热工基础习题答案9-12

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐热工基础习题答案9--12910

9.4题略

已知：λ1=1.3W/（m·℃）δ1=0.02mλ2=0.35W/（m·℃）qmax=1830W/m2tw1=1300℃tw2=30℃求：?2=δ

解：由多层壁导热公式：2

21

1λδλδ+

?=

t

q

可得mqt2375.035.03.102.01830

30

13002112=???

?

??-

-=?????

?-?=λλδδ结论：保温层最小厚度为237.5mm。

9.5题略

此题3层圆筒壁导热问题

（1）每米管长的各层热阻分离为（由内向外排序）

WKmddRl/10

357.16616.017.0ln58

.021ln214

121

1??=?=

π=

-πλλ

WKmddRl/283.017.023.0ln17

.021ln212322?=?=π=

πλλ

WKmddRl/3967.023

.029.0ln093

.021ln213

43

3?=?=π=

πλλ

每米管长的总热阻)0(/6797.03967.0283.010357.16614

≈?=++?=-llRW

KmRλλ

（2）每米管长的热损失为

mWRttrrttql

i

in

ii

nwwl/8.3676797

.050300ln

214111

1

·

1=-=

-=

π-=

+=+∑

λλ

（3）各层接触面的温度

因为通过每层的ql相同，即

1

2

1lwwlRttqλ-=

得

℃88.29310

357.1668.3673004

112=??-=-=-llwwRqttλ

同理，℃79

.189283.08.36788.293223=?-=-=llwwRqttλ

9.7题略

已知：mmd50=；)/(85℃mW?=λ；sma/10

95.22

5

-?=；℃t3000=；

℃tf36=；)/(302

℃mWh?=；℃t90=

求：铜球达到90℃时所需的时光解：1.00088.085025

.030＜hR

Bi=?=

=λ

可以用集总参数法

)exp(0τρcV

hA

ttttf

f-

=--

min

17.21127036

3003690ln

43010

95.23

485ln

ln

2

5

3

00==--????

-

=

=

=-sR

R

ttttahA

V

tttthA

cV

f

fffππλρτ

9.10题略

此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）

第10章

10.1内径20mm的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s。求空

气出口温度达60℃时所需的管长。解：定性温度℃

40)(2

1="

+'=

fffttt

由附表9得：

699

.0,/sm10

96.16,

K)W/(m10

76.2,

K)kJ/(kg005.1,

kg/m128.12

6

2

3

=?=??=?==--f

ffpf

Pr

cν

λρ，，

因为管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到ft下的流速。由流体延续性方程（稳定流淌，质量流量相等），有A

uAuqqfff

m

mρρ==111

,

m/s)(365.2120273

2027340,111

11=?++=

=

=

==uTTuu

T

Rpv

ff

f

gρ

ρρ

雷诺数

4

6

10

＞2519510

96.1602.0365.21=??=

=

-f

i

ff

duRe

ν

（湍流）

由管内湍流强迫对流换热准则方程：0.80.4

0.023RePrffftlRNuccc=

得：R

ltf

f

i

fcccRe

dh

4.08.0Pr

023

.0λ=

本题气体被加热，55

.0???

?

??=wf

tTTc；管长未知，暂取cl=1，最后举行校合。cR=1

[]

)

/(75

.727968.08665.033.331903174.0473313699

.025195

02

.010

76.2023

.0Pr023

.0255

.04

.08

.02

4

.08.0KmW

cccRe

dhRltf

f

i

f?

-=???=??

???????==λ

由热平衡关系：)(4

)(2

'-"

=

-ff

pffifw

ittcudttlhdρππ

)

(4162.040

10005.1128.1365.21)

40200(75.72402

.0)()

(43

mttcutthdlff

pfffwi

=?????-?=

'-"

-=

ρ

10.7空气在内径为50mm的管内流淌，流速为15m/s，壁面温度tw＝100℃，管长5m。假如空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h和空气传给壁面的热量。

已知：℃tm

l℃

ts

mum

dfw2022100/1505.0=====

求：对流换热系数h及换热量φ解：按照℃tf200=，查附表9，得：

)/(1093.32

kmWf??=-λ；smf

/10

85.342

6

-?=ν

；680.0Pr

=f

；

688.0=wPr

4

6

102152110

85.34050.015Re

>=??==

-f

f

ud

ν

；

属于旺盛紊流，选用公式（10.17a），1=tc，1=lc，1=RcRltf

f

ifcccPr

Re

dh4.08.0)/(023.0λ=

4

.08

.03

2

68

.021521

)1050/1093.3(023.0?????=--

]℃)W/(m

[122.432

?=

)()(fwfwttdlhtthA-=-=πφ)W(81.3386)100200(510

50122.433

=-?????=-π

1112

补充例题：一电炉的电功率为1kW，炉丝温度847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。若炉丝的放射率为0.95，则炉丝的长度又是多少？解：∵

96.0=W

AEb

∴WTClro96.010024

=?

