有理数混合运算易错题及考点题综合训练

有理数及其运算易错及考点题训练专训一：有理数中的七种易错类型类型1对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.－a是负数C.符号不同的两个数互为相反数D.－a的相反数是a2.已知|a|＝7，则a＝.类型2误认为|a|＝a，忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零D.正数4.已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于（）A.8B.－8C.0D.±8类型3对括号使用不当导致错误5.计算：－7－5.6.计算：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)＋\f(1,4)－\f(1,2))).类型4忽略或不清楚运算顺序7.计算：3×42＋43÷2.8.计算：－81÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷（－16）.类型5混淆－an与（－a）n的意义9.计算－24正确的是（）A.8B.－8C.16D.－1610.计算：－24÷（－2）2＋2×（－2）3.类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆11.计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(4,5))).12.计算：－36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)－\f(5,6)－1)).类型7除法没有分配律13.计算：24÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,8)－\f(1,6))).专训二：有理数中的几种热门考点考点1有理数的定义、分类1.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－eq\f(2,3)，－18，负有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点2相反数、倒数、绝对值2.（1）化简下列各式：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝；|＋（－3）|＝；－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))))＝（2）－5的相反数是；－eq\f(1,3)的绝对值是；eq\f(5,4)的倒数是.3.式子|m－3|＋5的值随m的变化而变化，当m＝时，|m－3|＋5有最小值，最小值是.4.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示.（1）试确定数a，b.（2）表示a，b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的eq\f(1,3)，求C点表示的数.（第4题）考点3有理数的大小比较5.在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，－2，－1这四个数中，最大的数是（）A.－eq\f(1,2)B.－eq\f(1,3)C.－2D.－16.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）（第6题）A.a＜bB.a＋b＜0C.a－b＞0D.ab＞07.已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为________________________________________________________________________.8.比较a与eq\f(a,3)的大小.考点4有理数的运算9.下列等式成立的是（）A.|－2|＝2B.－（－1）＝－1C.1÷（－3）＝eq\f(1,3)D.－2×3＝610.若四个有理数之和的eq\f(1,4)是3，其中三个数分别是－10，＋8，－6，则第四个数是（）A.＋8B.－8C.＋20D.＋1111.计算下列各题：（1）17－23÷（－2）×3；（2）2×（－5）＋23－3÷eq\f(1,2)；（3）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；（4）（－24）÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(2,3)))eq\s\up12(2)＋5eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))－（0.5）2.考点5非负数性质的应用12.当a为有理数，下列说法中正确的是（）A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2016)))eq\s\up12(2)为正数B.－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2016)))eq\s\up12(2)为负数C.a＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2016)))eq\s\up12(2)为正数D.a2＋eq\f(1,2016)为正数13.若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求（a＋b）9＋a6的值.考点6科学记数法的应用14.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2.用科学记数法表示126万为（）A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×10715.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（）A.20B.21C.22D.2316.把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16×104的原数是Ｗ.17.太阳的半径约为696000km，用科学记数法表示为.考点7数学思想方法的应用类型1数形结合思想18.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（）（第18题）A.（a－1）（b－1）＞0B.（b－1）（c－1）＞0C.（a＋1）（b＋1）＜0D.（b＋1）（c＋1）＜0类型2转化思想19.下列各式可以写成a－b＋c的是（）A.a－（＋b）－（＋c）B.a－（＋b）－（－c）C.a＋（－b）＋（－c）D.a＋（－b）－（＋c）20.计算：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1\f(1,3)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(3,4)))))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,12))).类型3分类讨论思想21.比较2a与－2a的大小.考点8有理数中的探究与创新22.一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.1523.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是.24.观察下列一组数：eq\f(1,3)，eq\f(2,5)，eq\f(3,7)，eq\f(4,9)，eq\f(5,11)，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.25.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有一定的