高中物理2习题：5.4圆周运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精4。圆周运动基础巩固1(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A。匀速圆周运动是匀速运动B。匀速圆周运动是变速运动C。匀速圆周运动的线速度不变D。匀速圆周运动的角速度不变解析:匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻在变，是变速运动，选项A、C错误，B正确;匀速圆周运动的角速度大小和方向均不变，选项D正确。答案:BD2关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法错误的是(）A。半径一定,角速度和线速度成反比B。半径一定，角速度和线速度成正比C。线速度一定,角速度和半径成反比D.角速度一定，线速度与半径成正比解析:由v=ωr可知，当半径一定时,角速度和线速度成正比，选项A说法错误、B说法正确；当线速度一定时，角速度和半径成反比,选项C说法正确;当角速度一定时，线速度与半径成正比,选项D说法正确。故此题应选A。答案：A3如图所示，一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B。提高稳定性C.骑行方便D。减小阻力解析:这种老式不带链条的自行车,驱动轮在前轮，在人蹬车的角速度一定的情况下,由v=ωr知半径越大线速度越大，可见自行车的速度就很大，所以A正确。答案：A4电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘,光盘上凸凹不平的小坑是存贮的数据，请问激光头在何处时，电脑读取数据速率比较大()A。内圈 B。外圈C.中间位置 D.与位置无关解析：光盘在做匀速圆周运动,光盘上某点的线速度v=ωr,角速度恒定，则r越大时,线速度越大,所以激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速率较大.答案：B5一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是(）A。转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度越大B.转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度越大C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期越大D。转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率越小解析:设转速为n,根据ω=2nπ可知，转速越大该转动机械正常工作时转动的角速度越大，B正确；根据v=ωr可知,角速度大,因转动半径不确定,线速度不一定大，A错误；转速是指单位时间内转动的圈数,转速越大，转一圈所用的时间越少,即周期越小，频率越大，所以C、D都错误。答案:B6如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮,B是从动轮，它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘，c和d两点在各轮半径的中点，下列判断正确的是（）A.va=2vb B.ωb=2ωaC.vc=va D。ωb=ωc解析:由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮边缘的线速度大小相同，故va=vb,故A错误.根据v=ωR可得ωaRA=ωbRB,ωa∶ωb=RB∶RA=1∶2,即ωb=2ωa，又由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc，则ωb=2ωc，由v=ωR得va∶vc=2∶1，即va=2vc，故B正确,C、D错误。答案：B7(多选)如图,常见的自行车传动示意图。A轮与脚踏板相连,B轮与车轴相连,C为车轮。当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是（）A。A轮与B轮的角速度相同B.A轮边缘与B轮边缘的线速度相同C。B轮边缘与C轮边缘的线速度相同D.B轮与C轮的角速度相同解析:A、B以链条相连,其边缘线速度相同，B、C同轴,其角速度相同。答案：BD8一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示.伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径r为多少?解析：水滴飞出的速度大小v=ωR，水滴做平抛运动，故：竖直方向有h=水平方向有l=vt,由题意画出俯视图,如图所示。由几何关系知，水滴形成圆的半径r=联立以上各式得r=R答案:R9如图所示,直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔。已知Oa、Ob夹角为φ，求子弹的速度。解析：子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为(π-φ），则子弹穿过圆筒的时间为t=在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d,则子弹的速度为v=答案:能力提升1一个玩具陀螺如图所示。A、B和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A。A、B和C三点的线速度大小相等B。A、B和C三点的角速度相等C.A、B的角速度比C的大D。C的线速度比A、B的大解析:A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,B对,C错。三点的运动半径关系rA=rB〉rC，据v=ωr可知,三点的线速度关系vA=vB〉vC，A、D错.答案:B2机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为（)A.C.解析：分针与秒针的角速度：ω分=2π3600rad/s，ω秒=2π60rad/s。设两次重合时间间隔为Δt,则有φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt，φ秒-φ分=2答案:C3如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为（)A.C.解析:两球绕O转动的角速度相等,所以v1r答案:B4(多选）如图所示,一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω。关于各点的线速度大小,下列说法正确的是(）A。相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度大小为ωRB.相对于地面,车轴的速度大小为ωRC。相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD。相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR解析：由于轮胎不打滑，相对于地面轮胎与地面接触处保持相对静止。车轴相对于接触点的速度为ωR,而轮胎上缘相对于接触点的速度为2ωR。答案:BD5如图是一种“滚轮—-平盘无级变速器”示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦作用,当平盘转动时，滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑，那么，主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是（）A.n2=n1C.n2=n1解析:由于平盘和滚轮接触处的线速度大小相等，所以2πn1x=2πn2r，即n2=n1xr答案：A★6某品牌电动车的铭牌如下:车型:20英寸(车轮直径:508mm)电池规格:36V12Ah（蓄电池)整车质量:40kg额定转速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2~8h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）A.15km/h B。18km/hC.20km/h D。25km/h解析:由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车轮额定转速为n=210r/min=21060r/s=72r/s,故车轮转动的角速度ω=2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v=ωR=2nπR=答案:C7（多选)两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是（)A.它们的轨道半径之比为2∶9B.它们的轨道半径之比为1∶2C.它们的周期之比为2∶3D.它们的周期之比为1∶3解析:由公式v=rω得r=vω答案：AD8如图所示,质点以一定速度从左边界上的A点射入边长为l=0.3m的虚线所围成的正方形区域,质点在区域中做匀速圆周运动，经过时间t=10—3s，质点从区域右边界的B点射出，射出时速度方向转过的角度θ=（1）圆周的半径r。(2)质点的入射速率v.解析:画出区域内质点做匀速圆周运动的草图如图所示(1）从图中几何关系可得圆周半径r=lsin(2）有AB弧长s=rθ故v=代入已知数据可得v=100πm/s=314m/s。答案:（1)0。6m（2)314m/s★9如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:(1）B球抛出时的水平初速度.(2）A球运动的线速度最小值。解析:（1）小球B做平抛运动,其在水平