这时有：2021/5/918§2.4电力系统频率调整在电力系统中，有功功率的平衡是一个动态平衡的过程。

表示系统电源发出的有功功率，表示系统负载所需要的有功功率，表示系统元件所引起的有功损耗。当电力系统负荷变动时，电力系统的频率会发生变化，同步电机的调速器会自动控制和调整汽轮机的进汽量或水轮机的进水量，从而控制和调整发电机的输出功率，使频率趋于稳定，根据电力系统负荷频率特性的特点，负荷本身在频率变化情况下，也会相应改变负荷吸收的功率。2021/5/919一、电力系统负荷

系统的负荷是随机的、不可控的，按其变化的幅度和周期特点分：第一类负荷P1：变化周期短、幅度很小、频率高的随机负荷（负荷的变化周期在10S内）。第二类负荷P2：变化周期长、变化幅度较大、频率较低的脉冲负荷。（冲击性、间隙性负荷）（变化周期10S~3分钟）（电炉、电力机车等冲击负荷）第三类负荷P3：变化率缓慢，变化幅度大，周期最长的负荷。（由气候、作息时间生活规律等引起）这类负荷可以预测。2021/5/920二、电力系统频率的一次调整1、一次调整的概念系统中所有的发电机都装有调速器，当负荷变动导致频率变化时，调速器能感知发电机频率的变化，自动调节进汽阀开度或导水叶的开度，改变发电机的有功出力，力求系统功率平衡。2、一次调频中原动机的作用当原动机配置自动调速系统，它的调速器随机组转速的变化不断改变进汽量或进水量，使原动机的运行点不断从一根频率特性曲线向另一根频率特性曲线过渡。2021/5/9213、频率一次调整的原理图2.5频率一次调整oO’PGPLPL’AA’BB’f0f0’△PL0fP2021/5/922(1)原始运行点在O点(2)在负荷突然增加,发电机组的出力不能及时跟上机组将减速,系统的频率将下降。(3)在系统频率下降的同时，发电机组的功率将调速器的一次调整作用而增大（OB’），负荷功率也因本身的调节效应而减少（B’A’），经过衰减振荡过程，达到新的平衡点O’。(4)实现有差调节。2021/5/923

是系统的单位调节功率，标志了系统的负荷增加或减少时，在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下，系统的频率下降或上升多少。原理分析：2021/5/924注：（1）频率的一次调整是有限的，其只限于周期短、幅度小、频率高的随机负荷变动引起的频率偏移（负荷的变化周期在10S内）。（2）频率的一次调整是所有发电机组都可以参加的调频任务。2021/5/9254、应用例题1：设系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：水轮机组：100MW的5台，单位调节功率400MW/Hz；75MW的5台单位调节功率273MW/Hz。汽轮机组：100MW的6台，单位调节功率343MW/Hz；50MW的20台，单位调节功率500MW/Hz。较小的汽轮机组合计1000MW，单位调节功率500MW/Hz；系统的总负荷为3300MW，负荷单位调节功率KL*=1.5，试计算：1）全部机组参加调频。

2）全部机组不参加调频。

3）仅水轮机组参加调频。

4）仅20台50MW汽轮机组参加调频等四种情况下系统的单位调节功率。2021/5/926例题2：某电力系统中，已知占总容量1/2的核电机组已满负荷，占30%的火电厂有10%的备用容量，其单位调节功率为16.6，占总容量20%的水电厂有25%的备用容量，其单位调节功率位5，系统负荷单位调节功率为1.5(标幺值，以系统总负荷为基准）。试求：（1）系统的单位调节功率为KS。（2）负荷的功率增加5%时的稳态频率。（3）若频率容许降低0.2Hz，系统能承担的负荷增量。2021/5/927二、电力系统频率的二次调整1、二次调频的概念自动或手动操作调频器，当负荷变动导致频率变化时，使发电机组的频率特性平衡地移动，从而使负荷变动引起的频率偏移缩小在允许的波动范围内。2、二次调频的原理图2.6频率二次调整△PL0△PG0f2021/5/928△PL0△PG0图2.6

频率二次调整2021/5/929（1）运行点（2）二次调频分为三部分：

1）由于调速器的作用而增大发电机组的功率。（，）

2）因负荷本身的调节效应而减少的功率。（）

3）由于二次调整发电机增发的功率。（）（3）可以实现是无差调节。原理分析：2021/5/930注：（1）二次调频适用于调整负荷变化周期长、变化幅度大、频率较低的脉冲负荷。（冲击性、间隙性负荷）（变化周期10S~3分钟）（2）二次调频的作用较一次调频作用大，提高了发电机的发电功率，缩小频率偏差。二次调频是调频的重要手段。（3）二次调整不是系统中所有的发电机组都参加，一般由系统中较少的电厂承担，承担调频任务的电厂称为调频厂，调频厂可以分为主调频厂和辅助调频厂。主调频厂调节后，若频率还不能恢复正常时，启用辅助调频厂，而非调频厂只能按分配的负荷发电。（4）当调频厂不位于负荷中心时，在调频同时，还应考虑控制调频厂与系统其他部分联系的联络线上流通的功率不要超过允许值。2021/5/931三、联合电力系统频率调整