?

?

????π

mT

CdW

l425.32

.1167.5001.01000

96.010096.04

4

01=????=

??

?

???=

ππ

m425.3=

若95.0=ε，

96.0=W

EAbε；mll601.395

.0425.395

.012==

=

11.6玻璃暖房的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性得到解释。有一块厚为3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3~2.5mμ的辐射能的穿透比为0.9，而对其它波长的辐射能可以认为彻低不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及300K的黑体辐射投射到该玻璃上时各自的穿透比。解：b

b

bbb

bEEFFEE)()()0()

0(121

2

2

1

2

1

λλ

λλ

λλ

τλλττ=

-=

)()0()

0(1

2

2

1

λλ

λλ

τ=bbFF；

当KT5800=时，KmT?=?=μλ174058003.01；KmT?=?=μλ1450058005.22；查表10-1得：%2956.3)3.00(=-bF；

%5625.96)5.2.00(=-bF；

∴%94.83)%2956.35625.96(9.0=-?=τ当KT300=时，KmT?=?=μλ903003.01；KmT?=?=μλ7503005.22；查表10-1得：%10

907.23

)3.00(--?=bF；

%10

225.243

)5.2.00(--?=bF；

∴%0192.0)%10907.2024225.0(9.03

=?-?=-τ

温度越高，在0.3-2.5μm(主要为可见光和红外线)的辐射能越大，投射到玻璃上时的穿透比也越大。

11.7用热电偶温度计测得炉膛内烟气的温度为800℃，炉墙温度为600℃。若热电偶表面与烟气的对流换热系数h=500W/(m2·℃)，热电偶表面的放射率为0.8，试求烟气的真切温度。已知：t1=800℃，tw=600℃,h=500W/（m2.℃），ε1=0.8求：tf=？

解：本题可由热平衡法求解。热辐射：

∵A1<4

1111wbTTAΦ-=σε

对流换热：)(112TThAΦf-=

在稳态下：21ΦΦ=

∴℃56.867K56.1140)(4

4111==-+

=wbfTTh

TTσε

为削减测量误差，可利用以下措施：

①削减ε1（采纳磨光热电偶表面的办法，但往往因为生锈和污染而降低效果）；②提高接点处的h值（可采纳抽气装置来加大流速）；③管外敷以绝热层，使Tw↑；

④加设遮热罩（遮热罩两端是空的，使

废气能与接点接触）。

接点与壁面之间有辐射换热，其辐射换热量即为接点的热损失，这一损失，应通过废气对接点的对流换热举行补偿。

11.9在图4—22所示的半球状壳体中，放射率30.475ε=的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，10.35ε=，1555TK=；圆盘另一半——表面2为黑体，2333TK=。半球的半径0.3Rm=。试计算：（1）表面3的温度；（2）表面

1和2的净辐射传热量。

解：传热问题热阻网络：

解：未包绝缘层时，每米导线对空气的传热量为：

Wdhttqf

wπππ08.3)2090(2210

21

3

1

1=-???=-=

-

因为包上绝热层后电流保持不变，则传热量亦不变。即：

Wdddhttqfwπ

πλ

π08.3ln

211

1

22

2=+

-=

其中：℃tf20=；)/(1222℃mWh?=；md3

210

)82(-?+=；md3

110

2-?=

)/(16.0℃mW?=λ

则得：℃℃tw90＜36.33='

临界直径mhdinsc2

2

10

6.212

16.022-?=?=

=

λ

导线直径远小于dc，所以包裹绝缘层后有利于散热。

12.9设计一台1―2型壳管式换热器，要求把体积流量为40m3/h的透平油（密度ρ1=880kg/m3，cp1=1.95kJ/(kg·K)）从57℃冷却到45℃。冷却水在管内流淌，进入换热器的温度为32℃，温升不大于4℃，查表得到)/(174.42,KkgkJcp?=。油在管外流淌。若水侧和油侧的对流换热系数分离为5000W