圆内接四边形

关于圆内接四边形第1页，课件共13页，创作于2023年2月知识回顾2.圆周角定理的推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧也相等．3.圆周角定理的推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。4.圆周角定理的推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。1.圆周角定理：圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的第2页，课件共13页，创作于2023年2月点击概念O如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆。第3页，课件共13页，创作于2023年2月知识探究思考：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A与∠C有何关系？∠B与∠D呢?概括你的发现：圆内接四边形的对角互补，外角等于内对角。第4页，课件共13页，创作于2023年2月例题选讲1、已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且∠A︰∠B︰∠C=2︰1︰4，则∠D=______°2、如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，连结AC、CD，作射线AD，若∠BAC=20°,求∠CDE的度数。第5页，课件共13页，创作于2023年2月随堂训练2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。OABC1、如图，在⊙O中，∠AOB=60°，点P为圆上不与A、B重合的任意一点，则∠APB=_________°第6页，课件共13页，创作于2023年2月1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BAD=∠BCD=反馈练习：ABCDO2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=∠B=∠C=∠D=50º130º60º90º120º90º3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=150ºABCDOE第7页，课件共13页，创作于2023年2月练习三如图,BC是直径，则∠DBC＋∠BAE等于：()(A)60°(B)90°(C)120°(D)180°B第8页，课件共13页，创作于2023年2月达标测评1．图中，ABCD是圆内接四边形，则下列式子成立的是：()(A)∠A+∠DCE=180°(B)∠B+∠DCE=180°(C)∠A=∠DCE(D)∠B=∠DCE2．图中，从⊙O外一点P作两条直线与⊙O相交于A、B和C、D，则：

△PAC∽△

；△PAD∽△

；△AED∽△

；△CED∽△

．

CPDBPCBBECBEA第9页，课件共13页，创作于2023年2月例如图，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF第10页，课件共13页，创作于2023年2月变式2:如图,⊙O1和⊙O2有两个公共点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交⊙O1于C、E,交⊙O2于D、F，且CD∥EF。CEABDFO1O2

求证：CE=DF第11页，课件共13页，创作于2023年2月变式1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交