对于联合系统，将一个系统分为两部分看待，、分别为联合前的A、B两部分电力系统的单位调节功率，两部分系统均设有二次调频的电厂，它们的功率变量分别为、，A、B两系统的负荷变量分别、，设联络线上的交换功率为，由A向B流动为正。A系统B系统△Pab图2.7联合电力系统联合前，对A部分系统：2021/5/932对B部分系统：联合后：通过联络线由A向B输送的交换功率，对于A系统，可看作为负荷，从而对于B系统，可看作为一个电源，从而联合后，两个系统的频率应该相等令,

,、分别为A、B两系统的功率缺额。2021/5/933

若系统的频率保持不变，则，B系统的功率缺额或A系统增发的功率，却要加在联络线由A向B传输，这就是调频厂设在远离负荷中心而且实现无差调节的情况。2021/5/9343、应用例、两系统通过联络线联合，正常运行时，联络线上没有交换功率，两系统的容量分别为1500MW和1000MW，各自的单位调节功率为，；，设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况下系统的频率变量和联络线上的功率。（1）A、B两系统都参加一、二次调频，A、B两系统都增发50MW。（2）A系统的所有机组都参加一次调频，并有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组由负荷限制器所限制，不能参加调频。2021/5/935四、电力系统频率的三次调整1、概念频率的三次调整指各发电厂执行系统调度预先下达的发电计划，定时调控发电机的有功出力，和在非预计的负荷变化经一次调整和二次调整积累到一定程度时，重新按经济调度原则分配各发电厂的有功出力。2、原理各发电厂按预先给定的负荷发电，这种给定的负荷是按经济调度最优化的原则获得的。这里只讲电力系统有功功率的经济分配。电力系统中有功负荷合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的一次能源。2021/5/936（1）耗量特性PGF，Wm△F△P图2.8耗量特性曲线F---单位时间内消耗的燃料.W---单位时间内消耗的水量.PG---电功率.两个概念：1）比耗量表示单位时间内输入能量与输出功率之比。2）耗量微增率（耗量特性曲线上某一点切线的斜率）表示单位时间内输入能量微增率与输出能量微增率之比。2021/5/937（2）火电厂内各机组经济负荷分配（不计网损）

目标函数（总燃料耗量）：约束条件（有功负荷平衡）：

在满足约束条件下，求总燃料耗量最小，利用拉格朗日函数：2021/5/938—等耗量微增率准则利用拉格朗日函数求偏导数2021/5/939应用：例：已知两台机组的耗量特性表达为：，

,每台机组的最大出力为125MW，最小出力位20MW，求两台机组总出力为200MW时的经济负荷分配。2021/5/940（3）系统中各火电厂之间的有功负荷经济分配针对不同地理分布的火电厂，由于存在网损，它们的负荷经济分配必须计及网损修正才符合实际。

目标函数（总燃料耗量）：

约束条件（有功负荷平衡）：在满足约束条件下，求总燃料耗量最小，利用拉格朗日函数：2021/5/941利用拉格朗日函数求偏导数：即

—等耗量微增率准则

网损与网络的结构、网络参数及网络的潮流分布有关，是一个变化的量。在要计及网损的有功负荷的最优分配的情况下，必须先计算潮流，然后计算网损。2021/5/942（4）系统中各水、火电厂之间的有功负荷经济分配针对水、火电厂的联合调度，水电厂在运行中，一方面要承担调频调峰任务，使火电厂运行平稳，从而降低耗煤量，另一方面要保持高水头发更多的电。根据等耗量微增率准则，得到水、火电厂联合调度的经济负荷分配数学模型。2021/5/9431）不计网损目标函数（总燃料耗量）：约束条件：2021/5/944在满足约束条件下，求总燃料耗量最小，利用拉格朗日函数：利用拉格朗日函数求偏导数即—等耗量微增率准则2021/5/9452）计及网损—等耗量微增率准则同样，在水火电厂联合调度时，在计及网损的情况下，网损与电网潮流有关，相对而言比较复杂。2021/5/9463）应用

