测试技术习题答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐测试技术习题答案绪论

①测试技术是测量和实验技术的统称。

②静态测量是指不随时光变化的物理量的测量；动态测量是指随时光变化的物理量的测量。③0-4请将下列诸测量结果中的肯定误差改写为相对误差。

①1.0182544V±7.8μV

②(25.04894±0.00003)g

③(5.482±0.026)g/cm2

解答：

①-667.810/1.01825447.6601682/10±?≈±②60.00003/25.048941.197655/10±≈±

③0.026/5.4824.743±≈‰

0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的精确     度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分离测量25V电压，请问哪一个测量精确     度高？

解答：(1)由于多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而

引用误差=肯定误差/引用值

其中的引用值普通是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的肯定误差大小与量程有关。量程越大，引起的肯定误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的精确     度，而且要考虑它的量程。

(2)从(1)中可知，电表测量所带来的肯定误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的肯定误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量精确     度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。

(3)150V的0.5级电压表所带来的肯定误差=0.5×150/100=0.75V；30V的1.5级电压表所带来的肯定误差=1.5×30/100=0.45V。所以30V的1.5级电压表测量精度高。

0-7如何表达测量结果？对某量举行8次测量，测得值分离为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。

解答：

(1)测量结果=样本平均值±不确定度

或

?xXxσx=+=+

(2)8

1802.448

i

ix

x===∑

0.040356s==

?0.014268xσ==

所以测量结果=802.44+0.014268

0-8用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。

解答：(1)10

1iiLL

==∑

(2)0.6mmLσ==

0-9直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？解答：设直径的平均值为d，高的平均值为h，体积的平均值为V，则24πdh

V=

Vσ=

==所以

1.1%V

σV==

=第一章信号及其描述

①信号可分为确定性信号和随机信号。确定性信号又分为周期信号和非周期信号。

②将周期信号从时域变到频域用傅里叶级数；将非周期信号从时域变到频域用傅里叶变换。周期信号的频谱是离散的（但具有离散频谱的信号不一定是周期信号）；非周期信号的频谱是延续的。

③周期信号可以绽开成许多乃至无限项简谐信号之和。但几个简谐信号的叠加不一定是周期信号，惟独其各简谐成分的频率比是有理数，合成后才是周期信号。

④傅里叶变换的主要性质

时域频域

函数的奇偶虚实性实偶函数实偶函数

实奇函数虚奇函数

虚偶函数虚偶函数

虚奇函数实奇函数

线性叠加

时移

频移

时域卷积

频域卷积

其次章测试装置的基本特性

①若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和项频特性应分离满足

②2-1举行某动态压力测量时，所采纳的压电式力传感器的敏捷度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的敏捷度为20mm/V。试计算这个测量系统的总敏捷度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的敏捷度等于各装置敏捷度相乘，即

S=90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa。

偏移量：y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm。2-2用一个时光常数为0.35s的一阶装置去测量周期分离为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

解：设一阶系统1

()1Hssτ=+，1

()1Hjωτω=+

()()AHωω===，T是输入的正弦信号的周期

稳态响应相对幅值误差()1100%Aδω=-?，将已知周期代入得

58.6%

1s32.7%

2s8.5%5sTTTδ=??≈=??=?2-3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45?)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态

响应。解：1

()10.005Hjωω=+

，()Aω=()arctan(0.005)?ωω=-

该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)，按照线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2)

其中0101(10)0.50.499yAx==≈，1(10)arctan(0.00510)2.86??==-?≈-?

0202(100)0.20.179yAx==≈，2(100)arctan(0.005100)26.57??==-?≈-?

所以稳态响应为()0.499cos(102.86)0.179cos(10071.57)yttt=-?+-?

第三章常用传感器与敏感元件

3-4有一电阻应变片（见图3-84），其敏捷度Sg＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问?R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：按照应变效应表达式?R/R=Sgε得

?R=SgεR=2?1000?10-6?120=0.24Ω

1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA图3-84题3-4图

1.5V

2）I2=1.5/(R+?R)=1.5/(120+0.24)≈0.012475A=12.475mA

3）δ=(I2-I1)/I1?100%=0.2%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。假如采纳高敏捷度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；假如采纳毫安表，无法辨别0.025mA的电流变化。普通需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的极小输出量，并可按照需要采纳放大器放大。

3-5电感传感器（自感型）的敏捷度与哪些因素有关？要提高敏捷度可实行哪些措施？实行这些措施会带来什么样后果？

解答：以气隙变化式为例举行分析。200

22NAdL

Sdμδδ==-

又由于线圈阻抗Z=ωL，所以敏捷度又可写成

20222NAdZSdμωδδ==-

由上式可见，敏捷度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率ω、铁芯磁导率μ0，气隙δ等有关。

假如加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率ω、铁芯磁导率μ0，减小气隙δ，都可提高敏捷度。

加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，分量增强，并影响到动态特性；减小气隙δ会增大非线性。

第四章信号的调理与记录

①直流电桥的平衡条件：R1R3=R2R4；沟通电桥的平衡条件：Z1Z3=Z2Z4(Z1~Z4表示4个桥臂的沟通阻抗)②若相邻两桥臂电阻同相变化（即两电阻同时增大或同时减小），所产生的输出电压的变化将互相抵消；若相邻两桥臂电阻反向变化（即两电阻一个增大一个减小），所产生的输出电压的变化将互相叠加。

③4-2有人在使用电阻应变仪时，发觉敏捷度不够，于是试图在工作电桥上增强电阻应变片数以提高敏捷度。试问，在下列状况下，是否可提高敏捷度？说明为什么？

1）半桥双臂各串联一片；

2）半桥双臂各并联一片。解答：电桥的电压敏捷度为o

/USRR=?，即电桥的输出电压oRUSR?=和电阻的相对变化成正比。由此可

知：

1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增强1倍，但桥臂总电阻也增强1倍，其电阻的相对变化没有增强，所以输出电压没有增强，故此法不能提高敏捷度；

2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增强，故此法也不能提高敏捷度。

④调制是利用某种低频信号来控制或转变一高频振荡信号的某个参数（幅值、频率或相位）的过程。当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为幅值调制或调幅；当被控制的量是高频振荡信号的频率时，称为频率调制或调频；当