例：在一个水火电厂联合发电的系统里，它们的耗煤量特性和耗水量特性分别为：其中，、分别为水火电厂输出的有功功率，在当前季节和库容情况下，由水库调节下达指令为：水电厂每天耗水量必须为1.5×107m3，系统的负荷曲线为0~8时，；8~18时，；18~24时，；火电厂容量为600MW，水电厂容量为450MW，试确定水火电厂间的经济负荷分配。2021/5/947五、主调频厂和基荷厂在频率调整中的作用

系统中的发电厂从调频的角度分可分为：主调频厂、辅助调频厂、基荷厂（非调频厂）1、主调频厂：负责全系统的频率调整。这种调频厂应具备的条件：1）足够大的调整容量（具有足够的调频容量和调整范围）。2）速度快（能比较迅速地调整出力）。3）经济性好（调整出力时符合安全经济运行的原则）。4）稳定性好（出力大幅度变化时，与系统的联络线不会过载失去稳定）。

在水火联合的电力系统中，一般选择一个大容量的水电厂担任主调频厂，水电厂不仅调频速度快、操作简便，而且可调范围大，不影响水电厂上午安全运行。2、辅助调频厂：当系统的频率超过某一个规定的偏移范围后，协助主调频厂参加调频工作，通常由少数几个发电厂担任。2021/5/9483、基荷厂（非调频厂）：按调度预先下达的负荷曲线运行，不主动参加调频。当系统负荷突然增加时，系统的频率下降，基荷厂也由于调速器的调节增加出力，自动参加一次调频。一般原子能电厂、大型煤矿坑口火电厂等作为基荷厂，不参加调频，因为这些发电机组大，效率高，运行费用低，经济性好，长期带基本负荷平稳运行，会使电力系统得到良好的经济效益。4、如何实现基荷厂的负荷向主调频厂的转移？由于一次调整改变了基荷厂原来的运行方式，系统运行的经济性必然下降，故需将基荷厂增加的负荷平稳地转移给调频厂，于是系统的调度员命令主调频厂调节发电机组的调频器，再开大调频机组的阀门（汽阀或水阀），再增加其出力，系统的频率将抬高一点。而基荷厂的出力会因频率的提高自动减少一些，若系统主调频厂继续增加出力，系统的频率继续提高，基荷厂的出力就继续减少，直到系统频率恢复到额定值，基荷厂的出力又减少到原来的“经济基点”。2021/5/949§2.4频率异常控制一、频率异常的概念电力系统发生事故时，由于突然有功功率严重不平衡而引起的频率大幅度剧烈变化，称为频率异常。频率异常不同于频率正常时的频率波动。二、有功功率平衡关系突变的直接原因1、两系统之间联络线因故障跳开，使两侧有功功率有盈有亏，失去平衡。2、系统内有大负荷突然投入，使系统有功严重不足。3、系统内有大机组突然退出运行，而备用调频容量不足。4、系统内有大机组突然投入。（一般不会发生）2021/5/950三、频率异常控制装置

目前，频率异常控制装置分为两类：常规型和计算机控制类。常规型频率异常控制装置分别装在各发电厂或变电所中。计算机控制类的频率异常装置是电网调度自动化的组成部分，是一种具有一定自适应识别事故能力，能够根据系统的实时工况快速启动频率控制自动化系统。2021/5/951表2.1常规型控制方式控制装置适用场合控制负荷低频减负荷装置

频率下降系统有功缺乏的一侧低频降低电压装置控制电源低频自启动发电机装置低频抽水改发电装置低频调相改发电装置低频发电机解列装置高频切发电机装置频率上升，系统有功的过剩一侧高频减出力装置2021/5/952注：1）低频减载：正常运行时，如系统产生正常的有功缺额，可以通过对有功功率的调节来保持系统的频率在额定值附近。但在事故情况下，系统可能产生严重的有功缺额，因而导致系统频率大幅度下降，这是因为系统所缺功率大大超过系统热备用容量，系统已无可调出力以资利用，一般，只能在系统频率降到某值以下时，采用切除相应用户的办法来减少系统的有功缺额，使系统的频率保持在系事故允许的限额之内。低频减载是电力系统是电力系统的一种有力的反事故措施。2021/5/9532）系统频率的动态特性电力系统出现有功功率缺额时，系统的稳定频率必然低于额定频率，系统频率从额定频率变化到稳定频率的过程就反映系统的动态频率特性。电力系统由于有功功率平衡遭到破坏而引起系统频率发生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值所经历的时间过程，称为电力系统的动态频率特性。2021/5/954tffNf∞

图2.9电力系统动态频率特性2021/5/955系统频率的变化不是瞬间完成的，而是按指数规律变化的。表达式为：表示由于功率缺额引起的另一个稳定运行频率；

表示系统频率变化的时间常数